J integrals for some crack and notch geometries

Numerical values are obtained for the path independent integrals, crack opening displacements, and energies of some common crack geometries exhibiting incompressible elastic-power hardening material behavior. Displacement as well as stress formulations of the finite element method are used to discretize the problems and the solutions are obtained through nonlinear optimization. The J integral as well as its dual I are evaluated by energy differencing. The results are also applicable to steady-state creep.Plane strain/stress results are presented for tensile specimens containing center, double edge, and single edge cracks and plane strain results are given for the standard compact tension and bend specimens. Values obtained for J are generally lower than those for I. Numerical values for J are also reported for tensile specimens containing center and double edge notches with finite radius.

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Résumé On a obtenu des valeurs numériques pour des intégrales indépendantes du contour pour les déplacements d'ouverture d'une fissure ainsi que pour les énergies associées à diverses géométries communes de fissure, qui font état d'un comportement de matériaux incompressibles élastiques non linéaires. On utilise les formulations de déplacement et de contraînte de la méthode des éléments finis pour analyser le problème de manière discrète, et les solutions sont obtenues par une optimisation non linéaire. L'intérale J ainsi que l'intégrale I introduite par Bui sont évaluées en différenciant l'énergie. Les résultats sont également applicables au fluage en condition stable.Les résultats en état plan de déformation ou de tension sont présentés dans le cas d'éprouvette de traction comportant des fissures centrales, des fissures doubles latérales ou simples latérales. Des résultats en état plan de déformation sont fournis dans le cas d'éprouvettes standards compactes de traction et de flexion. On observe qu'en général les valeurs de J obtenues sont plus faibles que celles de I. Les valeurs numériques de J sont également obtenues pour les éprouvettes de traction comportant des entailles centrales ou latérales doubles de rayon fini.