A rate dependent kinetic theory of fracture for polymers

In this paper we develop a rate dependent theory of fracture for polymers valid for variable stress histories. The theory is developed within the framework of the kinetic theory of fracture of solids and compared to experiments for variable stress history loadings. A significant aspect of the theory is the introduction of a crack damage state variable which quantifies submicroscopic crack damage prior to macroscopic failure of the material. A first order differential equation governing the time evolution of the crack damage variable is developed based on first principles of statistical physics. The theory is shown to accurately predict the ultimate stress of polymethyl-methacrylate for constant stress rate loadings ranging over 5 orders of magnitude as well as variable stress histories which include creep and stress rate conditions. Furthermore, the theory predicts qualitatively correct results for submicrocrack concentration under both constant stress and constant stress rate conditions.

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Résumé On développe une théorie de la rupture en dépendence de la vitesse por les polymères, applicables aux spectres de contraintes variables. La théorie s'intègre dans le cadre de la théorie cinétique de la rupture des solides, et tient la comparaison avec les expériences conduites avec des spectres de mise en charge variables. Un aspect important de la théorie est l'introduction d'une variable d'état d'endommagement d'une fissure, qui quantifie le dommage associé à une fissuration submicroscopique avnt la ruine macroscopique du matériau. On développe une équation différentielle du premier ordre qui détermine l'évolution dans le temps de la variable d'endommagement de la fissure, en se basant sur les premiers principes de la physique statistique. On montre que la théorie de manière précise la tension de rupture du polyméthylméthacrylate pour des mises en charge à des vitesses de sollicitation couvrant cinq ordres de grandeur, ainsi que pour des spectres de contraintes variables comportant du fluage et des tensions dynamiques. En outre, la théorie permet de prédire qualitativement des résultats corrects pour une concentration de submicrofissures soumises à sollicitations constantes ou à vitesses de sollicitation constantes.