概率论中常见古典概型错题辨析

古典概型是概率论教学中的难点之一，针对古典概型分析中易出现的错解，按非等可能性、样本空间不一、事件重复、排列组合混淆等方面进行一一辨析，从而有助于古典概型的学习。     

古典概型、几何概型解题简析

对古典概型、几何概型有关习题展开分析研究.     

古典概型问题计算的分析

本文阐述了在古典概型问题计算由,突出乘法原理和加法原理的必要性。并针对古典概型计算题中,出现多种形式的解法的实质在于构造了不同的样本空间的问题通过典型实例作了分析。     

古典概型题解法中几种常见的错误

列举实例指出了古典概型题解法中几种常见的错误，并分析了错误的原因，提出了正确的作法，作为提高学生分析问题和解决问题能力必不可少的手段。     

基于概率统计的集装箱龙门起重机生产率研究

针对集装箱龙门起重机的实际装卸作业过程,在技术生产率的基础上,提出了拓展作业周期的概念,以及基于古典概型(某概率分布时)的集装箱龙门起重机在倒箱作业和大车移动作业时的生产率计算方法,为集装箱龙门起重机技术参数的确定或论证提供了理论依据.     

胶凝砂砾石材料参数概率统计和相关距离分析

胶凝砂砾石坝筑坝材料具有较大的变异性,有必要研究其参数概率分布形式。通过对3座大坝工程现场试验资料的分析,基于χ²或K-S有限比较法对胶凝砂砾石材料参数进行概率统计分析,提出参数分布的推荐概型：采用正态分布作为密度的分布概型;采用对数正态分布作为弹性模量的分布概型;采用对数正态分布作为强度的分布概型;采用β分布作为泊松比ν的分布概型。对胶凝砂砾石坝相关距离问题进行探讨,指出其竖直向相关距离可取0.5～2.0 m,水平向可取5～30 m。     

抛物型反问题中的遥远概周期解

分析在更广的区域上延拓遥远概周期函数的概念并研究它们的一些性质,证明了抛物型方程解的遥远概周期性,进而证明了一种抛物型方程反问题的遥远概周期解的存在性,且讨论并证明了唯一性和稳定性.     

具有逐段常变量的二阶中立型微分方程渐近概周期解存在性

通过构造差分方程的渐近概周期序列解,研究了二阶中立型逐段常变量微分方程渐近概周期解的存在性.     

关于一类n—维概周期系统概周期解存在性的进一步研究

本文应用指数型二分性及Brouwer不动点定理进一步讨论了一类n-维概周期系统概周期解的存在性。     

岩土参数的概率分布拟合及Bayes方法优化

岩土材料参数由于多种原因具有较大的离散性,对其进行概率统计分析,并优化确定非常必要.以某地区粉质粘土的抗剪强度指标———粘聚力为例,介绍了在获得大样本参数的条件下,进行概率分布拟合的χ2检验法.并以此大样本概型为先验分布,具体工程小样本参数的概型为似然函数,利用Bayes方法得到验后分布的概型参数.计算结果表明,验后分布的方差小于先验分布和似然函数的方差,从而达到优化目的.     

一类带可变延迟细胞神经网络的渐近概周期解

自一类特殊的微分方程即带有延迟的细胞神经网络被建立以来,讨论其各种解的存在性和唯一性成为重要研究内容,特别是对概周期型解的研究。为了探讨渐近概周期函数在一类带可变延迟细胞神经网络中的应用,依据Banach不动点定理和指数二分法的有关知识,并结合已有文献对这类细胞神经网络概周期解的研究,讨论了这类细胞神经网络的渐近概周期解的存在及唯一性问题,证明了该类方程在一定的充分条件下有唯一的渐近概周期解。     

