基于有限元法的土石坝施工填筑数值仿真及位移修正方法探讨

为提高有限单元法在土石坝施工填筑数值仿真中的施工填筑模拟效率并修正数值仿真填筑位移,针对目前采用的“生死单元法”和“空气单元法”计算效率低的问题,提出了一种处理单元的施工填筑模拟方法,即给每个单元赋予施工信息进行施工次序控制,未施工单元不参与仿真计算。工程实例表明,该方法与传统方法相比可节省50%计算时间。由于有限元仿真时自重荷载是一次性施加的,这与实际施工时逐级加载的变形机理是不同的,需要对有限元计算位移进行修正,因此,基于土体一维线弹性压缩沉降理论,推导了单填筑级及多填筑级下的位移修正公式,完善了施工填筑位移修正方法。     

独立覆盖流形法的本质边界条件施加方法

目前,数值流形方法、无网格法等新的数值计算方法存在本质边界条件不易严格施加的问题。针对笔者前期提出的独立覆盖流形法,通过一个悬臂梁的例子,系统地分析了本质边界条件施加问题。采用多项式覆盖函数,提出了改进边界覆盖函数和直接设定独立覆盖函数2种方法,不仅严格满足边界条件,而且能保证边界附近的近似函数逼近真实解。这2种方法避免了常用罚函数法中的罚数取值对计算结果和方程性态的影响问题,而且只需令部分自由度不参与计算就能实现,操作简单。通过设置覆盖函数来施加边界条件的方式可供其他新方法借鉴。     

三维水流方程迭代求解时的不同步修正

针对三维水流方程迭代求解时,计算初始阶段速度场、自由水面、涡黏性系数的相对修正幅度不同,方程求解时有可能出现误差累积,导致计算发散的问题,提出采用不同步修正方法来避免这种现象的出现,即在计算的初始若干步内,不严格按照常规迭代格式计算自由水面和涡黏性系数,以增强算法的健壮性.实例检验表明,不同步修正方法对于避免方程求解发散是有效的.     

考虑渗流效应下的常吉高速公路隧道数值模拟

针对常德—吉首高速公路中蓖麻溪双连拱隧道工程,使用计算软件FLAC3D,在考虑水的渗流效应和不考虑水的渗流效应的两种情况下,分别对隧道围岩进行三维数值分析。得到了两种情况下的隧道围岩在分步开挖时的应力场、位移场的变化情况,以及围岩稳定性的分析。结论表明,考虑渗流效应的隧道围岩应力小于不考虑渗流效应时计算出的围岩应力;考虑渗流效应的围岩竖向位移远大于不考虑渗流作用的围岩竖向位移,而两种情况下的水平位移则相差不大;考虑渗流情况下的围岩的稳定性比不考虑渗流情况稍差。结论将为该隧道施工和防渗设计提供依据。     

用误差传播法计算波浪折射和绕射

在改进文献[1]的计算模式的基础上,应用误差传播法考虑边界存在反射情况下波浪的折射和绕射联合计算。已有的计算结果表明,该法较好地抑制了文献[1]中波浪缓坡方程解的数值波动现象,与缓坡方程的其他数值计算法相比,该法考虑了反射的影响,还能节省计算机内存和机时。     

水闸改造工程有限元计算方法研究

以江苏省宜陵北闸改造工程为例,分别采用"一次加载计算方法"和"模拟施工过程的加载计算方法"对其进行三维有限元计算,研究了两种加载计算方法在水闸改造工程结构应力计算中的差异。研究表明,在有限单元法对水闸改造工程结构应力的计算中采用"模拟施工过程的加载计算方法"能更真实地模拟初始位移的情况。计算不仅应考虑水闸原有位移沉降对结构的影响,而且需考虑拆除部分结构与新增部分结构的施工过程对水闸剩余结构的影响。     

一维对流扩散方程的独立覆盖分析方法

针对现有的各种数值方法在求解一维对流扩散方程时容易出现的数值振荡、假扩散等计算稳定性和计算精度不足问题,提出应用独立覆盖流形法进行数值求解的新思路,即分区的多项式级数逼近。基于标准的伽辽金法推导一维对流扩散方程的独立覆盖流形法求解公式。采用场变量的一阶导数在独立覆盖之间的窄条形覆盖重叠区域是否连续的后验误差估计方法,通过覆盖加密和级数升阶的h-p型混合自适应进行自动求解。给出的稳态和非稳态分析算例结果表明:分区级数的数值解稳定地逼近于精确解,最终两者很好地吻合;对于对流占优问题,自适应求解可以有效避免数值振荡。另外还尝试了将数值解代回微分方程计算残差作为误差指标,如果能使微分方程逐点满足,那么将是对数值解最严格的误差判断。     

