一种新的求解有阻尼结构动态响应的实模态分析算法

求解有阻尼多自由度结构系统的振动微分方程,实模态分析法是得到广泛应用的一种有效方法。但随着对阻尼的深入研究,发现广泛采用的 Rayleigh 比例阻尼假设,往往不符合实际情况。但若采用非比例型的阻尼,用实模态矩阵变换结构振动微分方程时,往往不能使之完全解耦而进行求解。通常的处理方法,可将阻尼耦合项忽略,但这样有时会使计算结果的精度很差。或者转而用复模态求解,这又使方程自由度数增加一倍,计算量大增,且占用计算机内存过多,使计算难以在容量有限的小型机上进行。本文针对这一问题,提出一种新的求解方法。在实模态分析法的基础上,计入模态阻尼耦合项,对计算结果进行反复迭代修正,使其逐渐逼近精确解。本文方法经数学证明,在一定条件下收敛,且收敛条件易获满足,因而具有一定实用价值。