边界元中近奇异积分的一种解析方法 |
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作者单位: | 中国科学院武汉岩土力学研究所岩土力学与工程国家重点实验室,武汉,430071;中国科学院武汉岩土力学研究所岩土力学与工程国家重点实验室,武汉,430071;中国科学院武汉岩土力学研究所岩土力学与工程国家重点实验室,武汉,430071;中国科学院武汉岩土力学研究所岩土力学与工程国家重点实验室,武汉,430071;中国科学院武汉岩土力学研究所岩土力学与工程国家重点实验室,武汉,430071 |
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基金项目: | 国家自然科学基金;实验室开放基金 |
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摘 要: | 准确求解边界元方法中的近奇异积分是一个非常重要的问题。一般情况下,分析中涉及到的常规积分采用高斯方法即可获得较高的精度。但当源点位于边界附近时,采用高斯积分就会使计算结果精度大大降低,甚至得出错误的结果。对于平面问题,以源点作为原点,以所积分单元的切向和法向为坐标轴建立局部坐标系,对于线性单元可以得到所有积分的解析解。基于除角点外的所有边界点的场变量在边界上连续且有界的特点,所有在边界上引起场变量奇异的项之和必为零,故对于边界上的点可以直接在解析解中删除这些奇异项即可。算例表明,该方法可大大提高边界元的计算精度和效率。
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关 键 词: | 边界元法 近奇异积分 坐标变换 解析解 线性单元 |
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