G~1不规则域曲面的构造与多曲面片交角处的光滑过渡

本文给出了一种Ｇ１不规则域曲面的构造方法。利用该方法构造的不规则戏曲面能与所邻接的任何类型的曲面达到Ｇ１光滑拼接，从而较好地解决了曲面造型系统中多曲面片交角处的光滑过渡问题。     

复杂曲面的5次三角域Bezier曲面拼接

利用三角域曲面的一种几何连续拼接条件 ,给出了空间网格的三角曲面G1连续曲面造型方法。所提供的方法并不基于对网格的细分 ,因此与以往的方法相比 ,所用的曲面片数量将大大减少     

三角域Bézier曲面片GC~2拼接的几何条件

本文利用Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ基函数的线性无关性，引入重心坐标的概念，给出了两个三角域Ｂｅａｉｅｒ曲面片拼接达到ＧＣ２３光滑的一种几何构造，具有直观的几何解释，文中给出的定理条件对构造一个三角城Ｂｅｚｉｅｒ曲面使其与另一个三角域Ｂｅｚｉｅｒ曲面达到ＧＣ２光滑拼接，是行之有效的．     

基于PolarForm算法的三角B样条曲面和三角Bezer曲面间的转化

本文探讨了近来流行的ＰｏｌａｒＦｏｒｍ方法,该方法在几何造型,ＣＡＤ、计算机图形学等方面有重要的应用,首先给出了一般三角域的二次Ｂ样条曲面片的ＰｏｌａｒＦｏｒｍ算法,然后讨论了三角域上的Ｂ－面片和Ｂｅｚｉｅｒ面片间的相互转换算法。     

计算机辅助曲面造型设计的探讨与实践

在计算机上进行三维几何设计时，常会遇到大量的曲面造型问题，诸如汽车车身设计、飞机外形设计等等。因此，在计算机辅助几何设计领域中关于曲面造型的研究一直是国内外十分关注的问题。在曲面造型的实际过程中，Ｂｅｚｉｅｒ曲线曲面、Ｂ样条曲线曲面和Ｈｅｒｍｉｔ曲线曲面都是非常有用的曲面造型工具，合理地运用它们可以高效率、高质量地实现各种不同形状的曲面都是非常有用的曲面造型工具，合理地运用它们可以高效率、高质量地     

球域Bézier曲线的边界

针对几何造型和产品测量中的有效误差分析和误差控制,提出了球域Bézier曲线.借助于微分几何中空间曲面族的包络算法和变量替换方法,求得球域Bézier曲线的精确边界表示;进一步利用函数逼近论中Legendre多项式的最佳一致平方逼近方法,把球域Bézier曲线的边界曲面近似地表示为一张Bézier曲面或分片Bézier曲面的组合.利用球面族的隐式方程,得到球域Bézier曲线的边界曲面的隐式方程,进而把边界曲面参数化为显式方程.理论推导和实例运算结果表明,球域Bézier曲线是一种表达方式简洁、存储空间节省、运算速度较快的误差分析和误差控制工具.     

四次B-B开曲面片的六次升阶算法

本文将文献[1]中的闭曲面造型算法生成的G^连续的B-B曲面片由四次升阶为六次,并计算相应的六次曲面片Beaier控制点,从而得到闭曲面S具有明确控制点信息的几何形式;并讨论了在放开或删除一个控制点后,不再生成该控制点邻域内的所有曲面片,从而开放闭多面体的边界,将闭曲面造型算法延伸为开曲面造型的算法;最后,绘制开曲面真实感造型实例的图象,证明了曲面S的连续性。     

三角域上一种插值曲面

本文提出一种在三角域上构造三次C~1和四次C~2插值曲面的方法,它的特点是曲面次数低,需要顶点信息少而且处理灵活,计算方便。文中给出具体的构造例子。该方法可用于CAGD及有限元分析等方面。     

关于多个二次代数曲面的拟合问题

利用计算代数几何工具，研究了平面截口的隐式代数曲面的光滑拼接问题。给出了光滑拼接３个代数曲面的方法。用此法得到的混合代数曲面具有次数低、应用简单、方便的特点。     

基于CAD产品版权保护的细分曲面水印算法

研究了三维几何CAD产品的特点,以增强鲁棒性为目的,对基于网格的细分曲面水印算法提出了改进.细分模式作为从给定规则产生离散曲面的方法统一了传统的参数曲面与多边形2种实体表面的表示.解决了计算机图形学等领域对任意拓扑结构的光滑曲面造型的需求,弥补了NURBS曲面在表示复杂拓扑物体方面存在的困难,可以处理任意拓扑的控制网格,保证曲面整体的光滑性,将细分曲面用于三维几何CAD产品版权保护.     

