修正威利时间序列声波方程给出含气地层严格解

几十年来，在地震解释中一直用Gassmann方程来定量计算气体对岩石速度慢化的影响。众所周知，低含气饱和度对速度慢化有巨大影响。在岩石物性分析方面，威利时间序列方程并不能通过简单地调整气／液混合物的流体传播时间说明Gassmann方程的特性。 本文中把Gassmann方法应用到泥岩地层，速度慢化的影响与威利时间序列公式互相融合，这是通过把充液孔隙从充气孔隙中分离出来实现的。求解Gassmann公式需要的参数是孔隙体积、液体体积、骨架体积、粘土体积及弹性模量。全部参数都可以查表或计算已知的液体成分和储层压力得到。 本方法包括计算泥岩地层孔隙度模型（最好用组合的中子／密度测井读数）、流体饱和度和泥质含量。设计亲水岩石模型和未侵入含气地层模型，得出亲水岩石和原状气层的假声波纵波曲线。 已知未侵入地层中的流体是气、水混合物，就可能确定气、水流体混合物的“假传播时间”，使它满足传统的威利时间序列方程。对于所有被调查的储集层系统、所有的孔隙度和约为70％的泥质含量而言，气体总容积和“假传播时间”之间都有极好的双曲线的关系。双曲线的形状和位置可以用从一个储层变化到另一个储层的三个常数定义，把这些常数近似结合进威利时间序列方程，建立一个气体关系，修正后的威利方程精确地再现了Gassmann效果。天然气饱和度为零时，气体项变成零，威利时间序列方程回复到它原来的形式。 一个重要的事实是，在气／液系统中，不能用声波测井可靠地计算出孔隙度，除非单独知道含气饱和度。给出了五个储集层实例，其中有四个碎屑岩地层和一个碳酸盐岩层实例。