基于黄金分割法的聚合物熔体黏度模型数据拟合

注塑成型加工过程数值模拟广泛使用聚合物熔体的黏度模型,其数据拟合是一项重要工作。为降低传统迭代算法对初值的严苛要求,消除迭代过程中可能出现的病态矩阵现象,提出基于黄金分割法的拟合算法。拟合采用直接搜索法,不需要对目标函数进行求导运算。搜索过程分轮次进行,每一轮搜索在一组正交的可行方向上依次进行。在每一个可行方向上,利用黄金分割法在一个参数区间内进行一维非线性搜索。搜索区间的持续缩小,以及目标函数值的非增性,保证了算法的收敛性。以当前最优点为中心的搜索方法有利于发现更优的极小点,从而提高拟合精度。此外,针对Cross-Arrhenius黏度模型,给出一套简洁的初值计算公式,可为该模型的各种拟合算法提供合适的初值。算例表明,算法适用的初值范围广,拟合精度高于阻尼Newton法和遗传算法,而且能对其他算法的拟合结果进行二次优化。算例的计算机用时仅需数秒即可。