随机伪度量族空间与随机拓扑空间

本文引入了随机伪度量族空间和随机拓扑空间的概念，研究了随机伪度量族空间与概率伪度量族空间的关系，构造了随机伪度量族空间的普通拓扑和随机拓扑。     

经验过程中有关随机熵的几个结果

介绍了一般度量空间中覆盖数、包容数与度量熵的概念以及函数空间中随机距离、随机覆盖数与随机熵的概念。研究了覆盖数、包容数与随机覆盖数所满足的关系，证明了它们互相控制的几个结果。利用随机覆盖数的关系以及覆盖数与包容数之间的关系给出了以一致有界的函数族为下标集的经验过程中Evarist Gine和Joel Zinn所获得的一个有关随机熵的结果的改进形式。     

平面随机渗流场理论初探

以随机有限元法为基础,将确定性渗流场的参数视为随机变量,导出了随机渗流场的基本列式,同时推出了渗流场随机水头的均值、方差、协方差以及水头对随机变量偏导的公式,为了与结构随机分析相结合,又导出了随机渗透结点力的均值、方差与协方差及其对随机变量的偏导．     

不确定结构非线性随机最优控制的鲁棒性

对地震地面运动引起的不确定剪切结构振动的非线性随机最优控制的鲁棒性进行了研究.基于系统参数不确定性与激励随机性的独立性假定,将具平均参数的名义结构进行模态变换解耦,运用拟可积哈密顿系统随机平均法与随机动态规划原理得到非线性随机最优控制力;利用随机平均法与概率分析估算受控的具有不确定参数结构的均方根响应、控制效果与控制效率的均值和标准差;以受控结构均方根响应、控制效果与控制效率的变差系数对不确定参数变差系数的敏感度作为鲁棒性评价指标,对非线性随机最优控制进行评价.通过对一个承受宽带随机基础激励的含不确定参数的三层剪切结构的数值计算与分析表明,该非线性随机最优控制策略对不确定参数具有很好的鲁棒性.     

随机经济系统的最优估计与控制

本文是在研究“随机经济系统最优预测”、“动态投入产出与经济系统最优控制”等问题基础上,进一步研究随机经济系统的最优估计与最优控制问题,利用Kalmao现代滤波理论导出了随机线性经济系统状态的最优估计,利用Bellman动态规划原理导出了线性二次经济系统的最优控制规律。由估计定理及最优控制律给出了随机线性经济系统最优估计与最优控制的一套算法。最后给出一个随机经济计划的例子。     

投资分析中α阶随机占优与对偶随机占优

通过研究投资分析中的随机占优与对偶随机占优问题,引入了α阶随机占优和α阶对偶随机占优准则,并利用Von Neumann＆Moryenstern效用函数理论和Yarri对偶理论研究了解析性质,提出了随机占优有效及弱有效的方法,最后讨论了随机占优与收益-风险的关系.     

随机严格单调映射和随机单调映射的线性互补

为研究一类随机互补问题的解集问题,引入了随机严格单调映射和随机单调映射,并且给出1个映射为随机严格单调映射与随机单调映射的充要条件．研究了当映射F（x,ω）为随机严格单调映射时的随机线性互补问题解的情况,并且证明在该条件下其期望残差方法的解集是非空有界的．     

平面随机渗流场理论初探

以随机有限元法为基础,将确定性渗流场的参数视为随机变量,导出了随机渗流场的基本列式,同时推出渗流场随机水头的均值、方 差、协方差以及水头对随机变量偏导的公式,为了与结构随机分析和结合,又导出了随机渗透结点力的均值、方差与协方差及其对随机变量和偏导。     

基于递推随机有限元法的结构可靠度指标计算

将递推随机有限元法与验算点法结合,提出了一种基于递推随机有限元法（RSFEM）的随机结构可靠度指标计算方法。数值结果表明,与基于Taylor展开的二阶摄动随机有限元方法比较,新的数值方法能够对随机结构的可靠度指标进行更好的逼近,其结果与MC模拟结果也非常吻合,论证了基于RSFEM的随机结构可靠度指标计算方法的合理性和有效性。     

两类随机控制风险序的等价性分析

对比分析了两类风险序：随机控制序与对偶随机控制序．得到并证明了：（1）效用自由序等价于随机控制序，（2）畸变自由序等价于对偶随机控制序；（3）第一、第二阶随机控制序等价于第一、第二阶的对偶随机控制序，但对高于三阶的情况由实例说明不一定成立．     

