关于φK-偏差函数的一类上界的最佳情形

研究了拟共形理论中著名的Hübner不等式中的函数M（r）=2/π（r′）2κ（r）κ′（r）＋log r的形如（r′）α·log 4的上界估计中的最佳指数α为何值这一问题,获得了max{c：不等式M（r）〈（r′）c log4对一切r∈（0,1）成立}的上下界估值,证明了min{c：M（r）〉（1-r）c log4一切r∈（0,1）成立}=1。从而改进了已知的此类估计与由此类估计得出的拟共形理论中极为重要的Hersch-Pfluger偏差函数φK（r）的上界以及相应的显式拟共形Schwarz引理。