| 复映射f(z)=e~(iπ/2) c广义M集及充满J集吸引周期轨道 |
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| 引用本文： | 陈宁,张丽丽,孟繁宇.复映射f(z)=e~(iπ/2) c广义M集及充满J集吸引周期轨道[J].沈阳建筑工程学院学报(自然科学版),2005(6). |
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| 作者姓名： | 陈宁 张丽丽 孟繁宇 |
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| 作者单位： | 沈阳建筑大学信息与控制工程学院 辽宁沈阳110168 |
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| 基金项目： | 辽宁省自然科学基金(20032005)，沈阳市科技局基金(200143-01) |
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| 摘 要： | 目的探索非解析复映射f(z)=ei2πzw c(其中c与w为复数)在参数平面上的广义M集的构造方法及动力平面上充满J集中的动力学特性.方法构造映射f(z)=ei2πzw c的雅可比矩阵,求解在取定参数下的动力平面上使其雅可比矩阵行列式为零的点集.以该点集作为构造参数c平面上广义M集的初始迭代点集.发现各种指数w下c平面上M集的图形特征.研究M集上不同参数对其相应充满J集图形结构的影响.结果得出当w=n为正整数时的动力平面上吸引周期轨道中周期点按充满J集图形结构的层次分布的规律及其轨道特性.结论根据参数c在动力平面上的轨道特性确定映射f(z)=ei2πzw c的广义M集.M集中包含大量的排列有序的周期区域.主M集上的参数与动力平面上的充满J集的图形结构有着明显的对应关系.如果构造充满J集的参数取自主M集,则吸引周期轨道的周期点将分布在充满J集的第一和第二层次上.
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| 关 键 词： | 混沌 非解析映射 广义M集 充满J集 周期轨道 |
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