直、斜齿锥齿轮切齿中刀具齿廓满足啮合条件的判别法——射影变换在齿轮啮合理论中的应用

这里提供了一种研究直齿,斜齿锥齿轮切齿中的啮合分析方法,它是〔1〕、〔2〕的推广和深化。这种方法将作相对运动的一对共轭齿廓加以分离,齿廓及其节锥面划归为一组,分解为两组对象,然后按照啮合条件讨论一个组的节锥面与齿曲面的关系,我们将这个关系转化为几何学中的正射影变换。这样便避免了求相对运动的冗长运算,由于借助于几何思维,推导和结论也较为形象,简洁。我们用这种方法讨论了按平顶产形轮原理切削直齿的情形,得到了刀具齿廓的 (i)满足啮合条件的判别法: (ii)接触线的形态及其分布规律; (iii)第二类界限点〔3〕,共轭界线曲线〔4〕、边界线等存在的条件、形态、位置。结果表明这三者两两不等价且都不是接触线族的包络〔5〕。