基于Gamma函数表征及遗传算法参数率定的单位线推求方法

单位线推求方法主要有试算法、分析法和最小二乘法等,数值法推求结果经常出现锯齿或负值的局部不合理现象,而试错法不能保证结果最优,这两大对立矛盾一直困扰实践应用中单位线的推求。本文提出一种由单位线函数化、单位线初始率定和单位线经验修正等步骤构成的单位线推求方法。以组成论为理论依据将流域水文系统视为一个广义集合,以Gamma函数表达流域汇流过程规律,并将Gamma函数参数化;以计算汇流过程与实测过程误差最小为约束条件,采用遗传算法率定Gamma函数参数,获得初始单位线;采用Collins迭代法对初始单位线进行局部修正,最终完成单位线推求。结合算例与试错法推求结果进行比较分析,表明该方法计算的流量过程精度要优于试错法,而洪量计算精度虽然低于试错法,但相对误差为1.00%,完全能够满足工程需要。同时,以Gamma函数表达单位线,其参数取值能够揭示流域汇流规律,可以对区域性汇流规律进行数字化空间分析。