序信息系统下变精度与程度的“逻辑或”粗糙集

变精度粗糙集模型和程度粗糙集模型是两类重要的粗糙集扩张模型,其中精度反映了近似空间的相对量化信息,而程度则刻画了近似空间的绝对量化信息。为了融合相对量化信息和绝对量化信息,使粗糙集具有更强的数据处理能力与更广的适用领域,提出了序信息系统下的变精度与程度"逻辑或"粗糙集的概念,得到其粗糙集区域的基本结构和精确描述,深入讨论了其重要性质。结合学生成绩这一具体案例的求解分析,进一步阐述了对变精度与程度的"逻辑或"粗糙集进行研究的意义,为序信息系统的知识发现提供了更丰富的理论基础。     

直觉模糊序信息系统下变精度与程度的“逻辑且”粗糙集

通过综合考虑集合中元素的隶属度、非隶属度和犹豫度,定义了直觉模糊信息系统的加权得分函数。基于此得分函数,定义了直觉模糊信息下的优势关系,运用“逻辑且”的方式将变精度粗糙集和程度粗糙集结合起来定义了“逻辑且”粗糙集模型,并研究了其相关性质。最后,通过实例分析进一步体现了该研究的意义,为序信息系统的知识表示提供了新的理论基础。     

优势关系下变精度与程度“逻辑且”粗糙模糊集

在优势关系下将变精度粗糙模糊集与程度粗糙模糊集融合起来,建立了一种基于"逻辑且"的粗糙模糊集模型,并给出了近似区域及边界区域的精确刻画。此模型克服了传统"逻辑且"粗糙模型不能解决模糊对象的问题,使得变精度与程度粗糙集具有更广的应用领域。同时,深入研究了该模型的重要性质。最后,通过员工考核的案例给出了模型具体求解方法和研究意义。序信息系统下变精度与程度的"逻辑且"粗糙模糊集是经典粗糙集理论的延伸和推广,为序信息系统的知识发现提供了新的理论基础。     

直觉模糊序信息系统的变精度与程度“逻辑差”粗糙集

将直觉模糊集合中元素的隶属度、非隶属度和犹豫度充分地结合起来,在直觉模糊信息系统中定义了二次加权得分函数。基于此得分函数定义了直觉模糊信息系统中的优势关系,进一步地,通过"逻辑差"的方式将变精度粗糙集和程度粗糙集结合起来,提出了变精度与程度"逻辑差"粗糙集模型,并研究了其相关性质,发现"逻辑差"组合能够同时考虑变精度和程度的双重量化信息。最后,通过实例分析,进一步体现了研究意义,为直觉模糊序信息系统的知识发现提供了理论基础。     

序信息系统中基于“逻辑且”和“逻辑或”的双量化粗糙模糊集

基于“逻辑且”和“逻辑或”两个逻辑算子在序信息系统中建立了一种双量化粗糙模糊集模型,克服了传统“逻辑且”和“逻辑或”粗糙模集模型不能解决模糊对象的问题,使得变精度与程度粗糙集具有更广的应用价值。最后通过超市评价进行案例分析,进一步阐述了研究双量化粗糙模糊集的意义。     

精度与程度的逻辑或粗糙集模型

精度与程度是两个重要的量化研究指标.文中目的是结合精度与程度,探索粗糙集拓展模型.通过研究变精度近似与程度近似的关系,得到两者的转化公式.基于精度与程度的逻辑或需求,提出精度与程度的逻辑或粗糙集模型,提出粗糙集区域,更精确地分划论域.在精度与程度的逻辑或粗糙集模型中,得到粗糙集区域的基本结构,提出计算粗糙集区域的常规算法和结构算法,并进行算法分析与比较.精度与程度的逻辑或粗糙集模型拓展了变精度粗糙集模型、程度粗糙集模型、经典粗糙集模型,并在这些模型中得到相应的粗糙集区域结构.     

基于“逻辑与”算子的双量化多粒度粗糙集模型

在多粒度近似空间中,将刻画相对量化信息的变精度粗糙集和描述绝对量化信息的程度粗糙集通过“逻辑与”算子结合起来,建立了基于“逻辑与”算子的双量化多粒度粗糙集模型,并分别从乐观和悲观双量化多粒度粗糙集的角度对模型的一些数学性质进行了讨论。该模型对多粒度近似空间中的相对量化信息和绝对量化信息同时进行了描述,在处理带噪声的数据方面有一定的应用价值,丰富了基于粗糙集理论的知识发现的理论基础。     

变精度下近似算子与程度上近似算子的逻辑与运算模型

基于精度与程度的逻辑与需求,提出了变精度下近似算子与程度上近似算子的逻辑与运算模型。在该模型中,得到了变精度下近似算子与程度上近似算子的逻辑与运算的精确描述与基本性质,提出了宏观算法与微观算法,进行了算法分析与比较,得到了微观算法更具空间优势的结论。最后用医疗实例对模型与算法进行了说明。变精度下近似算子与程度上近似算子的逻辑与运算模型,部分拓展了变精度粗糙集模型、程度粗糙集模型和经典粗糙集模型,并在这些模型中得到了近似算子的相应性质。     

变精度粗糙集的逻辑解释及其约简

针对Ziarko提出的变精度粗糙集缺乏相应的逻辑解释, 且约简方法不合理, 对经典粗糙集的逻辑解释进行了扩展, 提出了变精度粗糙集决策算法应满足的四个条件, 证明了变精度粗糙集决策算法与β近似的关系并得到变精度粗糙集决策算法的性质; 其次, 在变精度粗糙集的逻辑解释下, 提出基于β下近似分布和β上近似分布变精度粗糙集的约简方法, 从而保证了约简前后分类能力大小不发生改变且符合变精度粗糙集的逻辑解释; 最后, 通过实例说明基于β下近似分布和β上近似分布约简方法的合理性。     

变精度与程度粗糙集的推广

在程度粗糙集和变精度粗糙集的基础上,通过引入误差参数,在允许一定程度的错误分类存在的条件下,综合了两种粗糙集的特点,提出了一种新的变精度粗糙集模型,使两种模型在形式上统一于新的变精度粗糙集模型.新变精度粗糙集模型是原有两种模型的推广,给出并讨论了新的变精度粗糙集模型上、下近似的性质.最后,实例结果表明,新的变精度粗糙集模型对处理模糊知识和不确定性知识是有效的、可行的.     

