响应面方法在边坡稳定可靠度分析中的应用

以Janbu法为例，研究隐式功能函数边坡工程稳定可靠度计算方法。首先分析非圆弧滑动边坡变形力学模式安全系数计算步骤和过程，提出采用类似力学模式的安全系数计算作为试验手段。借用响应面思想，利用试验结果拟合近似安全系数计算方程从而替代隐式方程，并建立近似极限状态方程。利用其计算可靠度指标和验算点，然后将安全系数计算近似方程、隐函数计算方程和验算点结合起来，确定新的展开点和抽样点，并进行近似方程再拟合、可靠度指标的循环计算直到收敛。这些研究构成状态方程为隐函数时的可靠度近似计算方法。最后通过不同计算方法的对比，验证该近似方法的准确性和合理性，并采用近似方程分析灰木露天矿边坡的稳定可靠性。     

稳定性系数为隐式函数的边坡可靠度近似计算方法

分析发现在大多数情况下,边坡滑动模式的稳定性系数计算是一个隐函数。导致了在其相应的可靠度研究中建立显式的极限状态方程是不可能的。为了解决这一问题,以边坡稳定性分析的郎畏勒计算模式为例,研究了一种改进的响应面方法。在该方法中,采用郎畏勒分析模式的稳定性系数隐式计算方法取代经典响应面方法的有限元数值模拟计算;为了消除经典方法可靠度指标求解过程中方程线性化带来的误差,研究了采用梯度最速下降法最优化方法求解验算点的过程和步骤。然后给出了改进后的响应面方法近似显式函数拟合和可靠度指标的工作流程,最后采用改进的方法分析一个工程实例。改进的响应面计算过程比经典方法简单适用,工作量较小,具有理论意义和工程应用前景。     

基于径向基函数响应面法的岩质边坡可靠度分析

岩质边坡中存在多种变异性,需要进行岩质边坡的可靠度分析。将数值分析法与可靠度分析的响应面法相结合,进行了岩质边坡稳定的可靠度分析。利用径向基函数网络(RBFN)的全局适应能力强的特点,在响应面法中,以径向基函数网络为响应面函数,将隐式的功能函数显式化。通过对每个响应面新增一个样本点的方法进行样本点的生成及响应面的迭代,计算表明:基于径向基函数网络的响应面法具有较高的计算精度及效率,可以适用于基本变量数较多的可靠度分析问题;本文的边坡算例中,第2层岩体的强度参数对边坡的可靠指标影响最大,而其他参数对可靠指标的影响则相对较小。     

基于高斯过程回归的响应面法及边坡可靠度分析

提出了一种新型高斯过程响应面法(GPRSM),通过高斯过程回归算法构建随机变量与功能函数响应值之间的关系。该方法相较多项式响应面法对于功能函数为高维和高度非线性的可靠度问题,具有更高的精度和计算效率。此方法可以通过新增加训练点以动态更新响应面函数。与此同时,为了模拟岩土参数的空间变异性,通过KL展开构建随机场,并与极限平衡法结合进行边坡稳定性分析。使用提出的GPRSM构建替代模型并用于蒙特卡洛模拟求解边坡失稳概率,在保障计算精度的同时减少了对边坡稳定性分析程序的调用。最后将所提出的方法分别应用于功能函数为显式和隐式两个案例,并与其他论文中的方法对比,证明了该方法的有效性和适用性。     

Monte-Carlo抽样法在边坡可靠性分析中的应用研究

针对复杂边坡可靠性分析时,功能函数具有高度非线性和隐式表达的特性,为克服传统边坡可靠性分析解决此类问题的不足,将Monte-Carlo重要抽样与响应面法相结合,利用响应面法实现边坡极限状态函数的显式表达,并确定设计验算点,以该点为新的抽样中心应用Monte-Carlo重要抽样计算边坡的失效概率。通过两个算例进行了分析,结果表明:该方法在保证精度的同时提高计算效率,适于解决含有大量随机变量的复杂边坡工程可靠性分析。     

