| Helmholtz声学边界积分方程中奇异积分的计算 |
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| 引用本文： | 赵志高,黄其柏.Helmholtz声学边界积分方程中奇异积分的计算[J].工程数学学报,2004,21(5):779-784. |
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| 作者姓名： | 赵志高 黄其柏 |
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| 作者单位： | 华中科技大学机械科学与工程学院,武汉,430074;华中科技大学机械科学与工程学院,武汉,430074 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金资助项目(50075029). |
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| 摘 要： | 提出了一种非等参单元的四边形坐标变换，它将积分的曲面单元映射为另一四边形单元，通过两次坐标变换引入的雅可比行列式可以消除Helmholtz声学边界积分方程中的弱奇异型O(1／r))积分．而且利用δr／δn以及坐标变换可以同时消除坐标变换无法消除的Cauchy型(O(1／r^2))奇异积分，并给出了消除奇异性的详细证明．该方法给Helmholtz声学边界积分方程中的弱奇异积分与Cauchy奇异积分的计算以及编程提供了极大便利。
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| 关 键 词： | 奇异积分 边界元 坐标变换 |
| 文章编号： | 1005-3085(2004)05-0779-06 |
| 修稿时间： | 2003年5月28日 |
Calculation of Singular Integral for Helmholtz Boundary Integral Equation in Acoustics |
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| ZHAO Zhi-gao,HUANG Qi-bai.Calculation of Singular Integral for Helmholtz Boundary Integral Equation in Acoustics[J].Chinese Journal of Engineering Mathematics,2004,21(5):779-784. |
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| Authors: | ZHAO Zhi-gao HUANG Qi-bai |
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| Abstract: | This paper presents a non- isoparametric transformatio n which can transformation surface to cube, the singularity (O(1/r)) will eliminated by coordinate transformation twice. Simultaneously, the Cauchy singularity (O(1/r22)) also can be eliminated via coord inate transformation and calculation of?r/?n, and the proving process is given in this paper in details. The method presented by this paper provides us a very simple way to computer the singular integral of Helmholtz boundary integral equation and to program in computer. |
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| Keywords: | singular integral boundary element coordinates transform |
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