| 最大方差展开的快速松弛算法 |
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| 引用本文： | 王庆刚, 李见为. 最大方差展开的快速松弛算法[J]. 计算机研究与发展, 2009, 46(6): 988-994. |
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| 作者姓名： | 王庆刚 李见为 |
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| 作者单位： | 1(重庆大学光电工程学院光电技术及系统教育部重点实验室 重庆 400030) 2(重庆工学院教授流动站 重庆 400050) (ygest@hotmail.com) |
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| 摘 要： | 最大方差展开(maximum variance unfolding，MVU)是在流形局部等距概念基础上提出的一种新的非线性维数约减算法，能有效学习出隐含在高维数据集中的低维流形结构.但MVU的优化需要解决一个半定规划(semidefinite programming，SDP)问题，巨大的计算和存储复杂度限制了它在大规模数据集上的可行性.提出了MVU的一种快速算法——松弛最大方差展开(relaxed maximum variance unfolding，RMVU)，算法基于Laplacian特征映射(Laplacian eigenmap)近似保留数据集局部结构的思想，对MVU中严格的局部距离保留约束进行松弛；算法求解转变为一个广义特征分解问题，大大降低了运算强度和存储需求.为了适应更大规模数据集的处理需求，同时提出了RMVU的一种改进算法——基于基准点的松弛最大方差展开(landmark-based relaxed MVU，LRMVU).在模拟数据集和COLT-20数据库上的实验验证了算法的有效性.
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| 关 键 词： | 维数约减 最大方差展开 Laplacian 特征映射 流形学习 方差分析 |
Fast Relaxed Algorithms of Maximum Variance Unfolding |
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| Wang Qinggang, Li Jianwei. Fast Relaxed Algorithms of Maximum Variance Unfolding[J]. Journal of Computer Research and Development, 2009, 46(6): 988-994. |
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| Authors: | Wang Qinggang Li Jianwei |
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| Affiliation: | 1(Ministry of Education Key Laboratory of Optoelectronic Technology and Systems, College of Optoelectronic Engineering, Chongqing University, Chongqing 400030) 2(Mobile Professor Center, Chongqing Institute of Technology, Chongqing 400050) |
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| Abstract: | Nonlinear dimensionality reduction is a challenging problem encountered in a variety of high dimensional data analysis,including machine learning,pattern recognition,scientific visualization,and neural computation. Based on the notion of local isometry,maximum variance unfolding (MVU) is proposed recently for nonlinear dimensionality reduction. By pulling the input patterns as far apart as possible subject to the strict local distance-preserving constraints,MVU can learn the faithful low dimensional structu... |
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| Keywords: | dimensionality reduction maximum variance unfolding Laplacian eigenmap manifold learning variance analysis |
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