| 江河竞渡的优化模型 |
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| 引用本文： | 尹立伟,李志波,刘中亮,崔国生. 江河竞渡的优化模型[J]. 工程数学学报, 2003, 0(Z2) |
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| 作者姓名： | 尹立伟 李志波 刘中亮 崔国生 |
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| 作者单位： | 沈阳工程学院，沈阳工程学院，沈阳工程学院，沈阳工程学院 沈阳 110036，沈阳 110036，沈阳 110036，沈阳 110036 |
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| 摘 要： | 首先建立了江水流速恒定不变的模型Ⅰ,得出了2002年冠军选手的行进路线为连接起点与终点的直线,其速度大小约为1.54米/秒,方向为垂直对岸左偏27.5°;近似求出了速度为1.5米/秒的选手的前进方向应左偏31.9°,他的最好成绩约为15分10秒;根据此模型,得出了1934年和2002年成功完成赛事的最低速度及可以选择的前进角度,较好地解释了两次比赛成功者比例相差悬殊的原因,进而得出了能够垂直游向对岸的条件为v>uY/X。在模型Ⅰ的基础上,建立了江水速度分段变化的模型Ⅱ,回答了题目的问题3——选手的前进方向为靠近两岸200米之内时,左偏36.1°,在江心区域左偏28.1°;它的最好成绩大约为15分4秒。 进一步,我们又完成了江水流速按区域连续变化的模型Ⅲ和模型Ⅳ,并用离散的方法求解了该模型。根据运算结果,为选手提供了在垂直距离上每前行100米所应调整的角度,求得最优路径为-“反S”型;得出了“两侧偏角大,中间偏角小”的行进方向基本原理。
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| 关 键 词： | 抢渡长江 数学模型 最优化 速度 |
Optimum Model of Swimming Race Across a River |
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| YIN Li-wei,LI Zhi-bo,LIU Zhong-liangGuiding Instructor: CUI Guo-sheng. Optimum Model of Swimming Race Across a River[J]. Chinese Journal of Engineering Mathematics, 2003, 0(Z2) |
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| Authors: | YIN Li-wei LI Zhi-bo LIU Zhong-liangGuiding Instructor: CUI Guo-sheng |
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| Abstract: | |
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| Keywords: | swimming race across a rivenmathematic model 0 ptimization speed |
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