轴向运动梁的横向随机响应 |
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引用本文: | 马国亮,陈立群,.轴向运动梁的横向随机响应[J].振动与冲击,2014,33(9):78-82. |
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作者姓名: | 马国亮 陈立群 |
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作者单位: | 1.上海大学,上海市应用数学和力学研究所,上海200072; 2.上海大学力学系,上海200444 |
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基金项目: | 国家自然科学基金重点项目(11232009);上海市重点学科建设项目(S30106)资助 |
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摘 要: | 轴向运动梁是许多飞行器结构的简化模型,随着长细比增加和质量减小,梁的弹性特征愈加明显,同时运动速度对运动梁的振动特性也有显著影响。根据汉密尔顿原理(Hamilton’s principle),推导出轴向运动欧拉-伯努利(Euler-Bernoulli)梁模型受横向激励作用时的动力学控制方程。首先,在有轴向力和无轴力情况下分别对方程进行无量纲化、复模态分析,得到统一形式的频率方程和模态函数,可以用数值方法求解其固有频率和模态函数。然后,将动力学方程解耦为一个微分方程组,求解方程组,得到轴向运动梁在横向激励下位移的响应。最后,用数理统计的方法,计算随机响应的相关函数,再做傅里叶变换(Fourier transform)后得到复数形式的随机响应谱。数值算例的结果表明,轴向运动速度对自由梁的振动特性和随机响应有显著影响。
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关 键 词: | 轴向运动梁 复模态 傅里叶变换 随机响应 |
收稿时间: | 2013-4-9 |
修稿时间: | 2013-6-14 |
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