分岔管道三维湍流水力特性数值模拟

建立了分岔管道水动力学的计算模型,求解三维贴体坐标系下水流控制方程。计算中采用修正的k-ε湍流模型,应用有限体积法离散方程,物理变量采用同位网格布置,控制体表面上各变量的值用界面动量插值法计算,速度-压力耦合计算采用SIMPLEC算法。本文应用该数值模型模拟了三维弯道水流的水力特性,并与模型试验实测值进行了比较,结果吻合较好。最后应用该数值模型预测了35°分岔管道连接区域三种流动情况的水力特性。     

采用独立覆盖流形法分析精确几何描述的曲壳

在前期研究的直梁和曲梁分析新方法的基础上,提出了基于独立覆盖流形法的曲壳分析方法。采用实体分析模式,只需使多项式覆盖函数中的某些项不参与计算,就能准确模拟三维平板和曲壳的Reissner-Mindlin假设,从而避免了推导曲壳控制方程及相应数值计算公式的复杂性。借助随中面参数方程变化的局部坐标系,并计算该坐标系的局部坐标和方向余弦关于整体坐标的导数,就能实现精确几何描述下的曲壳分析。给出了具体计算过程,包括刚度矩阵积分方式,以及相关的曲壳几何计算公式。通过球面壳和平板算例,验证了方法的收敛性。最后,结合前期的二维直梁和曲梁研究,以及本文的三维曲壳和平板研究,总结了基于独立覆盖流形法的梁板壳分析新方法的特点和优势,特别是彻底解决了自锁问题。     

部分植被明渠水流流动特性三维数值模拟研究

利用在sigma坐标下含有植被明渠水流三维数学模型,湍流模型采用鲁俊修正的Smagorinsky模型,用分步算法和有限差分离散求解控制方程,数值模拟研究了部分植被化明渠水流流动特性。分析了植被区域内流速和切应力分布特征以及明渠水流的流量和植被密度的关系,数值计算表明植被密度增加,明渠水流的流量减小,但随着植被密度增加超过一定定值,明渠水流的流量不变。     

基于B样条网格的三维水翼水动力性能研究

该文应用低阶速度势面元法建立了预报三维水翼水动力性能的数值方法，重点对翼梢和尾涡进行了研究。文中采用基于B样条的网格划分方法,在水翼前缘处的弦向网格线与外轮廓线正交,在尾缘处与尾涡离开的速度方向相一致。翼梢上尾涡分离点的位置采用迭代的方法进行确定。对于三维升力问题而言，横向流动的影响作用很大，本文对现有的库塔条件形式进行了改进，在考虑横流影响的前提下，满足随边荷载为零的条件。通过对计算结果与试验结果进行比较表明，将基于B样条的网格划分方法及改进的库塔条件应用于已有的面元法程序中，能够很好地改善计算结果的精度。     

基于泰勒展式的混合阶次流形方法

对于流形方法,其高阶位移场函数的构造大多是采用完全多项式函数,但这种处理使得升阶后的各个广义自由度完全丧失物理意义。为避免出现上述问题,采用泰勒展开法,将覆盖位移函数看作是某点的泰勒展开。基于此泰勒展式,建立了位移函数与节点位移、应变和转角之间的函数关系,使得升阶后的各个广义自由度都具有明确的物理意义。选取矩形格子作为数学网格,减少了物理片的生成,使前后处理变得更简单;在结构求解区域使用混合阶次的覆盖位移场函数来提高解题效率,能实现解析解与数值解的完美结合;采用改进的罚函数与广义节点法相结合的方式来处理边界条件,严格符合边界条件的物理意义;最后结合数值算例验证了该方法的高效性,与此同时数值解精度也得到了极大提高。     

THREE-DIMENSIONAL NONLINEAR NUMERICAL MODEL WITH INCLINED PRESSURE FOR SALTWATER INTRUSION AT THE YANGTZE RIVER ESTUARY

1 .　ＩＮＴＲＯＤＵＣＴＩＯＮＩｎｅｓｔｕａｒｉｎｅａｒｅａｓ,ｂｅｓｉｄｅｓｔｈｅｃｏｍｐｌｉｃａｔｅｄｔｏｐｏｇｒａｐｈｙ ,ｔｈｅｃｏｅｘｉｓｔｅｎｃｅｏｆｗａｖｅｓ ,ｃｕｒ ｒｅｎｔｓ,ｔｉｄｅｓ ,ｓｅｄｉｍｅｎｔｓ ,ｓａｌｔｗａｔｅｒａｎｄｔｈｅｉｒｍｕｔｕａｌｉｎｔｅｒａｃｔｉｏｎｓｈａｖｅｒｅｓｕｌｔｅｄｉｎｖｅｒｙｃｏｍ ｐｌｅｘｄｙｎａｍｉｃｐｒｏｃｅｓｓｅｓ .ＴｈｅＹａｎｇｔｚｅＲｉｖｅｒＥｓｔｕａｒｙｉｓａｍｅｄｉｕｍｔｉｄａｌｒａｎｇｅｒｉｖｅｒｍｏｕｔｈｗｉｔｈｓｔｒｏｎｇｒ…     

