F3上一类极化码的性质

极化码是一种新型的编码方式，在对称二元输入离散无记忆信道下通过合成与分裂信道会产生极化现象。Arikan在理论上证明了极化码可以达到香农极限。核矩阵决定了信道合成与分裂的效果。研究了有限域F₃上的极化率最优的3阶核矩阵B_NG■(B_N是一个置换矩阵，?n表示n次克罗内克积)。通过编程发现F₃上互不等价的极化率最优的核矩阵共计18个。选取了一个特定核矩阵分析并证明了其相关性质。