曲面片角点扭矢的相容

本文根据Gregory修正曲面片的方法,利用双三次Coons曲面片与双三次Bezier曲面片之间的相互关系,提出了扭矢相容性修正的双三次Bezier曲面的构造方法,从而避免了曲面片连接或插值时由于扭夫相容带来的局限性,使得复杂曲面的造型设计成为可能。     

一种通过边界产生Bezier曲面的方法

通过给出张量积Bezier曲面的边界条件得出整个三调和Bezier曲面的一种新方法,该方法所需的边界条件为矩形域边界上的四条边界控制点和任意两条对边次边界控制点．在给定n×n次Bezier曲面的边界控制点和任意三条次边界控制点的情况下,由三调和方程△^3＋x=0得到整个Bezier曲面上的所有控制点,从而求出整个Bezier曲面．     

相邻的三角域和矩形域上有理Bézier曲面的GC~1连续条件

给出了相邻的三角域和矩形域上Bezier曲面的GC~1连续条件,并得到了相邻的三角域和矩形域上有理Bezier曲面的GC~1连续条件.     

显式Bezier三角曲面的C^1构造

本文全面给出了九参数Ｂｅｚｉｅｒ三角曲面片的顶点计算公式。并从ｄｅ Ｃａｓｔｅｌｊａｕ算法入手，系统研究了一种所谓准Ｃ＾１Ｂｅｚｉｅｒ三角曲面为基础，探讨了求解整体Ｃ＾１连续线性方程组的最短最小二乘解来构造Ｂｅｚｉｅｒ三角曲面的方法。解决了一些与单值曲面相对应三维离散数据的曲面插值问题。     

Bezier三角曲面凸性的证明

Bezier曲面造型是计算机图形学的重要研究方向,在实际工作中有着非常广泛的应用.讨论了二次及三次Bezier三角曲面凸性的充分必要条件,这些条件对于控制曲面造型中的保凸性有重要意义.     

势函数法磨光正凸n面角的曲面片消失研究

凸n面角的同时磨光是磨光领域中非常重要的一个课题.目前已有多种磨光方法,其中势函数法应用最为广泛.但是,在n＞3时,这种方法存在着磨光曲面片消失的问题,而且这个问题一直未被解决.该文提出一个定理,应用该定理可以解决用势函数法同时磨光正凸n＞3面角时磨光曲面片消失的问题.针对定理的应用,给出几个演示算例.     

NURBS建模电大平台附近天线受扰方向图的分析

传统的基于非均匀有理B样条(NURBS)曲面建模的物理光学结合矩量法(MoM-PO),采用迭代电压矩阵实现MoM-PO混合过程可能存在迭代收敛性问题.针对该问题,采用修改阻抗矩阵实现MoM-PO混合过程,避免了潜在的迭代收敛性问题.采用Ludwig积分结合驻相法(SPM)计算Bezier曲面上物理光学电流的积分,既克服了传统方法中天线距离散射体较近时的算法失效,又维持了算法的效率优势.数值结果与MoM和三角形MoM-PO方法进行对比,证明了该方法的有效性.     

激光热处理在国产摩托车发动机气缸体的应用

本文地国产ＪＨ－１２５型嘉陵摩托车发动机气缸体工作面进行激光热处理，结果表明，激光热处理后气缸体工作面硬化效果显著，表面硬度达ＨＲＣ６０～６５，几何尺寸和表面粗糙度变化甚微，气缸体装机运行６万公里时，发动机运行正常，动力性能良好，与原缸体对比，耐磨寿命提高３倍，激光热处理国产ＪＨ－１２５型摩托车发动机气缸体的工艺是可靠可行的。     

三次Bezier曲线的插补算法及误差分析

在分析三次Bezier曲线原理的基础上,提出了采用时间分割法对其进行插补的算法及误差分析.实例表明,该方法简化了通常曲线插补过程中的繁琐计算,提高了Bezier曲线的插补速度,也保证了插补的精度和表面质量,在曲线的实时插补中具有非常重要的实际意义.     

基于OpenGL和双三次贝塞尔曲面的稻叶可视化建模

近年来,虚拟作物的研究正逐步成为国内外数字农业研究的热点之一.叶片是水稻进行光合作用、营养物质生产与传输的主要器官,因此稻叶的精确模拟,对建立数字水稻模型具有重要的意义.利用系统分析方法和双三次贝塞尔曲面建模技术,首先分析不同时期水稻叶片的形状及参数,然后确定水稻叶片的控制点,通过控制点的空间坐标实现稻叶的卷曲,弯曲,扭曲,动态生长等,最后实现水稻叶片的可视化模拟.