Galois FCSR的内部状态分析

研究Galois FCSR状态序列的周期与互补性质及进位序列的互补性质。根据周期序列与有理数2-adic表达之间的关系,证明l-序列的状态序列是准周期的,且其周期与l-序列的周期相同。分析以q为极小连接数的l-序列a的状态序列s=(s0, s1,…, sn)及进位序列c=(c0, c1,…, cn),证明若s在t时刻进入周期,则i≥t时,si  si  T/2  , ci  ci  T/2  q ,其中,T = per(a), r = lb(q+1)。     

2-adic有限状态自动机的新实现方法

对2-adic有限状态自动机（2-adic FSM）的构造进行了研究,利用多输入的Galois 进位反馈移位寄存器(FCSR)模块代替以往方法中单输入的Galois进位反馈移位寄存器模块,给出一种实现2-adic有限状态自动机的新方法。该方法可将一般的2-adic有限状态自动机等价变换为整数矩阵的2-adic有限状态自动机,且当输入矩阵或状态转移矩阵某行中存在分母不互素的元素时,所得的整数矩阵2-aidc有限状态自动机长度更短,从而节省了寄存器的使用数量。     

基于LFSR的钟控密钥流生成器

本文提出了一种基于LFSR的钟控密钥流生成器。该生成器通过一个钟控线性移位寄存器从15个级数是两两互素的线性移位寄存器中控制选取10个,将所选出的各线性移位寄存器生成的m序列相加,然后输出,从而达到了伪随机序列周期扩大的目的。本文还对密钥流生成器的线性复杂度、均匀性、相关性以及游程特性进行了分析。分析表明,该生成器生成序列的周期能达到2128,而且有较大的线性复杂度和良好的相关性和均匀性。认为该序列可以作为密钥流序列进行加密。通过钟控的方式随机选取用于相加的m序列,增加了密钥流序列的条数。此外,本文还给出了该生成器的具体实现算法,有一定的实用价值。     

基于m序列的可重构线性反馈移位寄存器研究

现今,m序列通常用线性反馈移位寄存器（LFSR）来产生,但产生的序列单一,且其串行的产生方式使得序列的产生速率随码序列周期的增大而成线性增大的趋势。文章分析了线性反馈寄存器的特征多项式,在电路中加入寄存器组,提出了一种改进型线性反馈移位寄存器结构。改进后的电路实现各级寄存器并行输出数据,克服了传统线性反馈移位寄存器产生m序列的速度受字长制约的限制,且电路可以重构特征多项式的系数因子产生多种序列。最后,以周期为15的m序列为例对电路进行了仿真和验证,实验结果表明序列产生速率提高了N／2倍（N为寄存器级数）。     

m序列的计算机生成

本文论述了按本原多项式阶数和移位寄存器初始状态，编程生成高阶ｍ序列的原理和方法；设计了由用户键入生成多项式及初始状态，获取线性移位寄存器序列的程序；指出以序列的周期长度或其中各码组出现的次数为判据，可简便地检验序列是否为伪随机序列．     

基于遗传算法搜索低旁瓣最大长度序列

最大长度序列通过线性反馈移位寄存器产生,广泛应用于脉冲压缩雷达中。针对不同反馈连接产生序列的非周期自相关函数旁瓣特性不同,而目前尚无有效办法寻找具有低旁瓣特性的最大长度序列,利用遗传算法搜索线性反馈移位寄存器的最佳反馈连接,该反馈连接产生最大长度序列非周期自相关函数特性非常好。通过MATLAB仿真了遗传算法搜索过程、最大长度序列非周期自相关函数,给出了4～15级线性反馈移位寄存器反馈连接表,并对最大长度序列非周期自相关函数进行加窗处理,获得了更好的旁瓣抑制效果。     

基于FCSR和LSFR相结合的密钥流生成器

分析了由Schneier提出的FCSR和线性反馈移位寄存器（LFSR）相结合的密钥流生成器的结构特性，给出了其可生成密钥流的周期和线性复杂度的理论上界，讨论如何选择LFSR和FCSR的参数以使产生的密钥流具有较好的伪随机特性，并使其周期和线性复杂度尽可能接近理论上界。利用美国技术与标准局（NIST）提供的STS软件包进行生成器选定参数下输出的密钥流的8项随机性测试，结果表明，在该文论述的参数选择方法下，生成器产生的序列具有良好的伪随机特性。利用FPGA实现了该密钥流生成器，并通过与5种现有流密码方案实现结果的性能比较发现，该方案具有较高的密钥流吞吐量和性价比，可在移动终端实施。     

一种新的自缩控生成器

将钟控生成器与缩减生成器组合在一起构造了一种新的自缩控生成器,它仅由一个三元的线性反馈移位寄存器构成,文中讨论了这种新的自缩控序列的周期,线性复杂度和符号分布等性质。理论分析的结果表明自缩控序列在某些方面要优于另一自缩减序列。     

