基于伸缩因子的toric-Bézier曲线自由变形

为了得到理想的几何变形效果，将伸缩因子和toric退化理论作用到toric-Bézier曲线上，最终实现曲线的自由变形。首先给定提升函数构造出带参数t的权因子集，从而得到带参数t的toric-Bézier曲线；然后选取变形中心、变形区间以及变形区间边界光滑度，根据控制函数f(t)的选取原则选取适当的控制函数，确定伸缩因子进而构造出变形矩阵，再将其作用到上述带参数t的toric-Bézier曲线上；最后，当t趋于无穷大时，得到目标曲线，实现toric-Bézier曲线的自由变形，通过交互改变控制参数，可达到预期的变形效果，并可给出toric-Bézier曲线的变形动画演示。实验表明，该技术计算简单、易于控制，可兼顾整体与局部对曲线进行自由变形，具有可调性和预见性，叠加使用可得到丰富的变形动画效果，适用于几何造型和计算机动画等领域。