| 广义逆张量Padé逼近的连分式递推算法 |
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| 引用本文： | 顾传青,黄逸铮,陈之兵.广义逆张量Padé逼近的连分式递推算法[J].控制与决策,2019,34(8):1702-1708. |
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| 作者姓名： | 顾传青 黄逸铮 陈之兵 |
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| 作者单位： | 上海大学理学院,上海,200444;深圳大学数学与统计学院,广东深圳,518052 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金项目(11371243)；上海市重点学科建设项目(S30104). |
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| 摘 要： | 张量指数函数已经广泛应用于控制论、图像处理和各个工程领域.鉴于此,在矩阵广义逆的基础上,首次在张量内积空间上定义一种有效的张量广义逆,从而构造张量Padé逼近的一种连分式算法.利用张量t-积成功计算张量的幂,由此递推地给出张量指数函数的幂级数展开式.在前面两个工作的基础上,利用设计的连分式算法逼近张量指数函数,其特点在于,该算法可以编程实现递推计算,而且在计算过程中不必计算张量的乘积,也不必计算张量的逆.给出的两个张量指数函数的数值实验表明,将连分式算法与目前通常使用的截断法进行比较,在不降低逼近阶的条件下,所提出算法是有效的.如果张量的维数较大,基于张量广义逆的连分式算法仍然具有一定优势.
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| 关 键 词： | 张量 张量t-积 张量广义逆 张量Padé逼近 张量指数函数 张量连分式算法 |
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