基于伸缩因子的toric-Bézier曲线自由变形 |
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作者姓名: | 王 涵 朱春钢 |
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作者单位: | 1. 山东工商学院计算机科学与技术学院,山东 烟台 264005;2. 大连理工大学数学科学学院,辽宁 大连 116024 |
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基金项目: | 国家自然科学基金项目(12001327,12071057) |
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摘 要: | 为了得到理想的几何变形效果,将伸缩因子和toric退化理论作用到toric-Bézier曲线上,最终实现曲线的自由变形。首先给定提升函数构造出带参数t的权因子集,从而得到带参数t的toric-Bézier曲线;然后选取变形中心、变形区间以及变形区间边界光滑度,根据控制函数f(t)的选取原则选取适当的控制函数,确定伸缩因子进而构造出变形矩阵,再将其作用到上述带参数t的toric-Bézier曲线上;最后,当t趋于无穷大时,得到目标曲线,实现toric-Bézier曲线的自由变形,通过交互改变控制参数,可达到预期的变形效果,并可给出toric-Bézier曲线的变形动画演示。实验表明,该技术计算简单、易于控制,可兼顾整体与局部对曲线进行自由变形,具有可调性和预见性,叠加使用可得到丰富的变形动画效果,适用于几何造型和计算机动画等领域。
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关 键 词: | 几何造型 toric-Bézier曲线 提升函数 伸缩因子 自由变形 |
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