考虑剪切和扭转变形的有限质点法纤维梁单元研究

为提高有限质点法分析结构弹塑性问题的精度,该文将纤维梁模型融入有限质点法的计算求解框架中,推导了考虑剪切变形和扭转变形的有限质点法纤维梁单元的质点内力求解公式。该单元采用Timoshenko梁理论描述梁截面变形状态,以单元纯变形分量表示截面上任一点的位移,并结合纤维材料的三维本构关系以考虑弯曲、剪切和扭转变形之间的耦合作用。数值算例的分析结果表明,该纤维梁单元能够有效地模拟结构弹塑性行为,相较于塑性铰法具有更高的精度。     

基于有限质点法的三维固体弹塑性问题求解

有限质点法是一种新型的数值方法,可有效求解结构或机构的大变位、大变形及其相互耦合等复杂行为,目前已经应用于无穷小机构、可展结构、接触碰撞、结构倒塌破坏、结构屈曲、索杆结构、平面固体、膜结构的找形及褶皱、结构多尺度、结构精细化等方面的研究,均取得了较好的效果。为形成从平面固体到三维固体及弹塑性等问题的完整研究体系,该文基于有限质点法推导了一种适用于三维固体非线性问题分析的四面体固体元,并将其应用于弹塑性问题的求解。通过自编程序,分别计算静力,动力等经典算例,并将该方法的计算结果和有限元法及试验结果进行了对比。结果表明,该方法能够有效地求解三维固体的弹塑性等静动力问题。     

改进共旋坐标法的Timoshenko梁单元非线性分析

为提高空间Timoshenko梁单元非线性问题的计算精度,在共旋坐标法的基础上,提出了一种改进的Timoshenko梁单元几何非线性分析方法。利用虚功原理得到改进空间梁单元的刚度矩阵;使用有限质点法中的逆向运动思路计算单元局部坐标系下的刚体旋转矩阵;根据整体坐标系与局部坐标系之间旋转角度的转化以及微分关系,求得空间梁单元的切线刚度矩阵;编制了相应的有限元程序,对多个经典的大变形结构进行几何非线性分析。计算结果印证了该文所提出改进方法的正确性,同时与传统共旋坐标法相比,具有更高的精度。     

考虑焊接球节点变形的网壳结构多尺度有限元分析方法

为了同时分析焊接球节点的局部受力和网壳的整体受力,根据多尺度有限元法的思想,将焊接球节点以及它所连接的杆件长为S的一小段作为微观尺度模型采用实体单元离散,结构的其余部分作为宏观尺度模型采用梁单元离散。根据经典欧拉梁理论的平截面假定推导了两种尺度模型界面上的位移增量约束方程,并给出了基于Updated Lagrangian法的位移增量约束方程引入方法。给出了S的估计值并采用Zienkiewicz-Zhu后验误差估计理论来确定它是否合理。以考虑节点屈服的单层球面网壳弹塑性静力稳定性分析为例说明了该方法的有效性和可行性。     

求解平面固体几何大变形问题的有限质点法

有限质点法是基于向量式力学提出的一种新兴的数值计算方法。它采用物理计算模式,将分析域定义成一组质点的集合,并根据牛顿第二定律描述质点的运动,从而取代了传统数值方法中数学连续体的概念。该方法通过虚拟逆向运动分离刚体位移和变形位移,并采用变形坐标的形式来计算内力,再利用显式时间积分逐步求解质点运动方程。分析中可以通过描述各质点的轨迹来追踪整体的运动行为。该文阐述了有限质点法的基本概念和原理,推导了平面固体的内力求解公式,并将其应用于平面固体几何大变形问题的数值计算,通过自编程序对实例计算的结果表明,该方法有良好的精度和收敛性,对于求解平面固体的大位移、大转动问题是有效的、可行的。     

