集合的方程组Ai∩X=Bi(i=1,2,…,n)的解

<正> 对于已知的集合A_i,B_i,i=1,2,…,n,方程组A_i∩X=B_i(i=1,2,…,n),其中的X是未知的集合,对于这个方程组有以下的定理成立: 定理1 方程组A_i∩X=B_i,i=1,2;…,n有解的充要条件是:对任1≤i≤n有A_i(?)B_i以及对任1≤i,j≤n有A_i∩B_j=B_i∩B_j。