| 非光滑曲线等长样条逼近 |
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| 引用本文： | 何国良,张勇. 非光滑曲线等长样条逼近[J]. 工程数学学报, 2016, 0(5): 480-494. DOI: 10.3969/j.issn.1005-3085.2016.05.004 |
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| 作者姓名： | 何国良 张勇 |
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| 作者单位： | 1. 电子科技大学数学科学学院,成都,611731;2. 西南医科大学医学与信息工程学院,泸州,646000 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金(11371288).The National Natural Science Foundation of China (11371288) |
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| 摘 要： | 在工程计算中,常常需要对非光滑曲线进行光滑逼近.本文讨论了非光滑曲线在局部小区间上,可用保长度不变的光滑样条曲线来近似的问题.首先利用介值定理,从理论上证明:对定义在有限区间上的任意连续函数,只要曲线长度有限,则在该区间上可用光滑样条曲线来等长近似原曲线.在此基础上,通过选择恰当的插值节点,可以构造出一条唯一的光滑曲线,使其具有和原曲线形同的长度.同时,本文还给出具体构造光滑曲线的方法及详细计算过程.最后的数值结果表明这种方法既简单又行之有效,从而完整地解决了工程计算中曲线近似这一问题.
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| 关 键 词： | 长度可测 介值定理 光滑曲线 等长近似 |
The Spline Curve Approximation for Non-smooth Curve with the Fixed Length |
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| Abstract: | |
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| Keywords: | measurable length intermediate value theorem smooth curve same length approximation |
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