基于地貌单位线的流域汇流计算

为探求符合流域地理特性的单位线,对地貌单位线原理及应用进行了阐述。基于地理信息资料,利用软件计算并分析得到速度矩阵和雨滴汇流时间矩阵,进而得到地貌单位线;对同场降雨引入移动暴雨中心矩阵,比较汇流过程的不同,以推求出一种一般性流域汇流计算方法。     

基于矩阵特殊运算的高阶流形单元分析

 在数值流形法的单元分析中广泛采用单纯形积分进行精确积分,然而在高阶数值流形法中采用单纯形积分并不容易,因为要求被积函数为显式多项式函数。采用Kronecker积、Hadamard积和拉直等矩阵特殊运算进行高阶流形单元分析,使得单元矩阵的推导过程简单且被积函数易表示为多项式形式。在此基础上,开发了三维弹性连续体静力分析的高阶数值流形法程序。通过实例验证了公式和程序的正确性。     

基于数值流形法的重力坝抗滑稳定性分析

作为一种新的数值方法,数值流形法在重力坝抗滑稳定性方面的研究较少。首先给出了水压及扬压力的荷载矩阵、安全系数的求解方法,然后采用数值流形法分析了重力坝沿建基面及深层双斜面的抗滑稳定性,得出了安全系数,并与有限元接触分析的结果进行了对比。分析结果表明采用数值流形法和有限元接触分析法得到的安全系数基本一致,从而验证了数值流形法在重力坝抗滑稳定分析中的可行性。     

用数值流形法分析温度场及温度应力

 应用有限元法进行大体积混凝土结构的温度应力仿真分析时,为获得满意的计算精度,往往需要剖分比较密集的网格,计算工作量大。鉴于数值流形法具有自适应分析和网格剖分方便等优点,推导了基于高阶流形法的温度场及温度应力计算公式,公式中的被积函数均是多项式基底的乘积,可以直接采用单纯形积分法进行精确积分。在此基础上,开发了相应计算程序,为大体积混凝土结构的温度应力仿真计算开辟了新的途径。算例表明,在粗网格情况下,通过提高覆盖函数的阶数,数值流形法可迅速提高计算精度。     

基于数值流形法的土石坝静力 计算数值模拟

根据数值流形法的特点以及土石坝静力计算要求,给出了基于数值流形法的土石坝非线性静力计算方法。算例表明,数值流形法在土石坝静力分析中是有效的。     

混凝土结构中氯离子扩散分析的精细积分法

针对混凝土结构中氯离子扩散分析有限元模型存在的问题,为了去除氯离子扩散场半无限大假设及其对计算精度的影响,利用误差函数确定了氯离子扩散场的补偿长度及补偿系数,进而利用精细积分技术研究建立了混凝土中氯离子扩散分析的精细积分有限元法,定义了氯离子扩散矩阵和氯离子分布矩阵,研究了集中分布矩阵和一致分布矩阵对计算结果的影响。算例分析结果表明,该方法计算结果与解析解之间吻合很好,能够有效提高有限元法分析混凝土中氯离子浓度分布和扩散过程的计算精度、计算效率及算法稳定性。     

单纯形积分的递推公式

石根华提出的单纯形积分是一种精确积分,被广泛应用于非连续变形分析和数值流形法中。基于Kronecker积、Hadamard积和拉直等矩阵特殊运算,将单项式函数在单纯形上的积分表示为矩阵形式,提出了单纯形积分的递推公式。与石根华的单纯形积分公式相比,递推公式计算量大为减少,而且在计算高阶函数积分的同时,还附带获得所有低阶函数的积分。     

改进BP网络用于水轮发电机组动载识别的探讨

应用改进的BP网络在时域内进行了水轮发电机组简化轴系统模型上的载荷识别。该方法与传统的频域方法相比,不需要计算模态矩阵、质量矩阵和刚度矩阵,计算简单。数值仿真算例证明该方法简单、有效,具有一定的工程实用价值。     

