基于动态基线倾角与基线距离最大化的凸壳并行新算法

本文根据同构化凸壳构造基本定理,整合了"动态基线倾角最大化"凸壳并行算法思想与"动态基线距离最大化圈绕凸壳"凸壳串行算法思想的各自优点,并对后者施以多域化扩展与并行化改造,从而提出效率更高的基于动态基线倾角与动态基线距离最大化的凸壳并行新算法.该凸壳并行新算法的特点是:1) 其机群分为4个子机群,其数据分布域分为4个子分布域,其各子分布域内凸壳顶点的圈绕寻找方向共有4个,即各子分布域均各由自己的逆时针寻找方向;2)对各子分布域的当前动态基线,均并行地找出其当前动态基线倾角最大点与当前动态基线距离最大点,并作为其各子分布域内凸壳的新顶点.     

双域单向水平倾角最小化圈绕凸壳新算法

本文依据同构化凸壳构造基本定理，提出了效率更高的双域单向水平倾角最小化圈绕二维点集凸壳新算法，实现了对卷包裹凸壳算法、单域单向水平倾角最小化圈绕凸壳算法的改进与创新。本新算法的同构化特点是：1）“初始顶点与双域生成”处理：找出给定二维点集S的最低点和最高点，即Y轴坐标值最小点（若有多个最小点，则只取最左的最小点）和Y轴坐标值最大点（若有多个最大点，则只取最右的最大点），作为凸壳逆时针圈绕的初始顶点；并以这两个初始顶点为端点的线段，把原二维点集划分为两个独立的子点集S右、S左。2）进行单向“圈绕寻找下一新顶点”：A）在S右内，过逆向次新顶点作X轴正向射线，并找出当前子点集内对该逆向次新顶点正向射线（为始边的）倾角最小的点，此最小点即为S右逆向最新顶点；B）在S左内，过次新顶点作X轴负向射线，并找出当前子点集内对该逆向次新顶点负向射线（为终边的）倾角最小的点，此最小点即为S左逆向最新顶点。3）删除对已得各项点所构成的子凸壳各内点。4）仅当所剩当前点集非空时才从“2）”继续作逐边双域单向圈绕。     

基于最大基线倾角智能逼近的凸壳新算法

本文评述了有代表性的折半分治递归凸壳算法，并利用同构化凸壳基本定理提出效率更高的最大倾角智能逼近凸壳新算法。本新算法的同构化特点是：1）找出给定二维点集最外点（指最左、最右、最高、最低点），即其X轴、Y轴坐标值最大、最小的四个初始极点；2）用该初始极点，把原二维点集分布域划分为四个子分布域；3）分别在这四个子分布域中，各基于自身最新所得极点依次动态构造其基线倾角最大的当前极点，并用这些极点作凸边，来逐步智能逼近和最终生成该给定二维点集的凸壳。     

单域双向水平倾角最小化圈绕凸壳新算法

依据同构化凸壳构造基本定理,提出了效率更高的单域双向水平倾角最小化圈绕二维点集凸壳新算法,它实现了对卷包裹凸壳算法、单域单向水平倾角最小化圈绕凸壳算法的改进与创新.本新算法的同构化特点是：1）找出给定二维点集的最低点,即Y轴坐标值最小点（若有多个最小点,则只取最左的最小点）,并作为凸壳逆向（即逆时针）圈绕、顺向（即顺时针）圈绕的共同初始顶点（即最低顶点）.2）双向圈绕寻找最新顶点（即凸壳的下一组逆向、顺向最新顶点,而该组最新顶点＂初始组必为一个,最末组方可一个,其余组总为一对＂ ）：A.过逆向次新顶点作X轴正向射线,并找出当前点集内对该逆向次新顶点正向射线（为始边的）倾角最小的点,此最小点即为当前逆向最新顶点;B.过顺向次新顶点作X轴负向射线,并找出当前点集内对该顺向次新顶点负向射线（为终边的）倾角最小的点,此最小点即为当前顺向最新顶点.3）删除对已得各顶点所构成的子凸壳各内点.4）仅当所剩当前点集非空时才从＂2）＂继续作逐边双向圈绕.     

基于四群四域四向动态基线倾角最大化圈绕的凸壳并行新算法

首先把基线倾角最大化圈绕凸壳串行算法改进为动态基线倾角最大化圈绕凸壳串行算法;然后,根据同构化凸壳构造基本定理,利用工作站机群优点,进一步时动态基线倾角最大化圈绕凸壳串行算法施加多域化扩展与并行化改造,并提出效率更高的基于四群四域四向动态基线倾角最大化圈绕的凸壳并行新算法.该凸壳并行新算法的特点是:1)其机群分为4个子机群;2)其数据分布域分为4个子分布域;2)其各子分布域内凸壳顶点的圈绕寻找方向共有 4个,即各子分布域均各由自己的逆时针寻找方向.     