边坡稳定的非线性有限元可靠度分析方法研究

在分析和评价现有的边坡稳定性分析方法的基础上,综合岩土力学、弹塑性力学、非线性有限元方法、概率论与数理统计、可靠度数学及计算机科学等多学科知识,研究了边坡稳定非线性有限元可靠度分析的有关方法,推导了相关公式,并编制了相应的计算程序,进行了均质土坡及非均质土坡的可靠度分析.主要研究成果与结论如下:(1) 提出基于强度折减的边坡稳定有限元可靠度分析方法.此方法无需对各有限单元求单元的可靠指标,能一次性得出边坡的整体可靠指标;不需对定值法有限元分析程序作修改,无论是线性有限元问题还是非线性有限元问题都适用,因而方便易用、适用性广.(2) 基于增量初应力法及偏微分技术,研究了基于滑面应力分析的非线性有限元可靠度分析方法中边坡整体可靠指标及其对应滑面位置的求解方法,探讨了有限元分析中功能函数形式对计算结果的影响.在这种方法中,功能函数的形式对滑面可靠指标的影响很大,计算中应采用考虑滑面方向的函数形式作为功能函数,它能更好地反映滑面方向对边坡可靠指标的影响,物理概念明确.(3) 分析比较了上述两种方法的异同点:基于强度折减的有限元可靠度分析方法编程简单,可调用现有的定值法程序,但计算速度较慢;基于滑面应力分析的有限元可靠度分析方法编程复杂,需对现有的定值法分析程序进行较大修改,但计算速度较快,并且能得到边坡整体可靠指标对应的滑面位置;两种方法本质相同.(4) 针对当前响应面法中的一些不足之处,提出了一种改进的响应面法.其主要的计算分二步:一是用验算点法求解可靠指标及验算点的位置,二是在此验算点处进行响应面的拟合,并对此响应面函数用常规的可靠度分析方法求解相应的可靠指标.该方法在计算精度及效率上比常用的基于响应面迭代的响应面法有所提高.(5) 研究边坡有限元可靠度分析中的敏感性计算方法,推导基本变量相关时在原始空间中求解可靠指标对参数敏感性的计算公式,提出进行参数的相对敏感性分析方法及公式.基本变量相关时在原始空间中求解可靠指标对参数敏感性的优点是无需求解转换矩阵,计算更加简单直接;对参数进行相对敏感性分析能剔除变量的单位对计算结果的干扰,敏感性分析的结果更具有可比性.(6) 研究结果既考虑边坡的弹塑性材料非线性又考虑其大变形几何非线性:在小变形情况下,弹性模量对边坡的安全系数及可靠指标影响很小,在边坡稳定性分析时可以忽略其影响.但是当考虑土体中发生的大变形现象时,弹性模量对边坡安全系数及可靠指标影响很大,不能忽略不计.(7) 为提高非线性有限元程序的收敛性,基于常规有限元计算中的Aitken加速收敛算法,研究了基于增量切线刚度法的随机有限元分析中相应的加速收敛方法,推导了其计算公式.与不采用加速收敛算法的随机有限元相比较,此方法明显提高了有限元计算的收敛速度,提高了计算效率.(8) 研究了有限步长迭代法在边坡稳定有限元可靠度分析中的应用,分析了初始步长及步长控制系数对一阶可靠度分析中可靠指标迭代过程的影响,这种方法克服了常规验算点法中可能出现的可靠指标迭代不收敛的问题.     

高可靠性结构基于零残差拟合和线抽样的可靠度方法

对于大型结构,设计时一般采用较高的安全系数,因此其可靠性高,且其失效方程一般为隐式,此时采用蒙特卡罗法来计算其可靠指标代价较大。针对此问题,提出一种基于零残差拟合和线抽样的结构可靠度方法,通过将总体空间划分成多个子空间,采用多响应面实现样本点的零残差拟合,进而采用线抽样法对拟合出的失效方程展开可靠度分析。数值分析表明,此方法能较好地适用于高可靠性结构可靠度分析。     

基于不同类型响应面的生土窑居可靠度分析

基于有限元强度折减法,提出"富裕安全系数"作为生土窑居承载能力极限状态的标准;采用二次多项式和RBF神经网络响应面法,对河南三门峡陕县的生土窑居的可靠度进行了研究。研究结果表明:两种响应面法所得的可靠指标、验算点接近,均适用于生土窑居的可靠度研究;该地区生土窑居可靠性较高,黄土的高黏聚力是营造生土窑居的天然有利条件。文中所述方法实现了功能函数为隐式情况下的生土窑居可靠度分析。     