基于层次分析法的物理模拟相似材料权值研究

从正交试验极差分析中指标的平均值出发,确定了层次分析法中判断矩阵的量化标度,据此分析了物理模拟中相似材料配比试验时,重晶石粉、石英砂、石膏、甘油和风干时间5种因素对试样密度和单轴抗压强度的影响权重。结果表明,构建的判断矩阵均有满意的一致性;由权重计算可得,风干时间对配比材料参数起重要作用,因素影响权重顺序与正交试验极差分析结果有一定差异,主要集中在风干时间和重晶石粉上;在正交试验基础上进行层次分析,弥补了极差分析结果不够精确和层次分析中由人为进行标度确定的不足,计算结果较单纯的正交试验更精确、更具说服力。     

裂纹尖端解析解与周边数值解联合求解应力强度因子

由于裂纹尖端位移和应力分布的复杂性,采用常规数值方法（如有限元法）的插值方式不易获得快速收敛的应力强度因子计算值。基于数值流形方法,提出将裂纹尖端Williams解析解与其周边高阶多项式级数的数值解联合应用以求解应力强度因子的新方法：在裂纹尖端所在网格的结点上采用Williams位移解析级数,并用结点自由度强制约束方式得到裂纹尖端区域的解析级数;在与之相邻的周边网格内将解析级数与多项式级数用形函数连接;给出应变矩阵和刚度矩阵的具体表达式及积分方式;利用数值流形方法的网格与材料边界分离的特性以及不连续覆盖技术,使裂纹可以在网格内穿过,给材料边界（包括裂纹边界）附近的网格划分带来很大的方便;通过典型算例验证了方法的有效性。考虑到Williams级数是对裂纹尖端位移场的最佳逼近,这种新方法相比扩展有限元等其他新方法而言将有更快的收敛性。     

Application of SSOR-PCGM with improved iteration format in FEM simulation of massive concrete

In this study, for the purpose of improving the efficiency and accuracy of numerical simulation of massive concrete, the symmetric successive over relaxation-preconditioned conjugate gradient method (SSOR-PCGM) with an improved iteration format was derived and applied to solution of large sparse symmetric positive definite linear equations in the computational process of the finite element analysis. A three-dimensional simulation program for massive concrete was developed based on SSOR-PCGM with an improved...     

MODELING UNCONFINED SEEPAGE FLOW USING THREE- DIMENSIONAL NUMERICAL MANIFOLD METHOD

Three-dimensional numerical manifold method for unconfined seepage analysis is proposed in this article. By constructing hydraulic potential functions of the manifold element, the element conductivity matrix and the global simultaneous equations for unconfined seepage analysis are derived in detail. The algorithm of locating the free surface and the formula for seepage forces are also given. Three-dimensional manifold method employs the tetrahedral mathematical meshes to cover the whole material volume. In the iterative process for locating the free surface, the manifold method can achieve an accurate seepage analysis of the saturated domain below the free surface with mathematical meshes unchanged. Since the shape of manifold elements can be arbitrary, the disadvantage of changing the permeability of transitional elements cut by the free surface in the conventional Finite Element Method (FEM) is removed, and the accuracy of locating the free surface can be ensured. Furthermore, the seepage force acting on the transitional elements can be accurately calculated by the simplex integration. Numerical results for a typical example demonstrate the validity of the proposed method.     

THREE-DIMENSIONAL NON-HYDROSTATIC MODEL FOR FREE-SURFACE FLOWS WITH UNSTRUCTURED GRID

The three-dimensional Navier-Stokes equations were solved with the fractional step method where the hydrostatic pressure component was determined first, while the non-hydrostatic component of the pressure was computed from the pressure Poisson equation in which the coefficient matrix is positive definite and symmetric. The eddy viscosity was calculated from the efficient k-ε turbulence model. The resulting model is computationally efficient and unrestricted to the CFL condition. Computations with and without hydrostatic approximation were compared for the same cases to test the validity of the conventional hydrostatic pressure assumption. The model was verified against analytical solutions and experimental data, with excellent agreement.     