煤层底板岩体参数概率分布及Bayes优化

正确确定煤系岩体力学参数的概率分布是承压水上采煤底板稳定可靠性分析的关键。以淮北矿区部分煤矿下组煤底板砂岩强度参数为例,以K-S检验法对数据进行概率分布拟合,获取参数分布类型及统计量。以此大样本概型为先验函数,具体工作面底板岩体小样本参数的概型为似然函数,基于Bayes方法对其优化,得到验后分布的概型参数。计算结果表明,下组煤底板砂岩强度参数全部接受正态分布和对数正态分布,优化后的方差有所下降,可以提高底板采动稳定可靠性分析结果,从而达到优化目的。     

单峰型洪水过程线的概化及随机模拟

本文建议了描述单峰型洪水过程线的一种概化模式,给出了模式中各参数的物理意义和定量方法.同时在分析各特征参数的统计规律的基础上,建立了洪水过程概化参数的随机模型,获得了满意的洪水模拟效果。     

放矿概型场的研究

本文提出了“放矿概型场”的概念,并通过大量的物理和计算机的模拟实验,求得了无限边界和复杂边界条件下的放矿概型场的性质。该研究为期望体理论的发展提供了可靠的理论依据,为放矿随机模拟提供了一个实质性的相似判据。本文还应用了所研究结果,解释了一些放矿问题。     

一类中立型微分方程的渐近概周期温和解

概周期型函数的研究受到了国内外越来越多数学工作者的关注,特别是将其应用到微分方程中.利用不动点定理,结合算子半群有关理论,讨论了一类中立型微分方程的渐近概周期温和解的存在性.本文的研究问题是在一些文献对这类方程的概周期温和解研究的基础上进行的,扩大了方程解的范围,这样能够使结论应用到更一般的问题中.     

工程数学大型作业探讨——教学改革与体会

<正> 工程教学是高等数学的后继课程,它是工科院校一门重要基础课程,如何有效地指导学生学习,努力的方面比较多。尤其现代科学技术的高速度发展,技术信息量愈来愈多,这对技木基础课的“工程数学”来讲,也就提出了更高的基础要求。在很有限的学时内如何讲清基本概念和计算方法,并初步理论联系实际,是数学教师面临的重要课题。 为此我们初步作了探讨,在92级土建专业班“概率”论课程中,首次试行了大型作业“古典概型综合”,收到了较好的教学效果,受到同学们的欢迎。     

分汊河道床面阻力规律探讨

采取概化模型试验研究了鹅头型汊道床面切应力τ_0,分析了其阻力的变化特点,并得到了野外实测资料的检验。     

基于小样本的深层搅拌桩复合地基承载力可靠度分析

深层搅拌桩复合地基极限承载力的概率分布是进行可靠度分析的基础。但对于同一工程,由于复合地基载荷试验数据较少,无法利用传统数理统计的方法对其分布进行准确的概率分布分析。本文利用Monte-carlo法模拟深层搅拌桩极限承载力,并结合静载荷试验数据对概型分布的数字特征进行Bayes更新,得到符合实际的复合地基的概型分布。采用J-C法和Monte—carlo法进行可靠度指标计算,并对影响可靠度指标的影响因素进行了分析。     

基于小样本的深层搅拌桩复合地基承载力可靠度分析

深层搅拌桩复合地基极限承载力的概率分布是进行可靠度分析的基础。但对于同一工程，由于复合地基栽荷试验数据较少，无法利用传统数理统计的方法对其分布进行准确的概率分布分析。本文利用Mome-carlo法模拟深层搅拌桩极限承载力，并结合静载荷试验数据对概型分布的数字特征进行Bayes更新，得到符合实际的复合地基的概型分布。采用J-C法和Mome-cado法进行可靠度指标计算，并对影响可靠度指标的影响因素进行了分析。     

一类脉冲种群模型渐近概周期解的研究

基于Mawhin延拓定理,研究了一类脉冲种群模型严格正的渐近概周期解的存在性。所得结论推广了已有文献的结论。由于Mawhin延拓定理之前仅被用来证明很多类方程(如:脉冲微分方程、泛函微分方程、积分方程、Lienard型方程、P-Laplacian方程等)周期解或概周期解的存在性,故具一定的创新性。