响应面法计算结构可靠度的回顾

体系可靠度已经成为可靠度研究的重点,由于其功能函数大都为隐式功能函数,响应面法已成为计算可靠指标的主要方法,响应面法主要分为迭代序列响应面、混合响应面、神经网络响应面、模糊神经网络响应面,就最近几年响应面法的理论发展和工程运用作一总结。     

基于Rosenblueth方法的桩基沉降稳定可靠性分析

由于桩-土系统本身及其相互关系的复杂性,桩基沉降稳定可靠度计算中的极限状态方程通常表现为隐函数形式。考虑到这一特点,并针对现有基于桩基沉降的稳定可靠性分析方法的局限性与不足,引进了Rosenblueth方法。该方法不需拟合隐式极限状态方程的近似表达式,而是选择真实极限状态曲面上的特殊点,通过其统计矩求解可靠度指标,由此建立出一种新的基于Rosenblueth方法的桩基沉降稳定可靠性分析方法,并给出了详细计算步骤。最后,采用该方法分析了某一桩基工程实例的沉降稳定可靠性,同时结合已有的响应面方法,分别与蒙特卡洛方法进行了对比分析。结果表明:响应面方法计算结果与准精确解的相对误差达到19.44%,而本文方法计算结果与准精确解的相对误差仅为6.17%,且计算过程大为简化。该方法不仅为桩基沉降稳定的可靠性评价提供了一条新途径,而且对工程领域其它同类问题的分析与研究也具有参考价值。     

基于盲数理论的边坡可靠度分析

 针对边坡岩土体参数的多种不确定性,采用盲数理论提出一种边坡可靠度分析方法,并首次提出以边坡盲数安全系数和最小安全要求可靠度作为指标来综合评判边坡的稳定性。首先,运用响应面法和有限元强度折减法求出边坡极限状态方程,运用盲数理论建立边坡安全系数的盲数模型,解出安全系数的盲数解,并进一步求出边坡盲数安全系数和最小安全要求可靠度的计算表达式。算例分析表明,边坡盲数安全系数和最小安全要求可靠度与传统方法相比均偏低,能更安全地评价边坡的稳定性,弥补了均值安全系数和传统可靠度之间无关联的缺陷。     

土体抗剪强度指标变异水平对边坡稳定安全系数取值的影响

针对传统的边坡稳定极限平衡方法不能考虑土体抗剪强度指标变异性影响的问题,基于极限状态的概率分析原理,采用 Monte-Carlo 法对均质路堤边坡的稳定性开展了可靠度计算,讨论了稳定安全系数一定的条件下边坡失效概率随土体抗剪强度指标变异水平的变化规律,分析了安全系数与边坡可靠指标的对应关系及其随土体抗剪强度指标变异水平的变化特征。研究表明：边坡可靠度受土体抗剪强度指标变异性影响显著,呈现出随土体抗剪强度指标变异水平提高而急剧减小的趋势;为保证边坡具有相同的可靠性,安全系数的取值应与土体抗剪强度指标的变异性相适应,据此提出了基于可靠指标和土体抗剪强度指标变异水平的安全系数取值原则及其对应的三参数函数关系式。     

基于能量原理的边坡稳定概率计算

将边坡整体看成一个系统,然后从系统稳定能量原理出发,采用系统干扰能量方法作为建立边坡结构稳定可靠状态方程的准则,并给出了干扰能量的有限元计算方法。分析了边坡能量状态方程与岩土体随机参数精确的解析关系难于确定的原因,提出了采用响应面方法在验算点附近近似重构边坡干扰能量函数解析式的过程和方法。利用可靠指标的空间定义,在近似重构函数验算点求解中,引入梯度下降法,并建立验算点的梯度下降计算方法。该法无须对极限状态方程进行线性化处理,避免了由此带来的误差,提高了求解速度和精确度。最后利用能量干扰方法分析了一个土质边坡工程实例和一个岩质边坡实例在没有处理情况下的稳定可靠性,为工程的加固和处理提供了参考。     

