广义模糊环和广义模糊理想的“和”与“积”

对广义模糊子环和广义模糊理想给出了一种等价的定义，证明了原广义模糊理想的定义中对任何的模糊点ｘｔ，ｙｓ∈Ａ都有Ａ（ｘ＋ｙ）≥Ｍ（Ａ（ｘ），Ａ（ｙ），０．５），Ａ（－ｘ）≥Ｍ（Ａ（ｘ），０．５），Ａ（ｘｙ）≥Ｍ（ｍａｘ（Ａ（ｘ），Ａ（ｙ）），０．５）这三个条件等价于（ｘ＋ｙ）Ｍ（ｔ，ｓ）∈Ａ或（ｘ＋ｙ）１－Ｍ（ｔ，ｓ）∈Ａ，（－ｘ）ｔ∈Ａ或（－ｘ）１－ｔ∈Ａ，（ｘｙ）Ｍ（ｔ，ｓ）∈Ａ或（ｘｙ）１－Ｍ（ｔ，ｓ）∈Ａ这３个新条件。利用上述等价定义推导出了广义模糊（左，右，双边）理想的“和”与“积”的若干运算性质。