A STUDY ON NUMERICAL METHOD OF NAVIER-STOKES EQUATION AND NON-LINEAR EVOLUTION OF THE COHERENT STRUCTURES IN A LAMINAR BOUNDARY LAYER

1. INTRODUCTION A high accuracy compact finite difference scheme has been extensively applied to direct simulation of turbulence coherent structure’s complicated and remote physical phenomena [1-5]. The Fourier spectralexpansion was previously commonly …     

温粘效应下椭圆瓦轴承动特性系数一维模型算法分析

该文建立了轴向解析、周向有限元压力分布的一维变粘度场有限宽椭圆瓦轴承动特性系数模型.忽略泊肃叶流项对速度的影响,不考虑轴向温度变化并沿径向方向积分,三维能量方程可降阶为平均温度场只沿周向分布的一维形式,与雷诺方程解耦.采用一维直接解法求解雷诺方程和轴承在平衡点的挠动和速度方程.既考虑了温粘效应对轴承动力学性能的影响,又提供了无需迭代确定油膜破裂边界和求解油膜力和动特性系数快速算法.作为应用,对进油槽位于水平两侧的椭圆瓦轴承进行了动力润滑热效应分析,与工程数据比较,计算结果稳合,证明该模型合理,适用于工程上多瓦轴承的分析计算.     

水库水温计算的有限元解法

用基于加权余量法的有限单元法对一维水库水温模型的控制方程进行离散，并且将形函数作为权函数，得到计算水库水温的伽辽金有限元方程。根据工程实践，库底边界条件可取为绝热边界条件。考虑到水面掺混作用，水面边界满足太阳辐射和水面蒸发等条件。通过对龙滩工程水库水温的计算结果表明，用有限元法计算水库水温有较高的精度和可靠性。     

数值流形法中覆盖函数的改进形式及其应用

采用高阶覆盖函数可以提高数值流形法的计算精度,但常用的基于全局坐标的高阶函数会导致刚度矩阵病态,并且影响物体边界上占据部分数学网格的小单元的计算精度。在其他研究者建议的基于局部坐标的覆盖函数基础上,提出了改进的局部覆盖函数,使刚度矩阵的性态得到有效改善,并提高了边界上小单元的应力精度;建立了局部覆盖函数与全局覆盖函数间的关系式,方便了公式推导。     

FRACTIONAL-STEP FINITE ELEMENT METHOD FOR CALCULATION OF 3-D FREE SURFACE PROBLEM USING LEVEL SET METHOD

1. INTRODUCTION Free surface problem is an important topic of CFD. It is not easy to simulate accurately and efficiently the free surface due to the complexity of the shape and the variety of position, especially for the three-dimensional problem. Some nu…     

基于三维点云的结构面产状获取方法研究

为快速从地质结构面三维点云数据中提取产状信息,基于Python程序设计语言,编程实现了一套自动拟合平面并计算结构面产状的算法。首先,介绍了最小二乘法和主成分分析法2种算法原理和求解平面方程思路;其次,利用Python语言分别设计实现了上述算法,并引入奇异值分解帮助求解主成分向量,给出了关键代码和程序流程;最后,对2种算法进行对比和误差分析,并将平面方程转换为产状信息。将该方法应用于国际公开试验数据,人工截取指定结构面产状,计算结果平均值与实际值相比＜1°,最大不超过2°;无监督聚类分割生成的不规则结构面产状计算结果平均值与实际值相比＜4°,最大不超过8°,且主成分分析法误差更小。结果表明,该方法精确度高,使用简便,满足工程实际需要。     

采用边界元法确定坝基面渗透压力

由于边界单元法只需在边界上剖分单元，且容易处理无限边界问题，所以在计算坝基面渗透压力时较有限元法具有明显的优势。介绍了坝基面渗透压力的计算理论及其边界元数值算法，并给出了应用算例。由算例分析可以看出，采用边界元法计算坝基面渗透压力，计算程序简单，占用计算机内存少，计算速度快，且计算精度较高。