考虑接头作用的全复合材料桁架结构多尺度分析

为提高全复合材料桁架分析的精度和效率,引入结构多尺度有限元思想,对接头进行精细化建模,通过建立两点位移约束实现不同尺度模型连接,从而将接头模型嵌入宏观桁架模型,并针对具体制备工艺赋予桁架材料属性。为验证多尺度模型的优势,同时进行全复合材料桁架实验,以及分别基于全部梁单元模型和全部实体单元模型的有限元分析。对比相关模型的计算精度与效率,结果表明多尺度模型能够较好地兼顾计算精度与效率。该文针对全复合材料桁架的结构多尺度有限元建模方法,可精确分析全复合材料桁架承载性能,并且能够提供有效的局部信息,可用于分析其他包含复杂细节构造的大尺度复合材料结构。     

基于共旋法与稳定函数的几何非线性平面梁单元

建立一个准确、高效的几何非线性梁单元对于描述杆系结构的非线性行为至关重要。该文基于共旋坐标法和稳定函数提出了一种几何非线性平面梁单元。该单元在形成中把变形和刚体位移分开,局部坐标系内采用稳定函数以考虑单元P-δ效应的影响,从局部坐标系到结构坐标系的转换则采用共旋坐标法以及微分以考虑几何非线性,给出了几何非线性平面梁单元在结构坐标系下的全量平衡方程和切线刚度矩阵;在此基础上根据带铰梁端弯矩为零的受力特征,导出了能考虑梁端带铰的单元切线刚度矩阵表达式。通过多个典型算例验证了算法与程序的正确性、计算精度和效率。     

结构复杂行为分析的有限质点法研究综述

有限质点法是一种结构分析的新方法,它以向量力学理论和数值计算为基础,以点值描述和途径单元为基本概念,以清晰的物理模型和质点运动控制方程描述结构行为。该方法的计算不需组集单元的刚度矩阵,也不需迭代求解控制方程式。与传统方法相比,在结构的动力、几何非线性、材料非线性、屈曲或褶皱失效、机构运动、接触和碰撞等复杂行为分析中有较大的优势。该文首先介绍有限质点法的基本理论,在此基础上着重阐述这种新的数值分析方法在空间结构复杂行为研究领域的优势及应用,并对该方法的发展趋势作出展望。     

样条有限点法分析板的大挠度问题

样条有限点法已成功地应用于板的线性分析。本文用样条有限点法求解几何非线性平板,以位移u、u和W作为基本未知量,采用三次B样条插值函数与梁函数级数的乘积作为位移试函数,从最小势能原理出发建立基本方程,推导了非线性切线刚度矩阵,用改进的Newton-Raphson方法求解非线性方程组,最后给出了算例,其结果与一些已有的成果进行了比较,表明该方法分析板壳结构的非线性问题是十分有效的。     

基于有限质点法的结构动力非线性行为分析

有限质点法是以向量力学为基础的崭新的结构分析方法,该文将其应用到结构动力非线性行为分析中。该方法将结构离散为质点群,采用牛顿定律描述质点的运动,通过对质点行为的模拟和分析计算结构行为。该文介绍了有限质点法的基本思想,提出了该方法分析结构“动”与“静”,“线性”与“非线性”问题的独特思路。以杆系结构为例,推导了该方法求解结构动力反应,及几何、材料非线性问题的基本公式。通过三个数值算例,验证了该方法在结构动力非线性行为分析中的正确性和适用性。有限质点法在处理动力非线性问题时无需迭代求解和特殊修正,与传统方法相比在结构复杂行为分析中有明显的优势。     

基于有限质点法的结构碰撞行为分析

有限质点法是以向量式力学为基础的结构分析方法,它将结构离散为质点群,并以结构质点的真实行为模拟为基本思想,研究表明该方法在结构强非线性和不连续行为分析中有明显的优势。该文将其拓展至结构的碰撞行为分析中,根据结构的离散模型提出了结构单元的接触侦测方法,建立了碰撞模型,推导了碰撞力的计算公式和质点内力的修正公式,并编制了基于有限质点法的结构碰撞行为分析程序。通过对两个算例的模拟和分析,验证了该方法进行结构接触碰撞行为分析的有效性。     

