边坡可靠性评价的向量投影响应面研究及应用

岩土体的力学参数存在一定的随机性,当进行边坡稳定可靠性评价时,当功能函数不能用显式表达时,响应面法成为计算可靠度指标的重要方法。将向量投影响应面法与有限元强度折减法相结合,研究隐式功能函数边坡工程稳定可靠度计算方法。首先利用强度折减法结果拟合稳定系数计算方程从而代替隐式方程,并建立极限状态方程,然后进行向量投影以确定展开点和抽样点,进行近似方程的拟合、验算点和可靠度指标的计算,直到计算达到收敛。通过与不同计算方法进行对比,表明区别于通常以插值点为中心展开生成样本点的向量投影取样法的准确性和合理性,该方法可使可靠性分析次数显著减少,改善了对非线性程度较高的极限功能函数求解可靠指标的收敛性。同时,将该方法应用于杭兰高速公路大水田边坡的稳定可靠性分析当中。     

基于二次正交试验的隧道非概率可靠度方法研究

根据二次回归正交试验设计,研究隧道工程非概率可靠度问题。首先,构建了显式二次响应面功能函数,并对回归待定系数进行显著性检验,判断各不确定变量对响应面函数的影响程度。其次,将二次响应面函数与非概率可靠度分析方法相结合,把可靠度指标的解答转化为基于功能函数梯度信息的最优化问题求解。通过编写基于Rosen梯度投影法的MATLAB程序,获得响应面函数的极值区间,进而求得非概率可靠度指标。最后,应用该方法分析了某隧道工程拱顶围岩稳定可靠度,与概率可靠度结果对比,结果表明基于响应面法的非概率可靠度方法的可行性。     

基于免疫算法的岩土工程可靠度分析

基于免疫算法原理和可靠度指标的几何涵义,提出了计算岩土工程可靠度指标和设计验算点的全局优化算法。该方法模拟了生物免疫系统,其主要步骤包括:B细胞与抗原之间的亲和度计算与选择、B细胞的克隆、变异和记忆细胞的产生等。对于功能函数的非线性和复杂性,避免了繁复的求导数工作。通过两个工程实例,证明了本文提出的方法进行岩土工程可靠度分析的有效性。     

边坡稳定的非线性有限元可靠度分析方法研究

在分析和评价现有的边坡稳定性分析方法的基础上,综合岩土力学、弹塑性力学、非线性有限元方法、概率论与数理统计、可靠度数学及计算机科学等多学科知识,研究了边坡稳定非线性有限元可靠度分析的有关方法,推导了相关公式,并编制了相应的计算程序,进行了均质土坡及非均质土坡的可靠度分析.主要研究成果与结论如下:(1) 提出基于强度折减的边坡稳定有限元可靠度分析方法.此方法无需对各有限单元求单元的可靠指标,能一次性得出边坡的整体可靠指标;不需对定值法有限元分析程序作修改,无论是线性有限元问题还是非线性有限元问题都适用,因而方便易用、适用性广.(2) 基于增量初应力法及偏微分技术,研究了基于滑面应力分析的非线性有限元可靠度分析方法中边坡整体可靠指标及其对应滑面位置的求解方法,探讨了有限元分析中功能函数形式对计算结果的影响.在这种方法中,功能函数的形式对滑面可靠指标的影响很大,计算中应采用考虑滑面方向的函数形式作为功能函数,它能更好地反映滑面方向对边坡可靠指标的影响,物理概念明确.(3) 分析比较了上述两种方法的异同点:基于强度折减的有限元可靠度分析方法编程简单,可调用现有的定值法程序,但计算速度较慢;基于滑面应力分析的有限元可靠度分析方法编程复杂,需对现有的定值法分析程序进行较大修改,但计算速度较快,并且能得到边坡整体可靠指标对应的滑面位置;两种方法本质相同.(4) 针对当前响应面法中的一些不足之处,提出了一种改进的响应面法.其主要的计算分二步:一是用验算点法求解可靠指标及验算点的位置,二是在此验算点处进行响应面的拟合,并对此响应面函数用常规的可靠度分析方法求解相应的可靠指标.该方法在计算精度及效率上比常用的基于响应面迭代的响应面法有所提高.(5) 研究边坡有限元可靠度分析中的敏感性计算方法,推导基本变量相关时在原始空间中求解可靠指标对参数敏感性的计算公式,提出进行参数的相对敏感性分析方法及公式.基本变量相关时在原始空间中求解可靠指标对参数敏感性的优点是无需求解转换矩阵,计算更加简单直接;对参数进行相对敏感性分析能剔除变量的单位对计算结果的干扰,敏感性分析的结果更具有可比性.(6) 研究结果既考虑边坡的弹塑性材料非线性又考虑其大变形几何非线性:在小变形情况下,弹性模量对边坡的安全系数及可靠指标影响很小,在边坡稳定性分析时可以忽略其影响.但是当考虑土体中发生的大变形现象时,弹性模量对边坡安全系数及可靠指标影响很大,不能忽略不计.(7) 为提高非线性有限元程序的收敛性,基于常规有限元计算中的Aitken加速收敛算法,研究了基于增量切线刚度法的随机有限元分析中相应的加速收敛方法,推导了其计算公式.与不采用加速收敛算法的随机有限元相比较,此方法明显提高了有限元计算的收敛速度,提高了计算效率.(8) 研究了有限步长迭代法在边坡稳定有限元可靠度分析中的应用,分析了初始步长及步长控制系数对一阶可靠度分析中可靠指标迭代过程的影响,这种方法克服了常规验算点法中可能出现的可靠指标迭代不收敛的问题.     

