砂土非共轴特性的本构模拟

传统的本构理论隐含了应力和塑性应变率的共轴条件,无法客观描述主应力轴旋转试验中的非共轴现象。因此,在已有的本构模型中引入非共轴塑性流动理论来描述这种非共轴现象,并对形状函数进行了修正。通过对真三轴试验、单剪试验和空心圆柱试验进行数值模拟,表明修正后的形状函数能够更好地描述砂土在真三维状态下的变形特性,更重要的是非共轴理论的引入使得模型能够合理预测主应力轴旋转过程中主应力和主应变率的方向变化规律。     

基于改进角点理论的砂土非共轴模型及其应用

基于传统角点理论建立的非共轴模型虽然能够描述砂土的非共轴行为,但却具有一定的理论缺陷。提出了一种改进的角点理论并将其应用到了砂土状态相关剪胀模型中,从而建立了一个新的砂土非共轴模型。该模型仅在主应力方向改变的加载条件下给出非共轴塑性变形,克服了传统角点模型的不足。构建了模型的隐式积分算法和相应的一致性切线刚度张量,并通过Toyoura砂的单剪试验对算法进行了验证,证明了算法的正确性。最后,利用建立的模型分析了条形基础的承载力,预测结果表明:非共轴塑性的引入使得地基模型整体刚度下降,导致力学响应表现出一些软化特征,忽略非共轴塑性的影响可能导致工程设计偏于危险。     

砂土的非共轴临界状态本构模型与数值模拟

传统的砂土本构理论不适用于密度和围压变化较大的情况,并且由于隐含了应力和塑性应变率的共轴条件,无法客观描述主应力轴旋转试验中的非共轴现象。本文基于材料状态相关砂土临界状态概念,将Pietruszczak和Stolle(1987)所提出的砂土本构模型进行了改进,并在模型中引入非共轴塑性流动理论来研究砂土的非共轴变性特性。通过对常规三轴试验和空心圆柱试验的数值模拟,表明模型不但能够合理反映初始密实度及有效围压对材料变形特征的影响,还能有效预测主应力轴旋转过程中主应力和主应变率的方向变化规律。     

砂土各向异性与非共轴特性的本构模拟

在考虑组构各向异性的砂土状态相关本构模型的基础上,引入了修正的非共轴流动法则建立了相应的非共轴本构模型。对于逆向加载的塑性问题,比如纯环剪加载,将通过引入边界面的概念进行处理。同时根据广义应力状态下的剪胀方程推导的塑性势面,建立了π平面内的非关联共轴流动方向。另外,将非共轴流动方向定义为同当前应力状态主方向正交的方向,并同共轴流动方向一样与塑性加载因子相关联。对Toyoura砂的空心圆柱两种加载模式的剪切试验,即固定主应力轴方向的单调加载和纯环剪切,进行了模拟,结果表明本模型能较好地描述砂土力学行为中的各向异性和非共轴特性。     

真三维应力状态下土体应变局部化的非共轴理论

判别土体应变局部化的产生条件强烈依赖于土体塑性流动的非共轴特性。本文分析表明,由于传统的非共轴塑性理论是基于二维共轴应力空间得到的,为此,本文基于三维共轴应力空间建立了三维非共轴塑性理论框架,并利用三维非共轴塑性理论预测土体的变形分叉状态。数值模拟与试验结果对比分析表明,传统的本构模型有必要引入非共轴塑性流动理论才能有效地提高模型预测土体变形分叉特性的能力。研究表明:针对平面应变状态的变形分叉问题,由于考虑了应力第三不变量对非共轴性的影响,三维非共轴理论预测结果比二维非共轴理论更为合理。     

基于材料状态相关临界状态理论的砂土双屈服面模型

分析现有砂土临界状态单屈服面模型存在的缺陷,基于临界状态理论和材料状态相关剪胀性理论,建立了一个适用于不同初始密实度的双屈服面砂土本构模型。该模型考虑了剪切变形和压缩变形机理,克服了单屈服面在一维压缩等试验条件下只有弹性应变没有塑性应变的不足,模型只用一组参数便可描述不同围压不同密实度砂土的应力应变关系,对剪切试验过程中表现出来的剪胀剪缩特性也可以进行很好的追踪。通过对Toyoura砂和Hostun砂一维压缩及三轴排水和不排水条件下的试验结果进行模拟,表明该模型具有较好的预测能力和较广的适用性。     

