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| 关于二次非线性度达最大值的布尔函数的研究 | |
| 作者姓名： | 秦静 王爱云 |
| 作者单位： | [1]山东大学数学与系统科学学院，山东省济南市250100 [2]山东师范大学数学系，山东省济南市250014 |
| 摘 要： | 在密码学中，为抵抗二次逼近引入了二次bent函数、二阶Walsh谱与二次非线性度的概念，并得到了n元布尔函数的二次非线性度的最大值为2^n-1-2^n/2-1。二次bent函数的二次非线性度达到了这一最大值。因此，二次bent函数既可以抵抗线性逼近又可以抵抗二次逼近攻击，是具有优良密码学特性的函数。但本文利用矩阵运算、向量的内积运算及汉明重量证明了这类函数实际上是不存在的。 |
| 关 键 词： | 布尔函数 二阶Walsh谱 二次非线性度 汉明重量 二次bent函数 密码学 |
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