基于第二类切比雪夫多项式的岩土参数概率分布推断

基于数值分析中的逼近原理,提出了描述岩土参数概率分布的第二类切比雪夫正交多项式逼近法。直接根据试验样本值,运用第二类切比雪夫正交多项式来拟合岩土参数的概率密度函数。研究结果表明,采用该方法所得到概率密度曲线非常接近实际统计频率分布,为较大样本条件下描述岩土参数的概率分布提供了一条新途径。     

大子样岩土随机参数统计方法

1　前　　言众所周知,在各种可靠性分析中所涉及到的各类随机参数,在研究中进行抽样统计,可得到样本的均值、方差、各阶原点矩、中心矩等特征值,这些特征值在一定程度上反映了随机变量的分布特性。但能够精确地反映随机变量分布特性全貌的是其概率密度函数。在岩土工程的可靠性分析中,所分析的对象是地质体。地质体是一个无限大的样本母体,不可能进行无限次抽样。且又由于地质体的形成条件和赋存环境差别很大,导致不同地区同类岩土和同一地区不同类岩土的性质有较大差别,岩土随机参数的类比性很差。而在岩土工程的可靠度分析中,岩土随机参数的的概率分布密度函数对可靠度计算的最终计算结果具有重要影响。因此在岩土工程的可靠度分析中,     

一种推断岩体裂隙几何参数概率模型的新方法

提出推断岩体裂隙几何参数概率模型的切比雪夫多项式拟合法。基于数值逼近原理,并根据工程现场的样本矩,运用切比雪夫多项式来推断岩体裂隙几何参数的概率密度函数,同时采用精度较高的χ2检验法,从理论上证明所求密度函数的正确性和实用性。研究结果表明,根据切比雪夫多项式方法所得到的逼近表达式非常接近最常用的经典分布曲线(正态分布、对数正态分布、伽马分布、指数分布)。此外,根据样本数据得出的某隧道裂隙岩体产状的概率密度函数,与实际统计所得频率分布非常接近,精度优于传统的经典分布拟合法。     

桩基岩土参数建议值可靠性探讨

提出根据工程特点全过程看待岩土参数建议值的观点。针对桩基工程,简单分析了岩土参数测试值的影响因素,并针对各类桩基工程设计对岩土参数建议值的应用和桩基可靠度取值差异,探讨了不同情况下岩土参数建议值的可靠性问题。提出如何根据物理力学试验指标的统计数据给出可靠且合理的桩基岩土参数建议值的方法。     

岩土参数概率分布的系统推断研究

借助数据挖掘技术,将岩土参数测试样本概率分布的选择系统化。选取了19组岩土参数测试样本,选择beta分布和正态信息扩散法作为推断岩土参数概率密度的两种方法。借助数据挖掘技术中的模糊C-均值聚类方法,根据岩土参数测试样本的数字特征值,将19组岩土参数测试样本归聚为4类,再根据每一类样本的分布规律,确定其概率密度函数的推断方法。对于波动性和离散性严重的测试样本,在采用正态信息扩散法推断其概率密度函数时,为解决窗宽选择问题,提出以均方差最小为目标,在窗宽的基础上,改变窗宽的大小,确定样本最优窗宽的方法。对于一组新的测试样本,根据数字特征值即可推断出测试样本的概率分布。     

基于区间理论的挡土墙稳定性非概率可靠性分析

针对现有可靠性分析方法的局限性与不足,首先,根据挡土墙岩土力学参数取值的区间性特征,引入区间分析理论,视挡土墙岩土力学参数为区间变量,在确定出挡土墙稳定可靠性分析的合理功能函数基础上,建立出基于区间理论的挡土墙结构稳定非概率可靠性计算模型;其次,针对区间运算结果扩张问题,引入区间组合法和改进区间截断法,建立出挡土墙稳定性非概率可靠性分析的区间运算方法,进而建立出基于区间理论的挡土墙稳定性非概率可靠性分析方法;最后,将该方法应用于工程实例,结果表明了本文方法的合理性与可行性,并探讨了岩土力学参数对挡土墙稳定性非概率可靠性指标的影响规律,具有一定的工程参考价值。     

