关于插值不等式的一个注记

本文用一个新的简单方法证明了对于中间导数的插值不等式的一个如下改进了的结果;定理:设Ω(?)R~n是一个具有锥性质的开集,那么存在一个常数K=K(m,Ω)使得对任意ε>0,任意整数j,0≤j≤m-1,及任意uεW~(m,j)(Ω), |u|_(j,p)≤Kε|u|_(m,p)+Kε~(-j/(m-j))|u|_(o,p), 此处m是一个非负整数,1≤p<∞,而 |u|_(j,p):={sum form |α|-j integral from Ω(|D~αu(x)|~p dx)}~1/p