基于移位寄存器的伪随机序列改进算法

针对传统线性移位寄存器生成的伪随机序列输出数据速率低以及每个循环周期内0和1的数目不相等的问题,提出一种改进型的寄存器序列结构,采用跃进型移位寄存器为基础保证较高的输出速率,增加类似于De Bruijn计数器的反馈保证01平衡。理论分析与仿真结果表明,改进后的寄存器序列结构同时克服了原有结构的2个缺点,适合于高速率应用场合。     

移位法显示字符的公用控制原理

本文将公用控制原理用于LED数码显示和汉字点阵显示。移位寄存器序列为二元周期序列，码管或点阵网点为输出端。显示时只需将序列循环移位相应位数。得到占内存极小、电路简单、使用方便的移位法。     

Extended Games–Chan algorithm for the 2-adic complexity of FCSR-sequences

Binary sequences generated by feedback shift registers with carry operation (FCSR) share many of the important properties enjoyed by sequences generated by linear feedback shift registers. We present an FCSR analog of the (extended) Games–Chan algorithm, which efficiently determines the linear complexity of a periodic binary sequence with period length T = 2ⁿ or pⁿ, where p is an odd prime and 2 is a primitive element modulo p². The algorithm to be presented yields an upper bound for the 2-adic complexity, an FCSR analog of the linear complexity, of a pⁿ-periodic binary sequence.     

Fq上具有极大1-error线性复杂度的周期序列

线性复杂度是衡量序列密码学强度的重要指标,设计具有大的线性复杂度和k-error线性复杂度的序列是密码学和通信中的热点问题.Niederreiter首次发现了Fq上许多满足这个要求的周期序列.通过序列的广义离散傅立叶变换构造了一些Fq上具有极大1-error线性复杂度的周期序列,这些结果远远优于已知的结果.     

Fq上具有极大1-error线性复杂度的周期序列

线性复杂度是衡量序列密码学强度的重要指标,设计具有大的线性复杂度和k-error线性复杂度的序列是密码学和通信中的热点问题.Niederreiter首次发现了F_q上许多满足这个要求的周期序列.通过序列的广义离散傅立叶变换构造了一些F_q上具有极大1-error线性复杂度的周期序列,这些结果远远优于已知的结果.     

周期序列线性复杂度的k位置错误谱

周期序列的线性复杂度是衡量流密码系统安全性能的一个重要指标。事实表明周期序列中的若干位置上值的变化会影响改变后的周期序列的线性复杂度。基于此点该文提出了周期序列的线性复杂度k位置错误谱的概念以便于追踪错误位置对线性复杂度的影响。特别是对周期为2n的二元序列，发现了这类序列线性复杂度的1位置错误谱的周期并且给出了具有同样图像谱特征的序列数目。并把结果推广到了定义在Fp上周期为pn的序列上。     

Stream cipher based on GSS sequences

Generalized self-shrinking sequences, simply named the GSS sequences, are novel periodic sequences that have many advantages in cryptography. In this paper, we give several results about GSS sequence's application to cryptography. First, we give a simple method for selecting those GSS sequences whose least periods reach the maximum. Second, we give a method for describing and computing the auto-correlation coefficients of GSS sequences. Finally, we point out that some GSS sequences, when used as stream ciphers, have a security weakness.     

Lower bounds on the periodic Hamming correlations of frequency hopping sequences with low hit zone

Frequency hopping (FH) multiple-access (MA) spread spectrum systems, with its anti-jamming, secure and multiple access properties, have found many applications in military radio communications, mobile communications, modern radar and sonar echolocation sy…     

Solution of The Liu–Layland Problem Via Bottleneck Just-In-Time Sequencing

This paper proposes a new approach to the well-known Liu–Layland periodic scheduling problem. This approach proves that any just-in-time sequence with maximum absolute deviation being less than one is in fact a periodic schedule. Consequently, periodic schedules can be obtained by any algorithm capable of generating just-in-time sequences with maximum absolute deviation being less than one, for instance, any algorithm minimizing maximum deviation or the quota methods of apportionment.     

线性切换系统经周期切换渐近稳定性研究

研究一类含有两个子系统的线性切换系统经周期切换渐近稳定问题.首先给出了特殊周期切换,即等时切换下线性切换系统渐近稳定的充要条件;然后将所得结论进行了推广,使之适合于一般的周期切换情形,并结合自适应思想提出了实现系统周期切换的方法,使之能应用于工程实际.特别指出,一个系统可经切换达到二次稳定的充要条件是该系统可经周期切换渐近稳定.对于一类线性切换系统,采用周期切换可使切换信号的设计变得相对简单.仿真结果表明了所提出的方法简洁而有效.