基于高斯小波函数和线性表达法的开口板自由振动特性研究

研究开口板自振特性的求解方法，将开口部位视为厚度为零的板，引入局域化特性的高斯小波函数作为位移形函数来捕捉厚度突变的情况，提高解的精确度。提出线性表达方法解耦位移形函数与边界条件，基本思路是通过高斯消元法找到约束条件矩阵中线性无关的列向量，将位移形函数中的未知系数转变为线性无关系数列向量的线性表达，从而将有约束问题转变为无约束问题。对四边简支和四边固定的开口板进行分析，结合有限元方法计算结果，讨论解的收敛性和准确性。研究了不同开口尺寸、开口形状对自振频率的影响，得到开口尺寸、开口形状与自振频率关系曲线，对影响的原因进行了解释。最后计算了不同边界约束条件下多开口板的自振频率。