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| Roger-Hlder不等式的积分加强推广式及其应用 | |
| 作者姓名： | 罗俊丽 乔希民 |
| 作者单位： | 商洛学院数学系 陕西商洛726000 |
| 基金项目： | 全国教育科学“十五”规划重点课题(EHA030431)，商洛学院科研基金项目(06SKY115) |
| 摘 要： | 从离散型Roger-Hlder不等式出发,通过归纳和类比的思想方法,得到了相应的积分型不等式,又在研究积分型不等式的基础上,推广和加强了其积分型不等式,并运用算术几何平均值不等式的推广形式、Jensen不等式和构造性方法给出了十分简洁有趣的证明.最后讨论了Roger-Hlder积分不等式的加强推广式与著名的Cauchy-Schwarz积分不等式、Kantorovich积分不等式及Radon积分不等式的联系,凸显其应用的广泛性和内在规律性. |
| 关 键 词： | Roger-Hlder不等式 积分不等式 加强推广式 构造性方法 |
| 文章编号： | 1006-7930（2007）02-0293-04 |
| 修稿时间： | 2005-04-19 |
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