云南干旱时空分布规律初探

本文利用随机系统的理论和方法对云南干旱进行了研究,初步总结出了干旱序列时空上的分布规律,给出了相应的随机模型,并预报了未来三十年干旱的变化情况。统计结果表明模型具有一定的实用性及有效性,预报值能为云南未来的水资源开发利用提供一定的科学依据。     

基于随机牵制控制器的复杂网络系统的镇定

主要研究一类具有连续线性耦合节点的复杂动态网络系统的牵制控制问题, 提出了一种基于随机变 量的随机牵制控制方法。通过对部分节点施加带有随机变量的状态反馈牵制控制器, 可以实现整个复杂网络系统 的稳定。可以看出, 虽然随机牵制方法不要求控制器一直作用在选定的节点上, 但同样能使得复杂网络系统稳定。 运用鲁棒思想首次讨论了系统耦合矩阵发生变化时所设计的随机牵制控制器的有效性问题, 给出了所设计控制器 仍然能保证系统的稳定性的充分条件。基于所得结果, 进一步讨论了所含随机变量的期望值含有不确定性和未知 时的牵制控制问题。最后通过数值仿真进一步验证了所提方法的正确性和有效性。     

随机场理论在随机结构分析中的应用

本文首先介绍了随机场理论的基本概念，并简单讨论了随机场向随机变量转化时的转化精度问题，以及相关结构谱分解理论中谱截断的影响。将随机场理论引入到随机结构分析中，从而在保证精度条件下可以降低结构分析的计算工作量     

期望按期完工工件数最大化算法研究

该文讨论工件加工时间为随机变量的单台机排序极大化期望按期完工工件数问题。在确定性排序问题中，Moore算法给出问题的最优解，但事实上Moore算法的期望值版本不能给出期望按期完工工件数最大化问题的最优解。文章从研究排序中工件的按期完工置信系数人手，结合Moore算法，提出了一个启发式算法，有效地解决了该随机排序问题的实际计算。     

模拟退火组合优化算法在油气储层随机建模中的应用

石油天然气的勘探与开发是一个涉及多学科的领域。各学科提供的资料观察方法不同，观察尺度不同（即承载大小不同），分辨率不同，可靠性不同。资料和知识的表达方式也不相同，既有数字化的资料，也有定性的描述。将各种资料综合在同一个储层定量化数值模型之中，是目前储层建模的趋势。文中讨论了在储层随机精细建模中使用模拟退火组合优化算法的方法和步骤，包括目标函数的构造、选择初始状态、抽样和扰动机制、退火策略参数的选择以及怎样综合多种类型的资料等问题。指出在储层建模中使用模拟退火优化算法有两方面的优点，即易于综合多种类型的资料；可以客观地再现储层变量的空间相关结构。其主要缺点是计算量大，有必要进行并行处理。     

线弹性结构的高阶摄动随机有限元法

计算精度和误差控制是摄动随机有限元法在数值计算中的重要问题。根据随机理论和摄动有限元方法,推导了随机变量均值和n阶中心矩的计算公式;提出了摄动随机有限元实施过程中精度的控制方法,能够在计算结构响应均值和方差之前就分别确定计算结果的精度;研究了摄动随机有限元0~n阶递推方程组计算列式;运用高阶摄动随机有限元方法对受轴向拉力的一维线弹性杆进行了分析,结果表明：与二阶摄动法相比,n阶摄动技术能有效地改进计算精度。     

岩体力学分析的随机有限元方法

本文将岩体弹模、泊松比、比重等作为随机变量,推导了岩体结构分析的随机有限元公式。由随机有限元的结果可以进行大体积连续结构的可靠度分析。算例表明了材料参数的离散性对岩体可靠度的影响。     

寻求施工机械最佳匹配的正交模拟方法

本文提出的正交模拟方法，以随机模拟处理施工中的随机因素，利用正交设计的数学理论优化模拟过程。同时，科学地处理模拟结果，简便、高效地得到施工机械的最佳匹配关系     

半鞅流的比较定理

胡宣达曾讨论了经典的Ito型随机微分方程的比较定理,在此基础上研究了Ito型随机微分方程的稳定性理论,得出一系列重要结果。本文试图将他的成果推进一步,研究半鞅流的随机比较定理,得出类似的更为广泛的结果。     

随机结构地震反应的反应谱分析法

本文将结构弹性模量、构件截面面积、截面惯性矩、质量分布及地震反应谱参数等视为随机变量,建立随机结构动力分析模型,并使用现行抗震规范反应谱进行结构地震反应计算。以此研究上述参数的不确定性(随机性)对结构地震反应计算结果的影响。