基于生成对抗网络的跨分辨率拓扑优化方法的比较研究

拓扑优化的迭代过程涉及大量有限元分析与灵敏度更新步骤，且随着划分网格数目的增加，其优化过程将耗费大量的计算成本。利用深度学习方法，通过建立低分辨率中间构型与高分辨率拓扑结构之间的映射关系，可实现结构的跨分辨率拓扑优化设计，从而大幅提高其计算效率。该文基于两种不同的生成对抗网络，构建了可实现跨分辨率预测的拓扑优化方法，并将其扩展至三维结构的优化预测。首先，以柔顺度最小化为目标函数，利用各向同性材料惩罚法生成不同载荷条件、初始位移和体积分数下的优化结构数据集；然后，分别利用Pix2pix和Esrgan网络解决其跨分辨率预测问题，其中对于Pix2pix网络，使用了残差模块代替其生成器内部的卷积模块，以增强网络对低层信息的复用；最后，通过二维和三维算例验证了所提方法的有效性，并与现有基于CGAN(conditional generative adversarial network)网络的方法进行了比较研究。结果表明，综合考虑计算精度和计算效率，基于Esrgan网络的方法表现更优，最适合应用于跨分辨率拓扑优化设计。