基于高斯过程回归的响应面法及边坡可靠度分析

提出了一种新型高斯过程响应面法(GPRSM),通过高斯过程回归算法构建随机变量与功能函数响应值之间的关系。该方法相较多项式响应面法对于功能函数为高维和高度非线性的可靠度问题,具有更高的精度和计算效率。此方法可以通过新增加训练点以动态更新响应面函数。与此同时,为了模拟岩土参数的空间变异性,通过KL展开构建随机场,并与极限平衡法结合进行边坡稳定性分析。使用提出的GPRSM构建替代模型并用于蒙特卡洛模拟求解边坡失稳概率,在保障计算精度的同时减少了对边坡稳定性分析程序的调用。最后将所提出的方法分别应用于功能函数为显式和隐式两个案例,并与其他论文中的方法对比,证明了该方法的有效性和适用性。     

响应面法计算结构可靠度的回顾

体系可靠度已经成为可靠度研究的重点,由于其功能函数大都为隐式功能函数,响应面法已成为计算可靠指标的主要方法,响应面法主要分为迭代序列响应面、混合响应面、神经网络响应面、模糊神经网络响应面,就最近几年响应面法的理论发展和工程运用作一总结。     

稳定性系数为隐式函数的边坡可靠度近似计算方法

分析发现在大多数情况下,边坡滑动模式的稳定性系数计算是一个隐函数。导致了在其相应的可靠度研究中建立显式的极限状态方程是不可能的。为了解决这一问题,以边坡稳定性分析的郎畏勒计算模式为例,研究了一种改进的响应面方法。在该方法中,采用郎畏勒分析模式的稳定性系数隐式计算方法取代经典响应面方法的有限元数值模拟计算;为了消除经典方法可靠度指标求解过程中方程线性化带来的误差,研究了采用梯度最速下降法最优化方法求解验算点的过程和步骤。然后给出了改进后的响应面方法近似显式函数拟合和可靠度指标的工作流程,最后采用改进的方法分析一个工程实例。改进的响应面计算过程比经典方法简单适用,工作量较小,具有理论意义和工程应用前景。     

基于多元非线性回归的隧道结构可靠度及敏感性分析

针对隧道衬砌结构可靠度分析中功能函数难以显式表达的特点,类比响应面法提出了一种较为实用的可靠度计算方法。该方法利用ABAQUS非线性有限元分析及Origin数据处理的优势,拟合出各参数的单一随机变量函数,进行敏感性分析,从中提取能反映结构响应与随机变量变化关系的有价值因子进行组合。最后利用多元线性或非线性回归求出待定系数的值,得到满足工程要求的显式功能函数,进而用编制的一次二阶矩法可靠度指标计算程序进行可靠度计算。     