基于双域双向水平倾角最小化圈绕的凸壳新算法

本文依据同构化凸壳构造基本定理,提出效率更高的双域双向水平倾角最小化圈绕凸壳新算法.本新算法的同构化特点是:1)"初始顶点与双域生成"处理:找出给定二维点集S的最低点和最高点,即Y轴坐标值最小点(若有多个最小点,则只取最左的最小点)和Y轴坐标值最大点(若有多个最大点,则只取最左的最大点),作为凸壳(逆时针围绕的)A向初始顶点、(顺时针圈绕的)B向初始顶点;并以这两个初始顶点为端点的线段,把原二维点集划分为两个独立的子点集S右、S左.2)在S右内,进行双向"圈绕寻找下一新顶点"即凸壳A向、B向最新顶点寻找处理:分别过自己的最近新顶点,作X轴正向射线,并A向或B向找出当前点集内对该顶点正向射线(为始边的)倾角最小的点;删除对已得各顶点所构成的子凸壳内点,当所剩当前点集非空时继续作"2)"逐边圈绕,直到为空.3)同理,在子点集S左内,进行双向"圈绕寻找下一新顶点"即凸壳A向、B向最新顶点寻找处理.     

求两个相交凸多边形并的凸包及交的算法

凸多边形交、并求解的难点在于如何维护结果多边形的顶点序列。利用坐标的极值将凸多边形分成几个段,利用凸壳顶点有序性,分段计算凸壳顶点而得到凸壳。两个相交的凸多边形P和Q,求P和Q并的凸壳通过计算它的4个单调段来进行。每个单调段的点是否是凸壳上的点只与2个凸多边形中的同一类型的单调段有关。该算法充分地利用了凸多边形顶点的有序性,使算法的时间复杂度达到最小。     

基于双群双域四向水平倾角最小化圈绕的凸壳并行新算法

本文针对现行凸壳算法(诸如:串行类的卷包裹凸壳算法、格雷厄姆凸壳算法等,并行类的折半分治凸壳算 法、快速凸壳算法等)效率不高的缺点,根据同构化凸壳构造基本定理,利用工作站机群优点,提出了效率更高的双群(即:其机群分为2个子机群)、双域(即:其数据分布域分为2个子分布域)、四向(即:其每个子分布域内凸壳顶点的寻找方向均各自为顺时针、逆时针2个寻找方向)水平倾角最小化圈绕的凸壳并行新算法.     

基于凸多边形的凸壳算法

确定平面点集的凸壳问题在计算机图形学、图像处理、CAD／CAM、模式识别等众多领域中有广泛的应用。本文根据凸多边形的性质构建了一种新的基于凸多边形的凸壳算法，该算法利用X、y坐标的极值将凸多边形分为几个段，应用凸壳顶点有序性，分段计算凸壳的顶点而得到凸壳。理论分析和实验结果表明，该算法运行速度快效率高，具有较强的实用性。     

平面点集凸壳的快速算法

提出一种计算平面点集凸壳的快速算法。利用极值点划分出四个矩形,它们包含了所有凸壳顶点,通过对矩形中的点进行扫描,排除明显不是凸壳顶点的点,剩余的点构成一个简单多边形。再利用极点顺序法判断多边形顶点的凹凸性并删除所出现的凹顶点,最终得到一个凸多边形即为点集的凸壳。整个算法简洁明了,避免了乘法运算（除最坏情况外）,从而节省计算时间。     

论二维点集或线段集凸壳生成算法改进与优化的同构化方向

本文指出了迄今为止的现行二维点集或线段集（包括：多边形、封闭折线、半封闭折线、开放线段集等）凸壳生成算法的共同弱点；提出了可改进与优化凸壳算法的同构化凸壳构造基本定理。进而，基于同构化凸壳构造基本定理，阐明了有限二维点集或线段集凸壳生成算法改进与优化的同构化方向，应当是：第一，使凸壳极点（或称顶点）分布域极小化，即让包含凸壳极点的判定区域尽可能小；使极点判定对象直接化，即让所判定对象尽可能接近当前所寻极点。第二，尽力对有可改造潜力的优秀串行凸壳算法施以并行化改造和创新。     

利用正负划分性求平面点集凸包的最优算法

求平面点集的凸包是计算几何的一个基本算法。目前的算法较多,但这些算法均较复杂,为降低算法复杂性,首先从分析直线的正负划分性入手,利用其来对平面点集进行分类,以简化点到直线的距离计算;然后进一步详细地给出了一种改进的求平面任意散乱点集凸包的新算法。该算法在搜索凸包时,较目前流行的算法中所采用的前瞻回溯法既简单又速度快,该算法较传统的算法更是优越,尤其他不需要计算角度和欧氏距离。结果表明,利用该算法求任意平面散乱点集凸包不仅计算准确,而且计算过程中仅仅用到加、减、乘、比较运算。这样不仅使算法的每一步骤的时间复杂性大大降低,而且也使得整个算法的时间复杂性大大降低。经过分析,该算法也是一个最优的算法。     

一种平面点集凸壳的快速算法

文章提出了一种对平面离散点集凸壳的快速算法,该算法首先对离散点进行扫描线方式排序,构造初始凸壳,然后把剩下的离散点加入到已有的凸壳中生成新的凸壳.实验表明该算法具有很好的效率.     

平面海量散乱点集凸壳算法

凸壳作为计算几何的一种基本的结构,对GIS的数据分析有着重要作用。在分析传统的凸壳算法的基础上,提出新的凸壳算法,即金字塔算法。同时采用3种快速算法提高执行效率。通过大量实验数据对比说明,算法对求平面海量散乱点集的凸壳非常有效,点集为10^7数量级的执行时间在主频为2．00GHz计算机上仅为3s～4s。