岩体力学行为拉格朗日分析方法研究与工程应用

博士学位论文摘要：拉格朗日方法是岩（土）体力学行为分析的有效方法。鉴于目前该方法研究较少，FLAC软件力学模型不能完全满足要求，以及国内缺少自主开发软件的情况，进行拉格朗日分析方法研究具有重要意义。另外，工程岩体流变行为及其分析方法研究是目前国内外岩石力学领域的前沿课题之一，当前和今后相当长的一段时间，我国将会有众多的建设项目涉及到岩体流变，研究工程岩体流变行为力学模型和流变行为拉格朗日分析方法，具有十分重要的意义和实用价值。主要内容和成果为：（1）研究连续介质力学分析拉格朗日方法FLAC^3D的基本特点，并与有限单元法进行比较。主要结论有：①FLAC^3D方法以节点运动方程为支配方程，追踪介质从受荷到达到平衡状态的过程，是用拟动力法求解静荷载问题；有限元法是根据节点平衡方程直接求解，这是二者基本的区别。②FLAC^3D没有采用介质真实的阻尼特性和节点质量，给出的不是介质所经历的真实过程，不能正确反映过程的影响，因此它所给出的介质应力和变形计算结果的物理意义不甚明确。③FLAC^3D求解过程中的介质振动是一种噪音，可引起弹塑性介质计算结果误差，而用于确定弹性介质在平衡状态下的应力与变形则有很好的精度。④FLAC^3D方法的优点是数学运算简单，求解过程收敛，处理岩土体大变形、弹塑性、有开挖和支护等复杂情况也比较方便；缺点是计算结果物理意义不明确，运算时间长、效率低，大量的时间步有可能产生积累误差，用于弹塑性介质分析时，存在噪音误差。⑤在计算精度方面，FLAC^3D方法不如有限元法直接，存在更多的误差环节，有限元法更有优势。（2）提出由节点不平衡力直接确定节点位移的求解思想，给出位移公式，建立一种改进的连续介质力学分析拉格朗日方法，给出改进拉格朗日方法的求解过程和方法。改进拉格朗日分析方法不需要通过节点运动方程求解，也不需要节点质量、阻尼、惯性力、节点运动速度、加速度及时间步长这些物理量，使求解方法简化，具有FLAC^3D方法的全部优点，并且其求解过程基本上是静态的，介质没有振动，或只有很小的振动，克服了FLAC^3D由于求解过程中介质振动而产生噪音误差和计算结果物理意义不明确的缺点。基于改进拉格朗日方法，用FORTRAN语言编制计算软件。该软件能模拟多荷载步、介质开挖、锚杆（锚索）混凝土衬砌支护等复杂问题，以及介质线弹性、弹塑性、流变等多种力学行为，并具有可视化的后处理功能。通过算例研究改进拉格朗日方法的特点，并与FLAC^3D方法计算结果进行比较。（3）研究和论述岩（土）体弹塑性力学行为分析的改进拉格朗日方法。基于Mohr-Coulomb和Drucker-Prager两个常用屈服准则的平均，建立一个新的屈服准则（称为M．D准则）。给出弹塑性分析改进拉格朗日方法中M—D准则、Mohr-Coulomb准则及Drucker-Prager屈服准则的主要公式、求解方法与过程。采用上面3个准则，对算例进行弹塑性分析，并对计算结果进行比较。地下洞室锚索（锚杆）支护结构模拟建议采用一种一维弹性绳索结构，混凝土衬砌采用平面三角形弹性薄壳单元模拟。给出绳索结构、壳单元主要计算公式和改进拉格朗日方法计算过程。（4）对小浪底水利枢纽地下厂房岩体稳定性与支护效果进行计算分析，得出几点有意义的结论。（5）研究和论述岩体流变行为力学分析的改进拉格朗日方法，给出黏弹性、黏塑性、黏弹-黏塑性模型的计算方法。对工程中常用的几个流变模型，即广义Kelvin模型、Burgers模型、广义Binghanl模型、西原模型，建立改进拉格朗日方法计算模块（子程序），并对算例进行流变分析。（6）基于对岩石单轴压缩试验观察，建立一个岩体强度指标变化规律模型。基于该模型，建立一个非线性的岩体流变模型。用非线性弹-黏塑性模型计算岩柱体单轴压缩蠕变。计算结果表明，该模型能比较全面地反映岩柱体在单轴压缩条件下的各种流变行为。（7）进行地下工程洞室围岩流变行为改进拉格朗日方法分析，采用广义Kelvin模型，对小浪底水利枢纽地下厂房洞室群围岩流变行为进行分析。计算结果可以为评价围岩稳定性、支护结构施加时间提供依据。

STUDY ON LAGRANGIAN ANALYSIS METHOD FOR MECHANICAL BEHAVIOR OF ROCK MASS AND ITS ENGINEERING APPLICATION