遗传算法在岩土工程可靠度分析中的应用

基于可靠度指标的几何涵义 ,运用遗传算法原理 ,提出了计算岩土工程可靠指标和设计验算点的全局优化算法。该方法模拟了生物遗传进化的过程 ,克服了传统方法容易陷入局部最小值的缺点。对于功能函数的非线性和复杂性 ,避免了有时甚繁的求导数工作。通过实例证明了本文方法的有效性     

基于界面元模型的响应面法及其在大型结构可靠度分析中的应用

 在土木、水利工程中有许多不连续介质工程结构问题, 对这类结构进行可靠度分析, 需要考虑不连续界面的模拟、非线性方程组的求解以及非线性极限状态方程的求解问题等。对于大型复杂结构, 采用随机有限元法在计算时间、空间和提高精度等方面都存在一定困难。本文另劈蹊径, 提出用界面元模型统一模拟连续与非连续介质, 用修正的N ew ton2Raph son 法求解非线性方程组, 用响应面法计算结构可靠度的新方法, 并结合大型工程结构的可靠度计算问题, 实例验证了该方法的优点和适用性。论文的主要研究工作有:(1) 在系统全面地研究结构可靠度分析响应面法的基础上, 首次提出了变f 二次序列响应面法, 并给出了收敛控制准则。(2) 建立了基于界面元模型的二次序列响应面法计算结构可靠度列式, 研制了电算程序。(3) 建立了非线性动力问题结构可靠度计算的时程分析法, 针对某重力坝绘出了可靠指标的时程曲线。(4) 用刚体模型、变形体连续介质模型和变形体非连续介质模型分别计算分析了某高拱坝坝肩动力稳定可靠度, 得出了有参考价值的研究成果。     

边坡可靠度的随机斜条分法上限解

基于边坡的斜条分法上限解，根据摄动法基本原理，推导出极限荷载的随机向量表达式；然后，利用函数连分式求出复杂函数的偏导；最后，通过最佳平方逼近法求解边坡的可靠度问题。结果表明，计算结果精确，计算效率高。     

基于Kriging的边坡稳定可靠度主动搜索法

边坡等岩土工程的复杂性不仅体现在各类岩土参数的变异性,同时还在于其功能函数模式的隐含性、非解析性甚至未确知性,针对这一特性,以边坡极限平衡模式为范例研究出一种易于执行的边坡工程稳定可靠度直接求解算法。首先,调用边坡极限平衡模式获得岩土基本参数及其对应的边坡稳定系数的适量样本;然后,采用地质统计学中的Kriging各向异性关联映射方法,将边坡功能函数值表达为随机过程并通过样本确定该过程的控制变量,再结合蒙特卡洛模拟与主动学习方法,基于搜索规则调整训练样本,通过迭代循环确定随机过程表示的边坡功能函数所在的最可能失效区域;最后,调用随机过程函数在该区域通过简易的直接计算获得边坡失效概率。工程实例分析与计算结果表明该方法精度与蒙特卡洛海量模拟方法相当,但计算过程直接简易,计算代价低,具有较好的实用性。     

基于区间变量的响应面可靠性分析方法

通过对响应面方法、区间变量和地下结构不确定性特点的研究发现:(1)响应面方法在具有不确定性结构的静力响应分析中具有相当高的准确性;(2)地下岩体结构物理、力学参数及力学响应的不确定性特征非常适合通过区间数进行表达,但结构功能函数解析表达式往往很难直接求出。因此,对基于数理统计特征的响应面方法进行了改进,提出了基于区间变量的响应面函数形式选取,试验设计方法及函数解析式的拟合程序。在此基础上,根据函数中自变量的特点,研究了区间变量函数值域区间的求解方法。其中结合响应面函数形式,重点研究了同一自变量多次出现的函数形式的值域求解方法和具体计算程序。从而形成了完整的基于区间变量的响应面非概率可靠性分析方法,利用该方法分析了某一工程实例,展示了其有效性和可行性。     

