| Lupa? q-Bézier曲线的离散卷积生成与求值算法 |
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| 作者姓名： | 耿梦圆 解 滨 韩力文 |
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| 作者单位： | (1.河北师范大学数学科学学院，河北 石家庄 050024；2.河北师范大学计算机与网络空间安全学院，河北 石家庄 050024；3.河北省计算数学与应用重点实验室，河北 石家庄 050024；4.河北省数学与交叉科学国际联合研究中心，河北 石家庄 050024) |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金(62076088);河北省自然科学基金(A2018205103);河北师范大学科研基金(L2020Z02,L2022B30) |
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| 摘 要： | Lupa? q-Bernstein算子是最早提出的有理形式下基于q-整数的q-模拟Bernstein算子。通过Lupa? q-Bernstein基函数的递推关系反向使用金字塔算法，离散卷积生成n次Lupa? q-Bernstein基函数序列。结合离散卷积满足的交换性，针对n次Lupa? q-Bézier曲线推导出其速端曲线及n!种de Casteljau算法。与Bézier曲线de Casteljau算法得到的切点不同，Lupa? q-Bézier曲线的de Casteljau算法得到的曲线上的一点是直线与曲线相交的2个割点之一。针对二次Lupa? q-Bézier曲线，给出了计算左/右割点的充分必要条件，然后通过提出双割点算法，可以同时得到左/右割点。
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| 关 键 词： | 离散卷积 速端曲线 de Casteljau算法 割点 交比不变性 |
| 收稿时间： | 2022-08-07 |
| 修稿时间： | 2022-09-20 |
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