| 2次有理Bézier曲线的最优参数化 |
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| 作者姓名： | 陈军 王国瑾 |
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| 作者单位： | 浙江大学计算机图象图形研究所,杭州,310027;浙江大学CAD,&,CG国家重点实验室,杭州,310027 |
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| 基金项目： | 国家重点基础研究发展计划(973计划)，国家自然科学基金 |
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| 摘 要： | 把Bézier曲线的最优参数化技术成功地推广到外形设计系统中更为常用的2次有理Bézier曲线场合.新方法能够事先对曲线进行重新参数化,而不需要在计算过程中对非均匀的参数速率采用动态的补偿算法.其关键是巧妙地化简需要求解的高次有理函数积分公式,使得M(o)bius参数变换公式并不是基于数值解法来得到近似解,而是简单明了地具有解析形式的精确解.M(o)bius变换能够保持有理Bézier曲线的控制顶点和形状不变,仅仅改变曲线的参数分布情况.优化后的参数速率保持C1连续.新参数速率关于单位速率的偏离量在L2范数下达到最小,即实现了最优参数化,所得到的参数最为接近弧长参数.新方法简单直接,数值实例验证了算法的正确与有效.
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| 关 键 词： | 计算机辅助几何设计 有理Bézier曲线 最优参数化 弧长参数 M(o)bius变换 |
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