高速铁路常用跨度简支箱梁竖向共振条件分析

通过对动车组列车作用于高速铁路常用跨度简支箱梁的竖向共振条件进行理论探讨,并对常用跨度简支箱梁实测竖向自振频率及动力响应数据进行分析,得出如下结论:明确了高速铁路常用跨度简支箱梁在动车组荷载下的竖向共振作用机理,得到了简支箱梁的共振、超谐共振及消振速度计算公式;动车组列车对桥梁的竖向加载频率主要取决于列车速度和车长,加载频率等于桥梁的自振频率或为自振频率的1/2、1/3……时,桥梁结构发生共振或超谐共振;我国高速铁路常用跨度简支箱梁在运营速度(350 km/h)范围内梁体不会发生竖向共振;对高速铁路40 m、32 m和24 m简支箱梁的实测数据分析表明,在运营速度范围内存在2阶、3阶、4阶超谐共振现象,梁体动力响应出现峰值效应,与理论分析结果吻合;简支箱梁的消振速度与桥梁跨度和自振频率相关,当满足消振条件时,桥梁竖向动力响应降低。     

移动荷载作用下简支梁共振与消振机理研究

推导了简支梁在移动荷载列作用下的振动响应理论解,得到了简支梁发生共振及两类消振效应的车速计算公式,阐明了二者的发生机理。提出移动荷载作用下简支梁存在两类消振效应,第一类消振为单个荷载行为,第二类消振与荷载间距有关;发生消振效应时,已经离开桥梁的荷载所引起简支梁的自由振动抵消为零,桥梁的动力响应较小;消振发生的条件较共振更为严格,当车速同时满足二者的要求时,消振效应起主要作用,将出现共振消失现象;理论上通过调整车厢长与桥跨之比可避免共振现象发生。通过算例分析了两座简支梁在列车过桥时的动力响应,验证了理论分析的正确性。     

简支梁在列车荷载下的共振与消振效应

对简支梁在移动荷载(单个移动力、等间距移动荷载列及列车荷载)下的振动进行了分析,得到了以桥梁自由振动方式表达的响应理论解。通过振动响应分析,得出了任一模态下简支梁共振及两类消振效应的发生条件,并阐明了它们的发生机理。第一类消振只与单个荷载的移动速度有关,第二类消振发生在两个荷载之间,并与它们的间距相关。当共振与消振条件同时满足时,共振将受到抑制,出现共振消失现象。用数值分析计算了一座19.1m简支梁桥在高速列车通过时的动力响应,并从单个轮对所引起的桥梁位移时程出发进一步说明了共振与消振机理和此时桥梁的响应特点,对解析结果进行了验证。     

移动荷载下高速铁路简支梁桥消振机理频域分析

桥梁动力响应问题随着列车运营速度的不断提高也愈加明显。为了保证列车在高速运行下引起的桥梁动力响应在安全范围内,则对建立列车运营时速与桥梁位移响应幅值之间的关系显得尤为重要。因此,针对多个移动荷载激励下桥梁消振机理提出了一种行之有效的频域分析方法。该方法首先对桥梁运动方程采用傅里叶变换,得到移动荷载匀速通过桥梁时的移动荷载傅里叶幅值谱;然后基于移动荷载傅里叶幅值谱,建立了移动荷载速度与桥梁消振效应之间的关系;最后以高速铁路简支梁为例验证了理论推导及分析的正确性和速度公式的有效性。结果表明:由频域得到的移动荷载傅里叶幅值谱能有效反映桥梁自由振动,与时域内得到的桥梁自由振动幅值响应规律一致;非等间距移动荷载作用下桥梁发生消振现象时,第一类移动荷载消振速度仅与桥梁跨度、基频有关,第二类移动荷载消振速度与桥梁基频、移动荷载间距有关。     