有限质点法阻尼构造问题的研究

有限质点法（FPM）是一种向量式的结构计算新方法,它通过质点的运动描述结构的行为。该方法本身是一个求解结构动力学问题的显示积分方法,但是一直以来有限质点法对阻尼问题的考虑存在不足。该文首先将介绍有限质点法的基本原理和现有阻尼形式,然后将基于Rayleigh方法提出两种适用于有限质点法的阻尼构造方法。通过单层网壳多点激励下的动力数值分析以及框架振动台试验两个实例进行讨论,验证了提出的阻尼构造方法的正确性。结果表明该文工作能改善原有阻尼构造形式的不足,且具有较高的精度,并能完善有限质点法的动力计算理论。     

薄壳屈曲问题的有限质点法求解

有限质点法是一种新型的数值方法,它从牛顿力学的角度出发,以质点为研究对象,将求解域离散为质点系统,同时着眼于该系统内各个质点所受的力,进而追踪到整个质点系统的运动状态,在处理结构或机构的大变位、大变形等非线性问题时具有独特的优势。该文将有限质点法应用于薄壳的屈曲问题研究,为追踪其完整的屈曲路径,将显式弧长法的加载策略与其相结合;针对屈曲或大变形后出现的接触问题,改进了一种适用于显式求解的接触算法。最后,通过自编程序,分别选取薄壳屈曲问题的静力、动力等经典算例,并将该方法的计算结果和相关文献及试验结果进行了对比。结果表明,该文的方法用于薄壳的屈曲问题求解是可行的,能有效捕捉薄壳屈曲的完整过程。     

基于并行有限质点法的界面断裂-接触行为分析

界面断裂、摩擦接触等行为广泛存在于结构破坏、连续倒塌、上下部结构协同等实际工程的精细化分析中。有限质点法对于强非线性行为模拟的适应性以及并行计算能力的优势使其可以以较低的成本完成界面行为的细观模拟。该文提出了适用于有限质点法并行计算体系下的三角形界面单元,用于通用化地模拟界面之间的粘结、断裂、接触等界面作用行为。基于并行化的有限质点法计算框架,该文详述了并行化的作用对侦察,并介绍了基于等加速度的粘结作用、基于内聚力模型的断裂作用,以及基于罚函数法的接触作用这三种作用下的状态判据和作用力计算方法。依托于有限质点法通用计算平台FPM,通过模拟界面行为的数值算例的形式对此界面单元的计算效果进行了正确性和有效性验证。     

正交异性膜材大变形行为的有限质点法求解

建筑薄膜具有正交异性和拉伸非线性的力学特性,其本构关系的表征和大变形行为的描述都较为复杂,具有很强的几何、材料双重非线性特征。有限质点法是一种新颖的结构数值分析方法,它将传统分析力学方法中复杂的函数连续体模型用清晰的离散质点物理模型取代,通过质点的运动描述结构的行为。该文根据途径单元的基本概念直接在质点内力计算过程中引入不同的膜材本构,将有限质点法拓展应用于正交异性薄膜结构的几何与材料非线性大变形分析。为了准确表征膜材力学特性,根据复合材料本构理论分别建立了适用于有限质点法的正交异性膜材的线性与非线性拉伸本构模型,并通过若干算例探讨了该文方法和程序的适用性和正确性。     

基于有限质点法的结构屈曲行为分析

有限质点法是一种新颖的结构分析方法,它以向量力学和数值计算为基础,将结构离散为质点群,采用牛顿第二定律描述这些质点的运动。该方法中引入移动基础架构求解结构单元内力。采用显示时间积分求解运动方程,避免了迭代求解非线性方程组。该文采用有限质点法分析结构的屈曲行为。以空间杆单元为例推导了有限质点法计算公式。利用自编程序,对空间杆系结构的屈曲行为进行了模拟。在不经过任何特殊处理的情况下,该方法不仅可以越过屈曲极值点,而且能够跟踪结构屈曲后的行为。此外,该方法无需分级加载即可模拟结构的屈曲行为,结构荷载可以在计算分析的初始步全部加在结构上,更符合实际情况。通过算例验证表明有限质点法在结构屈曲行为模拟中的适用性和真实性。