线性连续半鞅随机微分方程的稳定性

本文研究线性连续绊鞅随机微分方程解的性质，得到解是指数ｐ稳定的一个充分条件，推广了（１）中的相应结果。     

半鞅流的Lyapunov指数

本文用随机Ｌｙａｐｕｎｏｖ函数和指数鞅不等式，继续［４］研究由非线性积分驱动的随机微分方程定义的半鞅流的性质，得出流的几乎必然Ｌｙａｐｕｎｏｖ指数的估计式。     

半鞅流的Lyapunov指数

本文用随机Ｌｙａｐｕｎｏｖ函数和指数鞅不等式，继续［４］研究由非线性积分驱动的随机微分方程定义的半鞅流的性质，得出流的几乎必然Ｌｙａｐｕｎｏｖ指数的估计式。     

半鞅流的比较定理

胡直达曾讨论了经典的I to型随机微分方程的比较定理^[1]．在此基础上研究了I to型随机微分方程的稳定性理论，得出一系列重要结果．本文试图将他的成果推进一步，研究半鞅流的随机比较定理，得出类似的更为广泛的结果．     

半鞅流的比较定理

胡宣达曾讨论了经典的Ito型随机微分方程的比较定理,在此基础上研究了Ito型随机微分方程的稳定性理论,得出一系列重要结果。本文试图将他的成果推进一步,研究半鞅流的随机比较定理,得出类似的更为广泛的结果。     

一类随机分布参数系统的最佳边界控制

问题的提出给定状态空间R和控制空间U,对于每一个固定的u∈U,随机分布参数系统(1)、(3)、(5)生成一个以R为状态空间的Markov,Feller过程。状态过程y_t∈R与控制过程u_t∈U,是定义在某个完备的概率空间(Ω,F,P)之上的。R-值过程y_t适应于某个递增的σ-代数族F_tCF,并且轨道y是右连续的,U-值过程u_t是关于递增σ-代数族1_sCF_t可料的。设状态变量y(u)≡y(x,t:u,ω)(有时为强调t,也记为y(x,t))服从随机偏微分方程:     

半鞅过程控制中Bolza型代价函数的方向可微性

本文研究由连续半鞅随机微分方程描述的可控系统中,Bloza 型代价函数的分析性质,证明了L(u)的方向可微性,作为它的应用,得出使 L(u)最小的最优控制 u_0所满足的必要条件。     

半鞅流的Lyapunov指数估计

本文用随机Ｌｙｐｕｎｏｖ函数和指数鞅不等式研究由非线性积分驱动的随机微分方程定义的半鞅流的性质，得出流的Ｌｙａｐｕｎｏｖ指数的估计式。