共振速度下轨道交通槽形梁结构瞬态噪声分析

为了进一步研究不同列车速度下的桥梁结构噪声问题,基于有限元-瞬态边界元理论,针对轨道交通30 m简支槽形梁,分析在共振、消振速度下桥梁的振动响应及结构声辐射特性。首先,建立槽形梁振动辐射瞬态噪声的有限元/边界元模型;然后,对简支梁在移动列车荷载下诱发的振动进行分析,得到列车荷载通过桥梁时的共振和消振速度;最终,结合声辐射理论,采用瞬态边界元法研究分析不同列车速度引起的桥梁瞬态噪声声场特性。研究结果表明:列车速度的变化引起桥梁结构的位移幅值出现波动性变化;桥梁结构的振动加速度幅值随着速度的增大而不断增大;桥梁结构辐射噪声的变化趋势与结构的振动加速度变化趋势有一定的相关性;当列车以共振速度通过简支桥梁时,结构动力响应值及辐射噪声值有放大趋势,在附近出现峰值;列车共振速度对桥梁结构的远声场瞬态噪声影响效果较为显著;应有针对性地控制列车速度以改善桥梁结构噪声。     

单车过桥下弹性车体共振与消振现象分析

为研究弹性车体振动对车桥系统动力响应影响,将车体视为两端自由的均质等截面欧拉梁、转向架及轮对视为刚体,利用模态叠加法考虑简支梁变形,用轮轨密贴接触假设建立单车通过多跨简支梁的车桥系统动力学方程,并用Newmark-β数值积分法求解系统动力响应。以一系列正弦不平顺为系统激励,研究不平顺激扰下弹性车体共振与消振现象。结果表明,弹性振动主要改变车体的振动量,对桥梁振动反馈作用较小;弹性车体共振被激发时其动力响应被显著放大,共振速度由车辆定距与车体弹性自振频率决定;因存在轴距滤波,当不平顺波长满足弹性车体消振发生条件时车体动力响应被显著抑制。     

移动谐振荷载作用下浮置板轨道的动力响应

在移动谐振荷载作用下,依据周期结构响应的性质,将无限长浮置板轨道响应的问题求解转化到在一块浮置板长度范围内进行,并通过浮置板的位移影响矩阵在频域内实现了钢轨和不连续浮置板的耦合,求得了该范围内钢轨的动力响应,进而以此为基础求得了轨道结构上任意一点的动力响应。结果表明:移动谐振荷载作用下,在移动荷载自身激振频率附近,浮置板轨道位移响应频谱达到峰值;随着移动谐振荷载速度的增大,在频谱上,荷载自身激振频率附近很窄的频段位移响应会有所下降,而在其他大部分频段位移响应会有显著增加;当谐振荷载激振频率与浮置板轨道的固有频率一致时,发生共振现象,在频谱上位移响应的峰值远远大于其他激振频率时响应的峰值;浮置板轨道在移动荷载作用下,存在由荷载周期通过不连续浮置板和扣件而引发的参数激励;当移动谐振荷载激振频率接近有限长浮置板形成驻波的频率时,轨道结构也会产生较大的位移响应。     

基于移动荷载谱的桥梁竖向自由振动最大响应研究

该研究提出了基于移动荷载谱的桥梁自由振动最大响应的频域分析法。该方法在频域内,采用傅里叶变换得到移动荷载作用在桥梁上的移动荷载谱及桥梁振动位移响应谱;并以理论推导与数值分析相结合的方法建立了移动荷载幅值谱最大值对应的无量纲速度与轴跨比(荷载轴距与桥梁跨径的比值)之间的关系;根据该关系提出了移动荷载作用下桥梁自由振动最大位移响应时的速度公式,该速度明显不同于共振速度。以两座不同跨径的简支梁桥为例,在时域内通过改变不同的轴跨比与移动荷载速度,计算桥梁自由振动最大位移响应,以此验证了频域分析结果的正确性。研究结果表明:基于移动荷载谱能够有效反映移动荷载作用下桥梁自由振动最大响应;当轴跨比为0.72时,引起的桥梁自由振动最大位移响应最小;当轴跨比为0与1.47时,引起的桥梁自由振动最大位移响应最大;移动荷载以速度公式获得的速度行驶,将会使得桥梁自由振动产生最大位移响应。     