变精度粗糙集推广模型及其性质研究

数据挖掘的主要目标之一是进行有效分类,粗糙集的上下近似空间正是为了对信息系统进行分类。变精度粗糙集作为经典粗糙集的推广模型,目前研究仅局限于有限集。针对变精度粗糙集模型无法处理无限集合的问题,在变精度粗糙集和测度的理论基础上,提出了基于Lebesgue测度的变精度粗糙集模型。首先,引入Lebesgue测度的概念,构造了一种基于Lebesgue测度的变精度粗糙集模型,将变精度粗糙集理论推广到无限集;其次,定义了该模型的上、下近似空间;最后,证明了其相关性质。通过理论研究表明,该模型能有效处理无限集合问题,对变精度粗糙集的理论研究形成突破,也将极大的扩充其应用范围。     

变精度集对粗糙集模型中的属性约简

属性约简是粗糙集理论的核心内容之一。论文是继续文献[8]的工作,在变精度集对粗糙集模型的基础上,定义了变精度的重要性算子和变精度的近似约简等概念,并由此给出了一种属性约简的启发式算法。算法既能保证属性约简的准确性,又能增加其灵活性,它可以通过对相似度α和精度β的调节,按照广度优先搜索策略,从条件属性集中逐一删除重要性最小的属性,从而得到一个满足相似度和精度要求的近似约简。同时,它也是完备信息系统的属性约简算法的推广(当α=1,β=0时)。最后通过一个实例,分析说明算法的可行性和有效性。     

模糊相似关系下变精度模糊粗糙集

经典变精度模糊粗糙集模型是基于模糊等价关系建立的.在实际应用中,模糊等价关系很难直接构造,需要通过求模糊相似关系的传递闭包生成.对模糊关系的这种改造会丢失较多有价值的信息,而且还增大了模糊粗糙集应用的计算复杂度.基于模糊逻辑算子构造2个模糊集的相对错误包含度,构造性地提出基于模糊相似关系的变精度模糊粗糙集模型,研究了该模型的性质.该模型一方面具有变精度粗糙集的优点,对噪声数据具有很好的容错能力,另一方面是基于模糊相似关系建立的,其应用范围更为广泛.     

变精度相容粗糙集模型

将变精度粗糙集的思想引入相容粗糙集,提出了两种变精度相容粗糙集模型,在模型I中,目标概念的下近似和边界域的交集非空;在模型II中,目标概念的下近似和边界域的交集为空。研究了两种模型中上、下近似算子的基本性质、两种模型之间的关系,以及与其他粗糙集模型之间的关系。     

变精度覆盖粗糙集

介绍了Ziarko变精度粗糙集模型和覆盖粗糙集模型;定义了多数包含关系;借助引入的误差参数β（0≤β<0.5）,给出了基于对象邻域的变精度覆盖粗糙集模型中β上近似、β下近似、β边界和β负域的定义以及β近似质量和β粗糙性测度定义;详细讨论了β上、下近似算子的性质、集合的相对可辨别性、该模型与Ziarko变精度粗糙集模型和覆盖粗糙集模型的关系;最后探讨了变精度覆盖粗糙集模型中的约简问题并在所给模型的基础上举例说明了它们在信息处理中的应用。     

变精度粗糙集模型及其应用研究

介绍了广义粗糙集模型和Ziarko变精度粗糙集模型,找出了它们的不足;借助引入的误差参数β(0≤β<0.5),给出了基于后继邻域的一般二元关系下变精度粗糙集模型的β上近似、β下近似、3边界和β负域的定义以及β近似质量和β粗糙性测度定义;详细讨论了β上、下近似算子的性质、该模型与其他粗糙集模型的关系以及一般二元关系下两种变精度粗糙集模型的关系;最后,举例说明了该模型在信息处理中的应用。     

Variable precision intuitionistic fuzzy rough set model and applications based on conflict distance

Due to the complexity and uncertainty of the physical world, as well as the limitation of human ability to comprehend, it is very difficult for any single method of uncertainty to effectively deal with the decision‐making problem that exists in real life. So, it is natural for us to think about incorporating the advantages of various theories of uncertainty to develop a more powerful hybrid method of soft decision‐making. In view of this recognition, the thought and method of intuitionistic fuzzy sets and variable precision rough sets are used to construct a novel intuitionistic fuzzy rough set model. With respect to the fact that the information system is intuitionistic fuzzy, the idea of measuring intuitionistic fuzzy similarity is used to define conflict distance. After that, this concept is combined with the variable precision rough sets so that a variable precision intuitionistic fuzzy rough set model is established, and its properties are investigated. After proposing an attribute reduction algorithm based on variable precision intuitionistic fuzzy rough sets, a case study is used to verify the feasibility and effectiveness of our novel model. The results show that our model indeed improves the classification ability of earlier models and possesses some ability to tolerate faults through adjusting the parameter λ and the confidence threshold β; it realizes the correct classification and extracts the decision rules.