广州科学城岩质边坡稳定性可靠度分析

边坡稳定性问题是边坡工程最关键的问题,如何研究其稳定性也是岩土工程的重点研究课题。把Monte Carlo法引入边坡稳定性分析和评价中,借助传统的极限平衡理论,建立边坡稳定性分析的极限状态函数。运算过程中采用伪随机数的方法生成服从正态分布的抗剪强度参数随机变量,进而求出边坡安全系数、安全系数的可靠度指标和失效概率。与传统的极限平衡方法相比,可靠性分析可以直观地反映边坡稳定的可靠程度及其失效概率,能为边坡工程支护设计提供更为可靠的参数,同时也能为生产提供指导作用。因此,可靠度分析方法是边坡稳定性评价的有效方法,具有广泛的应用前景。     

基于单变量降维模型和坐标旋转的可靠度混合分析方法

经典的一次可靠度方法对于隐式功能函数和强非线性功能函数的可靠度问题存在适用性问题,尽管二次可靠度方法可以一定程度上处理强非线性功能函数的问题,但理论基础和计算过程均颇为复杂,不利于实用。为克服上述问题,将一次可靠度确定验算点的过程与响应面法的思路相结合是一种行之有效的思路。为此,文中首先引入具有普适性的一次可靠度法,其中考虑了相关非正态随机变量的Nataf变换,并引入单边差分法针对性地解决了隐式功能函数求偏导数的问题|其次,根据梯度值引入坐标旋转向量,并对旋转后的功能函数引入单变量函数降维近似模型|再次,结合验算点的函数值、梯度值以及附加点的函数值,确定各分量函数的二次多项式近似,从而获得近似的整体功能函数|然后,采用重要性抽样法计算近似功能函数的失效概率|最后,分别通过数值算例和工程算例对建立方法的精度和效率进行了验证。结果表明建议方法具有高精度、高效率的特点,且无论对于显式和隐式功能函数均具有广泛适用性。     

Monte-Carlo抽样法在边坡可靠性分析中的应用研究

针对复杂边坡可靠性分析时,功能函数具有高度非线性和隐式表达的特性,为克服传统边坡可靠性分析解决此类问题的不足,将Monte-Carlo重要抽样与响应面法相结合,利用响应面法实现边坡极限状态函数的显式表达,并确定设计验算点,以该点为新的抽样中心应用Monte-Carlo重要抽样计算边坡的失效概率。通过两个算例进行了分析,结果表明:该方法在保证精度的同时提高计算效率,适于解决含有大量随机变量的复杂边坡工程可靠性分析。     

An improvement of the response surface method

The coupling of the Monte Carlo method and the finite element method for the reliability analysis of structures leads often to a prohibitive computational cost. The response surface method is a powerful reliability method that approximates the limit state function with a polynomial expression using the values of the function at specific points. This type of analytical function replaces the exact limit state function in the Monte Carlo simulation. Therefore, the computational effort required for the assessment of the reliability of structural systems can be reduced significantly. The position of the sample points and the type of polynomial response surface have been investigated by several authors and the performance of the response surface method is still under discussion. In this paper an improvement of the response surface method is proposed. An iterative strategy is used to determine a response surface that is able to fit the limit state function in the neighbourhood of the design point. The locations of the sample points used to evaluate the free parameters of the response surface are chosen according to the importance sensitivity of each random variable. Several analytical and structural examples are considered to demonstrate the advantages of the proposed improvement.     

RBF网络模型响应面法用于边坡稳定性分析

建立了基于RBF(径向基函数)网络模型的响应面方法,用以解决实际工程中常用的功能函数无法明确表达的可靠度计算问题,介绍了该方法的建立过程,并将其应用到膨胀土大坝的稳定性分析中,表明用RBF网络模型的响应面方法预测边坡稳定性是可行的。