贝叶斯方法在岩土工程可靠性分析中的应用

采用贝叶斯方法估计场地的土性分布参数，结合工程实例说明贝叶斯方法的具体应用以及在岩土工程可靠性分析中的重要性。     

浅析可靠性理论在岩土工程中的应用

岩土工程学是融土力学与基础工程、工程地质学、岩体力学三者为一体,并应用于土木工程实践而形成的新学科,研究对象为岩体和土体。与结构工程相似,它的状态是由有限个相互独立的参数确定的。这些参数大多是随机变量,依赖于人类无法控制的许多因素,其数值一般是根据试验或调查数据统计得到的。岩土工程问题是非确定性的,需要用具有非确定性模型的数学概率论和数理统计方法来解决,而基于概率论和数理统计的可靠性方法是处理岩土工程中诸多不确定性的有效方法。     

广州轨道交通工程岩土工程勘察的岩土参数取值方法

本文分析了岩土层物理力学参数取值的有关规范及理论，总结了广州轨道交通工程岩土工程勘察岩土参数取值的经验教训，提出了岩土参数取值的方法，对统一广州市轨道交通工程岩土工程勘察中的岩土参数取值的方法与标准有指导意义。     

回填式挡土墙失稳机理与可靠性分析

描述了其填土工程在施工完成后回填土挡土墙失稳现象，根据现场勘测结果和设计资料，进行了挡土墙失稳前的稳定计算，探讨了挡土墙失稳的原因，并将土工参数以随机变量描述，进行了挡土墙的可靠性分析，得出了挡土墙在稳定系数为1.3的情况下的破坏概率，说明了可靠性分析可以改善和弥补岩土工程确定性方法的不足。     

随机加权法辅助小样本岩土参数分布拟合

提出小样本条件下基于随机加权法的多项式拟合方法,对岩土参数总体分布密度函数进行推断。应用随机加权法重采样技术对小样本数据信息进行提取,估计总体各阶原点矩。采用勒让德正交多项式拟合推断分布密度函数并采用精度较高的K-S检验法进行检验,确认本方法具有较高的精度。本方法直接根据样本数据进行推断,大大降低了对已有数据及经典分布概型的依赖性,具有明确的数学物理意义,能够满足岩土工程可靠性分析的需要。     

岩石力学参数概率分布的信息熵推断

基于信息论的最大熵原理，直接用牛顿迭代法，由样本矩来推断岩石力学参数的概率密度函数，并且用精度较高的K-S检验法，从理论上证明所求的密度函数的正确性。算例表明，该方法避免了复杂的数值计算，可以满足岩石工程随机可靠性分析的要求。直接根据试验样本信息和统计方法推断，而不是先假定成经典的理论概率分布，具有更充分的数学和物理意义。由于概率分布采用指数形式而不是幂函数系多项式，避免了计算中的震荡等不稳定现象。     

岩体地下结构围岩稳定非概率可靠性的凸集合模型分析方法

在岩体地下结构围岩稳定可靠性分析中,由于岩体的物理力学参数本身的特点,通常只能在岩体分类的基础上给出其变化的区间,要得到其概率密度分布函数和隶属函数是非常困难的。采用传统的统计概率和模糊概率模型得出的概率结论只具有理论上的意义。针对岩体地下结构围岩的特点,引进非概率的可靠性分析方法,采用凸集合模型描述基本参数的不确定性,将结构功能函数转化为仿射函数,对于给出了设计安全域的地下结构,利用仿射函数在凸集合域上求得响应输出区间,通过比较设计安全域和响应区间,确定其可靠性;对于没有明确给出设计安全域的结构,通过分析功能函数在凸集合模型上的均值与离差关系,给出其可靠性度量的非概率指标。在非概率凸集合模型分析方法中不必拟合概率密度函数和隶属函数,所需信息量少、准确度高,实例分析展示了凸集合模型分析方法的实用性。     

