分界面上及面电荷和面电流处的电磁场

利用电场强度的均值定理,证明了磁感应强度的均值定理,并利用这2个均值定理,讨论了分界面上以及面电荷和面电流处的电磁场,阐述了电磁场边值关系的缘起,由此.可加深对电磁场的客观实在性以及唯一性定理的理解.     

局部凸线性拓扑空间中向量值函数的积分--Ⅱ:T-积分

在相容拓扑下定义T-积分,使之与Bochner积分、Pettis积分之间建立一定联系.得到T-积分存在定理,T-积分的绝对连续性定理及积分的极限交换定理.     

一致凸Banach空间中非扩张映射的新不动点定理

利用非扩张映射的非线性二择一性质,得到了一致凸Banach空间中非扩张映射的若干新不动点定理,从而推广了著名的非扩张映射Altman定理、Roth定理和Petryshyn定理.     

量子绝热定理研究

量子绝热定理是量子理论的重要原理之一,它在应用中的非自洽性的发现引起了物理学家与数学家的关注.本文在简要回顾量子绝热定理的近期研究状况的基础上,简述一致缓慢演化、最终缓慢演化、ε-一致缓慢演化、ε-最终缓慢演化、CPT-框架、PT-对称算子等概念,给出了经典量子系统与PT-对称量子系统中的量子绝热演化定理.量子绝热逼近定理及绝热误差估计定理.     

预拓扑空间中的低阶分离公理

将拓扑空间的T0,T1,Sober,T2,Urysohn分离性的性质和定理推广到预拓扑空间上.运用拓扑的方法,得到预拓扑空间的低阶分离公理的性质和定理.将拓扑空间的低阶分离公理的性质和定理推广到预拓扑空间上是成功的.     

与广义B-G向量场相关的Campanato空间的Morrey定理

通过证明广义Baouendi-Grushin向量场诱导的拟球满足A性质,证明了与该向量场相关的Campanato空间的Morrey定理.并利用Morrey定理,证明了当1p≤Q(Q为与向量场相关的齐次维数)时,与广义Baouendi-Grushin向量场相关的Sobolev嵌入定理也是成立的.     

探究留数定理在求解不同类型积分上的应用

留数定理作为复变函数中留数理论的重要定理之一,其定理在实际生活中得到广泛的应用.尤其是当某些定积分被积函数的原函数不容易给出时,利用留数定理来计算这些比较困难的定积分是解决定积分的求解问题上的一个有效方法,文章就怎样利用留数定理求某几种特殊情形的定积分的值做以下阐述。     

拉格朗日中值定理证明方法的思考

针对用罗尔定理证明拉格朗日中值定理的问题,从结果表达式、几何意义及坐标系转换等方面分析了构造辅助函数的思路及方法.这将有助于开阔思路,改善教学效果.     

关于二元函数微分中值定理的渐近性

以二元函数为例,给出并证明了泰勒(Taylor)微分中值定理"中间点"的渐近性定理,从而将关于微分中值定理"中间点"的渐近性的探讨推广到多元函数情形.     

部分归纳~*-半环

将部分Conway半环进行推广,得到了更一般的的Kleene定理.通过引入部分(弱)归纳*-半环的定义,研究了对这两类半环性质,给出了部分(弱)归纳*-半环与部分Conway半环的关系,得到了部分(弱)归纳*-半环上的Kleene定理.所得结果推广(弱)归纳*-半环上的Kleene定理,丰富了半环理论.     

可解算子的摄动与初等算子的值域

利用半Fredholm算子的摄动推出了关于具有闭值域算子的摄动定理,并由此给出了一类初等算子具有闭值域的条件。     

广义微分中值定理

对于k阶可导函数,利用拉格朗日中值定理,证明了函数的k阶导数与函数值之间的关系;对于s阶可导函数(s>k),证明了函数的s-k阶导数值与函数的s阶导数之间的关系.给出了常见的k=2,k=3,k=4对应的定理及其证明.     

