| 高维非线性动力系统最简规范形的计算 |
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| 引用本文： | 张琪昌,田瑞兰,李小涛. 高维非线性动力系统最简规范形的计算[J]. 振动工程学报, 2008, 21(5) |
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| 作者姓名： | 张琪昌 田瑞兰 李小涛 |
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| 作者单位： | 天津大学机械学院力学系,天津,300072 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金，高等学校博士学科点专项科研项目，教育部高等学校博士学科点专项科研基金 |
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| 摘 要： | 运用可逆线性变换和近恒同变换，研究了不经计算传统规范形，直接计算高维非线性动力系统的最简规范形。引进可逆线性变换，将非线性动力系统的线性矩阵拓扑等价于符合实际研究需求的分块对角线矩阵：相伴矩阵分布在对角线上，其余元素均为0。利用低阶项来化简高阶项，得到了高维非线性动力系统的最简规范形。在该最简规范形中，对应于每一个相伴矩阵的非线性系数矩阵，只有最后一行含有非0元素，其余各行元素均为0。借助Mathematica语言，编制了计算任意高维非线性动力系统的最简规范形的通用程序。运行该程序，分别计算了4维、6维和7维非线性动力系统的直到4阶的最简规范形。
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| 关 键 词： | 非线性变换 最简规范形 高维非线性动力系统 符号运算 |
General program of calculating the simplest normal forms for high-dimensional nonlinear dynamical systems |
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| ZHANG Qi-chang,TIAN Rui-lan,LI Xiao-tao. General program of calculating the simplest normal forms for high-dimensional nonlinear dynamical systems[J]. Journal of Vibration Engineering, 2008, 21(5) |
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| Authors: | ZHANG Qi-chang TIAN Rui-lan LI Xiao-tao |
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