调频式钢轨阻尼器对曲线轨道动力特性影响研究EI北大核心CSCD

建立垂向安装有具有两阶自振频率的调频式钢轨阻尼器(Tuned Rail Damper,TRD)的曲线轨道频域解析模型。将此曲线轨道视为离散支承的无限周期结构,引入周期无限结构理论,结合频域模态叠加法,通过求解轨道某“基本元”内一点的动力响应,进而得到安装有TRD的曲线轨道上任意位置处的动力响应。对安装TRD的曲线轨道动力特性进行计算分析可知:TRD能够显著降低曲线轨道在TRD自振频率附近频段内的振动响应并有效抑制曲线轨道的pinned‑pinned共振;安装TRD后,曲线轨道钢轨振动衰减率明显增大;TRD对不同半径曲线轨道的动力响应均具有一定的抑制作用;移动谐振荷载作用下,当荷载激振频率大于轨道自振频率时,安装TRD的曲线轨道时域振动响应被不同程度地抑制,当荷载激振频率与TRD自振频率一致时,轨道的振动响应显著降低。     

承受移动均布质量的简支梁振动反应分析

考虑磁浮交通等工程背景下，研究了大于简支梁跨度的质量在简支梁上移动时，简支梁的竖向振动情况，建立了简支梁向振动分析的移动均布荷载模型，通过使用荷载移动状态函数得到了简化形式的简支梁振动方程组，并用振型叠加和Wilson—θ法求出了简支梁的振动反应。文中比较和研究了移动荷载作用下简支梁跨中位移和加速度与梁的跨度、荷载移动速度以及移动质量与桥梁质量比之间的关系。结果表明梁的自振频率，荷载的行驶频率和荷载与梁质量比对梁的振动都起着重要的作用。     

含液饱和多孔二维梁的动力特性分析

基于线弹性理论和Biot多孔介质模型,分析了含液饱和多孔二维简支梁的动力响应,其中考虑了固体颗粒和流体的可压缩性以及孔隙流体的粘滞性。通过Fourier级数展开和常微分方程组的求解,得到了含液饱和多孔二维梁动力响应问题的解,并将其退化为单相固体二维梁的情形与Bernoulli-Euler梁和Timoshenko梁的自由振动相比较,验证了该文方法的正确性。作为数值算例,分析了含液饱和多孔二维梁的自由振动以及在均布简谐荷载作用下的动力响应特性,分析了表面渗透条件、孔隙流体渗透系数和荷载频率等参数对含液饱和多孔二维梁的自由振动频率、固相位移和孔隙流体压力等物理量的影响。     

Free and forced vibration of a functionally graded beam subjected to a concentrated moving harmonic load

In this paper, free vibration characteristics and the dynamic behavior of a functionally graded simply-supported beam under a concentrated moving harmonic load are investigated. The system of equations of motion is derived by using Lagrange’s equations under the assumptions of the Euler–Bernoulli beam theory. Trial functions denoting the transverse and the axial deflections of the beam are expressed in polynomial forms. The constraint conditions of supports are taken into account by using Lagrange multipliers. It is assumed that material properties of the beam vary continuously in the thickness direction according to the exponential law and the power-law form. In this study, the effects of the different material distribution, velocity of the moving harmonic load, the excitation frequency on the dynamic responses of the beam are discussed. Numerical results show that the above-mentioned effects play very important role on the dynamic deflections of the beam.     

Dynamic behavior of an axially functionally graded beam under action of a moving harmonic load

In the present study, linear dynamic analysis of an axially functionally graded (AFG) beam with simply-supported edges due to a moving harmonic load has been analyzed by using Euler–Bernoulli beam theory. Elasticity modulus and mass density of the beam vary continuously in the axial direction of the beam according to a power–law form. The equation of motion is derived by using Lagrange’s equations. The unknown functions denoting the transverse deflections of the AFG beam is expressed in modal form, and Newmark method is employed to find the dynamic responses of AFG beam. In this study, the influences of material distribution, velocity of the moving load and excitation frequency on the dynamic response of the beam are investigated. In order to establish the accuracy of the present formulation and results, the first three free vibration frequencies are obtained, and compared with the published results available in the literature. Good agreement is observed. Results indicate that the above-mentioned effects play a very important role on the dynamic responses of the beam, and it is believed that new results are presented for non-linear dynamics of FG beams under moving loads which are of interest to the scientific and engineering community in the area of FGM structures.     

