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| 广义双调和算子的正定性 | |
| 引用本文： | 吴海容,王建军.广义双调和算子的正定性[J].电机与控制学报,1985(1). |
| 作者姓名： | 吴海容 王建军 |
| 作者单位： | 合肥工业大学，合肥工业大学 |
| 摘 要： | 本文考察了两个变量的广义双调和算子L=?的正定性问题,其中D_1、D_2和D_3均为正的常数.证明了若满足下述两种边界条件之一,则L就是正定的:(1)满足边界条件u=0,?u/?v=0时,其中V=(V_1,v_2}表示边界的外法向;(2)若D_3≤D_1,且D_3≤D_2时,满足边界条件u=0,Mu=0,其中Mu=D_3σ▽~2u (D_1-D_3σ)(?~2u/?(x_1)~2)(v_1)~2 ?是由实际问题需要所选择的常数,0≤σ≤1.最后以正交各向异性薄板弯曲问题为例,说明结论的力意义. |
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