关于复合函数的连续性问题

连续函数是微积分研究的主要对象，它具有很多有用的性质，因此掌握好这一类函数是十分重要的。由于常常遇到的是复合函数，所以本文着重谈谈复合函数的连续性问题。一、复合函数连续性的两个定理。定理1：如果函数当X→X。时极限存在旦等于。，即。，而函数y＝f（u）在点u＝a连续，那末复合函数当x→x。时极限存在旦等于f（a），即定理2：如果函数在点X＝X。连续，而函数y＝f（u）在点u。连续，那末复合函数在点x＝x。也是连续的。二、关于两个定理之间的联系。在定理1的条件中（x）一a中，若a一千（x。），则函数千（x）在点x。连续。这…