高速轴向运动梁横向受迫振动的稳态分析

在两端简支边界条件下,研究超临界速度范围内轴向运动梁横向非线性受迫振动的稳态响应。考虑Kelvin本构关系,通过坐标变换建立一个积分偏微分方程,以此描述高速轴向运动梁受到一个周期的外激励后所作的微幅振动。用8阶Galerkin方法截断标准控制方程,然后使用有限差分法计算受迫振动稳定的稳态响应。结果表明,在超临界速度范围,当激励频率接近前两阶固有频率时存在共振现象。     

移动荷载作用下三塔悬索桥的强迫振动研究

针对泰州大桥开展结构动力特性计算,分析了不同移动速度以及不同移动荷载大小对于三塔两跨悬索桥结构动力响应的影响。结果表明,三塔两跨悬索桥的一阶竖弯振动基频约为0.08 Hz,远低于载重汽车的固有频率,不会形成共振条件。简单的移动荷载作用下三塔两跨连续支承悬索桥的内力、位移响应与同等静力荷载作用效果比较接近。移动荷载的质量越大、速度越大,结构的内力、位移响应就越大,并与车重呈近似正比例关系。结构内力、位移的荷载放大系数不随移动荷载质量的大小而改变。     

轴压作用下自由-自由运动梁振动特性研究

针对轴向压力作用下的两端自由运动梁的振动问题,根据Timoshenko梁理论和Hamilton原理建立了梁的横向振动控制方程,通过解析法和微分求积法(DQM)求解了梁的振动特性,分析了轴向压力和运动效应以及轴向力导数和运动加速度对梁固有特性的影响,并对临界载荷、临界速度等的影响因素进行了比较研究。结果表明:轴向压力和运动效应都使得固有频率降低,压力和运动速度的特定组合会导致超临界现象和耦合模态颤振的出现;压力导数和加速度效应都会使得梁的基础频率产生不稳定性;梁的临界载荷随着运动速度增大而变小,临界速度随轴向压力增大而降低。     

运行列车引起地面振动的理论模型及振动特性分析

根据车辆动力学、轨道动力学及地基土振动Green函数,建立了列车-轨道-地基土相互作用理论分析模型.该模型不仅考虑了车辆自身的振动,而且考虑了由轴重荷载组成的准静态激励力和单一波长轨道不平顺引起的轮轨问动态激励力.列车模型、轨道模型和地基土模型之间分别通过轮对-钢轨之间的Hertz接触和轨枕-地基土的动力平衡关系进行耦合.根据该模型通过-算例对地面的振动特性进行了分析,并通过移动的单位常力荷载和单位简谐荷载作用下的地面振动分析了车速和地基土特性的影响.计算结果表明,运行列车引起的地面振动特性与荷载移动速度和地基土特性紧密相关,列车移动速度线和地基土频散曲线的相交频率是引起地面振动放大的一种共振频率;运行列车存在临界速度,且临界速度接近地基土模型中的最小表面波波速;轮轨接触表面不平顺引起的动激励力振源对地面振动的高频成分产生较大的影响.     

一种可调频式的管路动力吸振器研究与实验验证

基于反共振原理,设计了一种可调频式的管道动力吸振器,通过移动弹簧片上的质量块位置,并将其安装在管路共振位移最大处,可以实现不同频率下管道减振。通过构建了一段空间管路,利用有限元仿真分析和管道振动实验,验证了本文设计的调频动力吸振器能够在不同共振频率处对管路进行有效减振,结果表明调节减振器弹簧片上的质量块位置能够将减振器的减振效果调整到最佳。所研究的可调频式管道动力吸振器具有很强的工程应用价值。