基于二维随机场在圆弧曲线上局部平均化的边坡可靠度分析

土质参数随机场在边坡滑移面上局部平均后的"空间特性"值是控制边坡可靠性的主导因素。以边坡滑移面为圆弧为前提,基于随机场理论进行了公式推导,通过二维随机场在圆弧曲线上的一维局部平均得出了局部平均方差的计算式。以推导出的局部平均方差计算式为基础提出了适用于均质原状边坡的简便可靠度分析方法。方法首先通过少量确定性有限元分析经拟合得出极限状态曲线,然后经过一维局部平均方差计算边坡强度参数的"空间特性"统计指标,最后通过积分计算强度参数分布函数在极限状态曲线危险侧的面积得出边坡失稳概率。经与蒙特-卡罗随机有限元法进行对比表明,提出的基于二维随机场一维局部平均的边坡可靠度分析方法计算结果可靠,可为边坡可靠性分析提供一种新思路。     

土石围堰边坡安全性研究

结合山西天桥水电站除险加固工程中土石围堰的边坡,提出了采用安全系数和失效概率来综合评价其安全性.采用工程上常用的瑞典条分法建立极限状态方程,考虑土体内摩擦角、粘聚力为随机变量,利用蒙特卡罗法来求解边坡的可靠度指标,并对边坡稳定性分析中最重要的评价指标安全系数与可靠指标的关系进行了探讨.结果表明,采用安全系数和可靠概率综合评价土石围堰边坡的稳定性能更好地了解工程的实际安全状况.该方法为土石围堰边坡的安全性评价提供了一种参考.     

基于强度折减的边坡抗滑桩可靠性分析

为了对边坡抗滑桩加固工程进行合理的设计,建立位移迭代有限元模型模拟桩-土间的相互作用,基于强度折减的位移迭代有限元法对边坡抗滑桩加固工程进行可靠性分析,把计算参数视为随机变量考虑参数变异性对抗滑桩锚固深度及边坡加固工程可靠性的影响。可靠指标的选取应考虑边坡工程等级,以目标可靠度为控制指标去指导抗滑桩锚固深度的设计。工程...     

RBF网络模型响应面法用于边坡稳定性分析

建立了基于RBF(径向基函数)网络模型的响应面方法,用以解决实际工程中常用的功能函数无法明确表达的可靠度计算问题,介绍了该方法的建立过程,并将其应用到膨胀土大坝的稳定性分析中,表明用RBF网络模型的响应面方法预测边坡稳定性是可行的。     

高堆石坝非线性强度指标坝坡稳定可靠度 分析方法研究及工程应用

 证明了按Fs－1和MR－MS两种方式构建功能函数的数学等效性,提出基于邓肯非线性强度准则、简化毕肖普法、中心差分法、一次二阶矩法及Fs－1,MR－MS两种功能函数的非线性强度指标坝坡稳定可靠度分析的新方法,探讨可靠指标b对非线性强度指标的敏感性以及非线性强度指标相关性对b和临界滑弧位置的影响,得到以下结论：(1) 按Fs－1和MR－MS两种方式构建功能函数得到的b相差不超过0.5%,由于按MR－MS构建功能函数可以直接计算对随机变量的偏导数,因此,建议按此方式进行可靠度分析。(2) 一次二阶矩法的b计算值相对Monte Carlo法的误差小于2%。可靠度灵敏系数反映出b 随j0的增大和Δj的减小而增大,且b 对j0的敏感性更为显著。由此可见,j0参数的合理确定对工程的安全和经济性至关重要。(3) j0和Δj的相关性对b 和临界滑弧的位置影响比较明显。b 随相关系数的增大而渐增,最大增幅达15.67%,同时临界滑弧的位置逐渐向坡外移动,表明不考虑相关性的计算结果偏于安全。(4) 对双江口土质心墙堆石坝坝坡稳定的可靠度分析证明了所提方法的合理性,各典型工况的最小可靠指标bmin及临界滑弧的位置符合工程实际,坝坡稳定可靠度满足相应规范要求。     

基于可靠度分析确定刚性抗滑桩锚固深度

为了确定刚性抗滑桩锚固深度，建立了锚固深度的可靠性分析模型，基于强度折减有限元法进行了可靠度分析；可靠指标的选取应考虑边坡工程等级，以目标可靠度为控制指标去指导抗滑桩锚固深度的设计。通过工程实例，把计算参数视为随机变量，以可靠度分析考虑参数变异的程度对抗滑桩锚固深度的影响；通过可靠指标对参数的敏感性分析确定抗滑桩锚固深度主要影响参数；算例表明采用可靠度分析方法确定抗滑桩锚固深度是合理的，具有一定的工程应用价值。