“关于Ω-群的局部升链条件”

在文章[一]的工作中,证明了两个正规的 LM—子群生成的群是 LM—群。(LM—群的定义见文章[一])。本文将研究这样一个问题:令 R 是Ω—群 G 的理想,如果 R 是 LM—Ω—群,G/R 也是 LM—Q—群问:G 在什么条件下也是 LM—Ω—群。对此,我们将给出一个充分必要条件。并且,利用给出的结果,可直接得到文章[一]中所证明的上述结论。同时,把这一结论对于Ω—群 G 是交错环,李环的情形加以证明。