关于微分多项式的零点和极点

在著名的Frank—Weissenbom不等式中导数f^(k)能否被替换成一般的线性微分多项式α0f α1f^1 … αkf^(k)，此前一直是一个悬而未决的问题。本文中解决了这一问题，并推广了Flank-WeiSsenbron不等式。例子表明所得定理的条件是必要的。     

CF阳离子加脂剂制备工艺研究

本文重点研究了天然混合脂肪酸与氨基醇制备阳离子表面活性剂的反应，确定了天然动植物油脂酯化改性的方法，制备了高效乳化平衡剂。采用阳离子表面活性剂、改性天然动植物油、平衡剂、合成油及非离子乳化剂等原材料复合成新型的ＣＦ阳离子皮革加脂剂，产品制备工艺路线先进，配方合理。     

模糊数值函数Henstock-Stieltjes积分

研究模糊数值函数关于实值函数的Henstock-Stieltjes积分.运用模糊数空间上的hausdorff距离和模糊数值函数关于实值函数的Henstock-Stieltjes积分的定义,引入了此类积分的定义.给出了线性、依积分区间的可加性等基本性质,证明了模糊数值函数Henstock-Stieltjes积分可积的存在性定理.推广了模糊数值函数关于实值函数的Henstock积分的相关结论.     

一类非线性二阶边值问题在加权空间中的可解性

研究了一类非线性二阶边值问题解的存在性．由于问题的解具有较强的奇异性,需要在适当的加权空间中求解．利用积分方程和Schauder不动点定理,通过考察非线性项在某些有界集合上的高度建立了一个新的存在定理．     

On the dynamic model of yarn with time-dependent tension

In order to control yarn vibration and improve carpet quality, it is essential to research the fluctuation of yarn tension and its influences during tufting process. Assuming the polypropylene yarn has linear elasticity with a circular cross-section, we take the dynamic tension as the output and the friction acted on yarn by Jacquard roller as the input. At the moment of clutch operation and release, the tension fluctuation of polypropylene yarn during transmission from pulling roller to Jacquard roller was theoretically analyzed. A mathematical model describing yarn tension fluctuation was derived based on the moment of momentum theorem and mass conservation. The dynamic tension was obtained by applying Laplace’s transformation, providing the input-breaking moment as a step response. The result shows that tension fluctuation has an important influence on the carpet quality; therefore, it is necessary to carefully design the Jacquard roller and the control friction plate of clutch. Moreover, the effects of the yarn length between Jacquard rollers and pulling rollers on natural frequency and damping coefficient of yarn tension fluctuation were analyzed.     

Mechanistic basis for particle detachment from granular media

Colloids may become detached from surfaces in environmental systems as a result of chemical and physical conditions. Many researchers reporting on colloidal detachment in natural and model systems have stopped short of mechanistically and quantitatively describing their observations. In this work, a mathematical construct is presented that quantitatively determines the effect of thermodynamics and hydrodynamics on particle detachment from surfaces in granular media. Using the Buckingham pi theorem, a mathematical model is structured based on governing dimensionless groupings. Determining dimensionless numbers elucidates conditions conducive for detachment in engineered and natural porous media. Published detachment data are compared to the mathematical model developed herein and provide support for its utility. Extensions of this technique have utility in many applications where fluid interaction with particulate-laden porous media is encountered.     

天然水晶中常见的固态包裹体研究

天然水晶中最为常见的固态包裹体为针状、纤维状晶体。利用宝石显微镜、偏光显微镜、电子探针对这些天然水晶中固态包裹体进行系统的光学观察和成分分析，并确定了这些天然水晶中各种针状、纤维状包裹体以及“面包渣”状包裹体的物相组成。     

高速逆流色谱分离提取天然产物技术研究进展

高速逆流色谱是最近20多年发展起来的一项液-液分配技术,由于其具有不需任何固态支撑的特点,在分离提取天然产物方面具有很多优势,因此被广泛应用.本文介绍了高速逆流色谱的原理和特点,对其分离提取天然产物有效成分的应用及其进展进行了综述.