高层建筑刚架临界荷载的快速计算法

众所周知稳定分析的矩阵位移法是由一级和二级刚度矩阵组成总刚度矩阵。前者是不考虑柱轴向荷载的一般刚度矩阵,本文采用所谓“单向传递无剪力二次分配法”(以后均称“简单分析方法”)去快速精确计算;后者是考虑刚架变形,在柱顶(或各层柱顶)轴向荷载偏离作用下的几何刚度矩阵,这种由于柱轴向力 P 侧向偏离△的影响,叫做 P—△影响,这种偏离的 P·△力偶矩产生柱剪力增量,而此柱剪力增量又产生侧向位移的增量,如此反复循环增长,逐渐收敛的关系经研究是等比级数关系。设此等比级数的公比为 q_1,(i 代表第 i 层间编号)当 q_i≥1时,此 i 层间柱的侧移等比级数是发散的,此时即可得到 i 层间柱顶轴向荷载的临界值 P_(cr)的概数,设在单位干扰力作用下,当层间柱顶无轴向荷载时,(荷载参数为零)刚架的侧移为δ_o,而当层间柱顶有轴向荷载,荷载参数为 P 时,刚架的侧移为δ,则δ_o/δ表示对应各个不同荷载参数 P 时刚架的侧移刚度。本文很方便迅速试算各个荷载参数后,绘成δ_o/δ和荷载参数 P 之间的关系曲线图,从而迅速定出 P_(cr)临界荷载值。本文贡献是把两种孤立方法联系起来,首次合并应用于求高层建筑刚架弹性稳定的临界荷载的计算中。本文的研究对弹性稳定临界荷载的快速计算有所帮助,它可以用简单的计算器计算,即就是对二十层或三十层的楼房建筑刚架去解算这个问题,也是很方便的,并得到相当满意的结果。此外,本文还包含单跨高层建筑刚架侧向位移的快速计算方法,计算精度也相当高。