数值流形法中覆盖函数的改进形式及其应用

采用高阶覆盖函数可以提高数值流形法的计算精度,但常用的基于全局坐标的高阶函数会导致刚度矩阵病态,并且影响物体边界上占据部分数学网格的小单元的计算精度。在其他研究者建议的基于局部坐标的覆盖函数基础上,提出了改进的局部覆盖函数,使刚度矩阵的性态得到有效改善,并提高了边界上小单元的应力精度;建立了局部覆盖函数与全局覆盖函数间的关系式,方便了公式推导。     

岩体工程力学参数取值方法研究Ⅱ：数值仿真试验

针对复杂节理岩体力学参数确定的瓶颈难题,对复杂节理岩体数值仿真试验开展了深入系统的研究,提出了基于岩体结构面网络计算机模拟的岩体结构定量化表征方法,以及基于拓扑矩阵表达和虚拟节理处理的数值试样快速生成技术,通过在数值流形法中引入断裂力学理论建立了复杂节理岩体受力、变形、破坏、扩展直至贯通的全过程模拟方法,在此基础上构建了节理岩体数值仿真试验平台,为通过仿真试验确定节理岩体的工程力学参数提供了一条新的途径。     

基于三维数值流形法的位移边界处理方法

针对三维数值流形法中罚函数法施加任意方向边界位移和多步加载误差累积问题,通过修正传统三维数值流形法控制方程中的位移边界部分,推导出含沿着某一方向施加边界位移条件和相应的分步加载情况的计算公式,以期扩大控制方程在位移边界处理上的适用范围和减少多步加载误差累积效应。选取2个典型算例进行数值模拟和对比分析,验证该方法的准确性。计算结果表明:文中方法的计算结果与解析解相吻合,修正公式适用于不同方向施加边界位移的情况,具有较强的适应性;考虑位移边界误差修正比不考虑误差修正的计算精度高;随分步加载步数的增多,不考虑位移边界误差修正的累积计算误差逐渐增大,考虑位移边界误差修正的则影响不大。     

基于泰勒展式的混合阶次流形方法

对于流形方法,其高阶位移场函数的构造大多是采用完全多项式函数,但这种处理使得升阶后的各个广义自由度完全丧失物理意义。为避免出现上述问题,采用泰勒展开法,将覆盖位移函数看作是某点的泰勒展开。基于此泰勒展式,建立了位移函数与节点位移、应变和转角之间的函数关系,使得升阶后的各个广义自由度都具有明确的物理意义。选取矩形格子作为数学网格,减少了物理片的生成,使前后处理变得更简单;在结构求解区域使用混合阶次的覆盖位移场函数来提高解题效率,能实现解析解与数值解的完美结合;采用改进的罚函数与广义节点法相结合的方式来处理边界条件,严格符合边界条件的物理意义;最后结合数值算例验证了该方法的高效性,与此同时数值解精度也得到了极大提高。     

流体－固体介质中瑞利波特性

本文应用解析法和有限单元法研究了流体－固体介质中平面瑞利波波速度弥散性及位移分布规律．利用有限单元法推导了液体介质中平面瑞利汉传播的单元刚度矩阵和质量矩阵，以及利用解析法获得了半无限层提供的边界力．结合文献（１）给出的固体介质中有限单元刚度矩阵和质量矩阵，本文得到了流体－固体介质中瑞利弥散特征方程和位移计算公式．     

数值流形法覆盖系统并行生成算法研究

计算效率低是当前制约数值流形法应用于大型实际工程模拟的瓶颈问题,并行计算作为一种加速计算技术,能有效地提高数值流形法的计算效率。在串行算法基础上,系统研究了基于分布式内存编程模式的数值流形法覆盖系统和流形单元并行生成算法。首先,在分析并行算法与串行算法不同点和难点的基础上,采用区域分解算法实现并行任务分配,并提出覆盖系统并行生成主要步骤。采用临时规则粗网格形成负载均衡的子区域,提出相应子区域生成算法。其次,在深入分析数值流形法数学覆盖、物理覆盖和流形单元之间关系基础上,探讨并行算法中子区域覆盖系统生成的关键技术,以及物理覆盖和流形单元编号规则。然后,针对并行算法提出了建立覆盖系统界面信息算法,为数值流形法并行计算过程中通讯和数据交换提供支持。最后,在覆盖系统并行生成算法基础上,采用C++面向对象编程技术开发了相应程序。2个算例结果验证了算法正确性和有效性,为后续并行模拟提供了前处理器。