Analysis of mixed-mode isochromatic crack-tip fringe patterns

Summary Westergaard stress function representations of the stress field around the tip of a stationary crack subjected to mixed-mode loading are employed to develop a general relationship between the isochromatic fringe orderN, its position parametersr and and the general stress field expressed in terms of several parameters, the stress intensitiesK₁,K₂, a far field stress parameter , and higher order term parameters₁ and₂. These parameters are varied and isochromatic crack tip fringe patterns are constructed for a set of classified combinations. Since the size, shape, orientation, and other particular features of the fringe patterns depend strongly on the combination of parameters chosen they can be used to classify crack tip fringe patterns. The introduction of fringe loop diagrams not only facilitates the classification procedure and enables a classification without plotting fringe patterns, but it also permits qualitative and quantitative evaluation of the isochromatic patterns. Isochromatics which classify fourtyeight different states of stress are investigated and the majority of them have been illustrated.

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Analyse von Isochromatenfeldern um Rißspitzen unter gemischter Beanpruchungsart

Zusammenfassung Isochromatenbilder, welche den Spannungszustand um eine im gemischten Spannungsfeld ruhende Rißspitze repräsentieren, werden untersucht. Eine allgemeine Beziehung wird hergeleitet zwischen der Ordnung der IsochromatenN, deren Lageparameterr und und dem allgemeinen Spannungsfeld um die Rißspitze, welches im Rahmen einer mehrparametrigen Bruchmechanik durch die SpannungsintensitätsfaktorenK₁ undK₂, einem Fernspannungsfeldparameter und zweier weiterer Parameter₁ und₂ definiert ist. Die beiden letzteren Parameter sind mit den Gliedern höherer Ordnung in der Entwicklung der Westergaardschen Spannungsfunktionen verwandt. Die Parameterm=K₂/K₁, ,₁, und₂ werden variiert und Isochromatenbilder für eine Reihe von Parameterkombinationen dargestellt.Die Tatsache, daß die verschiedenen Parameter Größe, Gestalt, Orientierung und weitere wesentliche Charakteristika des Isochromatenbildes parameterspezifisch verändern, gestattet eine vollständige Klassifizierung der Isochromatenbilder. Die Einführung von Isochromatendiagrammen erleichtert nicht nur das Kalssifizieren der Isochromatenfelder sondern erübrigt aufwendige numerische Zeichenprogramme zu deren Darstellung und dem Studium derer Charakteristika. Darüber hinaus ist eine qualitative wie auch quantitative auswertung in einfacher Form möglich. Zwillingsbildung von Isochromaten sowie lokale Minima von Isochromatenfeldern sind durch diese Diagramme quantitativ erfaßbar. Das Klassifikationsschema umfaßt 48 Grundfälle. Die Mehrheit der damit verbundenen Isochromatenfeldern ist abgebildet.

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With 21 Figures