基于非侵入式随机有限元法的地下洞室可靠度分析

提出了地下洞室变形可靠度分析的非侵入式随机有限元法。介绍了随机多项式展开的基本原理,采用 GEOSLOPE 的 SIGMA/W 模块进行确定性有限元分析。提出了随机多项式展开与 SIGMA/W 模块接口方法及其流程图,从而实现了确定性有限元分析和随机分析一体化。最后研究了非侵入式随机有限元法在地下洞室变形可靠度分析中的应用。结果表明：非侵入式随机有限元法使得随机分析与确定性有限元分析互不耦合,其计算效率是传统的蒙特卡罗模拟方法无可比拟的,它是地下洞室变形可靠度问题分析一种有效的方法。采用二次衬砌支护是提高地下洞室可靠度有效的方法。此外,岩体变形模量的变异性对地下洞室变形可靠度有非常明显的影响,而岩体重度的变异性对可靠度基本上没有影响。因此,在地质勘查中要尽可能准确地确定岩体的变形模量,从而有效地提高地下洞室变形可靠度。     

岩土工程中位移量测的随机逆反分析

本文考虑了岩土工程中量测位移及介质力学模型的随机不确定性，基于随机有限元和特征函数法分析，提出了反演岩土体初始地应力场、介质力学特性参数的均值及多阶矩的随机逆反分析方法。研究结果表明随机逆反分析更能符合实际不确定岩土工程的要求。     

夯实水泥土桩复合地基承载力可靠度分析

根据Vanmarche提出的随机场理论,以夯实水泥土桩为例建立了复合地基极限状态方程,对随机变量的概率模型进行了分析,结合工程实例采用JC法进行复合地基承载力的可靠度分析,给出了可靠度指标与置换率、桩间土发挥系数、荷载比及随机变量的变异性之间的关系。     

基于随机多项式展开的流固耦合非饱和土坡概率反分析

降雨入渗条件下非饱和土坡流固耦合作用复杂,具有高度非线性的特点,一般采用数值方法模拟。数值模型计算量大已成为监测数据概率反分析的重要制约因素。提出一种基于随机多项式展开(PCE)的概率反分析方法。该方法采用随机多项式展开构建土性参数与数值模型响应的显式函数,作为概率反分析中原数值模型的代替模型,与基于贝叶斯理论和马尔可夫链蒙特卡罗(MCMC)模拟的概率反分析方法相结合,从而有效提高非饱和土坡流固耦合参数概率反分析的效率。通过降雨入渗非饱和土坡算例研究,结果表明,与基于数值模型的常规随机反分析相比,两种方法在后验分布统计值、95%置信区间等结果非常接近,基于PCE的概率反分析计算效率显著提高,结果可靠。     

随机场理论在抗剪强度指标统计中的应用

 根据土力学关于地基承载力等课题的基本假定,土的抗剪强度指标是描述均匀土体平均强度趋势的参数,统计时应计算其一定空间范围的均值及其均值方差,因而有必要将随机场理论引入抗剪强度指标的统计方法,并考虑土性指标的自相关性及互相关性。以抗剪强度指标的传统统计方法为基础,结合随机场理论,提出抗剪强度指标的随机场统计方法,在抗剪强度指标统计时既考虑单个指标的自相关性,又考虑指标之间的互相关性;并且不必分别研究c,tanj 的自相关函数及互相关函数,而是通过回归直接得到其均值方差,使计算大为简化。最后,通过天津新港的工程算例,进一步说明用此统计方法得到的可靠度指标与工程的实际安全程度相对应,且较传统的统计方法更为合理。     

土工击实试验数据处理的拟合正交多项式方法

基于数值逼近原理，提出了描述标准击实试验中土料干密度ρd和含水量ω之间函数关系的拟合正交多项式方法。通过构造正交函数族并确定其权值，求解得到ρd-ω函数关系式，对其求导可以得到最大干密度和最优含水量。该方法为处理土工标准击实试验数据提供了一种新方法。