考虑主应力轴旋转的砂土变形特性试验研究

采用空心圆柱扭剪仪(HCA)进行一系列排水试验,研究主应力轴旋转条件下砂土的变形特性。试验采用2种类型的加载路径,第一种保持偏应力不变旋转主应力轴,第二种在增加偏应力的同时旋转主应力轴。通过改变偏应力的应力水平,研究砂土的变形以及非共轴度的变化规律。同时,对同等试验条件、材料和加载路径下不同密实度试样的试验结果分析,研究密实度对于非共轴度的影响。另外,采用2种材料进行对比试验(Portaway砂与LB砂),研究砂土初始各向异性与非共轴性之间的关系。试验研究结果表明：砂土的变形随着主应力轴的旋转而累加,并体现出显著的非共轴特性。砂土的非共轴度与材料所处的应力水平、密实度及初始各向异性均存在一定相关性。     

角点型非共轴模型的半隐式应力积分算法及应用

针对基于屈服面角点非共轴理论建立的弹塑性本构模型，提出了对应的半隐式应力积分算法。在考虑非共轴项的应力更新方程中，塑性流动方向采用显示表示。构建非共轴塑性流动的Gram-Schmidt正交化过程则是基于已知应力条件定义。根据张量之间的正交性，进一步简化模型的应力更新方程，再推导该方程的牛顿迭代格式。然后将该算法编写进ABAQUS的材料用户子程序Vumat，将该非共轴模型应用于有限元分析。在Explict分析模块中，分析了不同非共轴模型参数模拟单剪试验和活动门问题的效果，并与共轴模型结果进行了对比。结果显示该半隐式算法收敛性好，强健有效，适用于工程分析。     

基于非共轴本构模型的砂土真三轴试验分叉分析

现有的弹塑性本构模型多数是基于共轴理论建立的,且只在三轴压缩应力条件下得到验证,因而不能合理描述真三轴状态下砂土的力学特性。为此,改进三维本构模型屈服函数的π面形态,运用非共轴分叉理论对真三轴状态下砂土的分叉强度与分叉前的应力应变关系进行分析。理论分析表明,真三轴条件下中主应力对分叉前应力应变曲线及分叉特性有着显著的影响,其中中主应力比超过0.2时应变局部化产生并决定了土体的峰值强度。真三轴试验结果与传统的共轴分叉理论的预测结果进行对比分析,验证了非共轴分叉理论预测的合理性。     

杭州原状软黏土非共轴特性与其影响因素试验研究

很多情况下圣维南假设（主应变增量方向和主应力方向相同）对土体材料并不成立,即土体材料的主应变增量方向和当前主应力方向存在非共轴特性,土体这一特性已经被很多试验所证实。利用浙江大学5 Hz空心圆柱扭剪仪对杭州原状软黏土进行了主应力轴连续旋转、往复循环旋转以及主应力方向角和剪应力同时增大等3种应力路径下的试验,对原状软黏土的非共轴性及其影响因素进行研究。不同主应力轴旋转条件下原状黏土的主应变增量方向和主应力方向之间都存在明显的非共轴现象,与砂土类似但表现形式并不完全相同。初始剪应力较大或主应力轴旋转的同时增加剪应力非共轴性都会减弱;主应力轴往复旋转时,中主应力系数b≠0会使非共轴性更为复杂;经历主应力轴逆向旋转之后非共轴角会增大。此外,试验结果还表明随着扭剪应变的显著增大,非共轴角会减小,甚至出现负值。     

复杂应力状态下岩土体的非共轴塑性流动理论

由于传统的弹塑性本构模型是基于二维或三维的共轴应力空间和正交流动法则得到的，从而隐含了应力主方向和塑性应变率主方向共轴的局限性，由此引入非共轴塑性流动理论描述岩土体的本构特性。基于三维共轴应力空间定义多维应力状态下的非共轴应变率，进而建立非共轴本构理论框架。理论分析表明，J．W．Rudnicki和J．R．Rice早期定义的非共轴塑性应变率是基于二维共轴应力空间得到的，由于忽略第三应力不变量的影响，在多维应力空间并不能保证其非共轴性。应力探测试验表明，在多维应力空间伴随着主应力的旋转将产生非共轴塑性应变，而在真三维应力状态下没有非共轴塑性应变产生，这与大量试验观察到的岩土体本构现象是一致的。     

土体变形分叉的非共轴理论

土体的变形分叉特性强烈依赖于土体的本构模型。由于传统的本构理论隐含了应力和塑性应变率的共轴条件,从而基于传统本构模型的变形分叉理论不能准确地预测土体变形分叉的失稳状态。由此引入本构模型的非共轴理论来分析土体变形分叉的失稳现象。通过与共轴的本构理论进行对比分析,研究结果表明,采用非共轴理论的本构模型能够合理地判别土体的失稳状态,理论预测剪切带的倾角随围压增大而减小的变化规律也与试验结果一致。     

砂土三维多重机构边界面模型

以土的临界状态和边界面塑性理论为基础,引入状态参数,考虑砂土的剪胀特性,提出一个新型三维多重机构边界面模型。模型将复杂的宏观变形行为分解为一个宏观体应变机构和一系列空间分布的虚拟一维微观剪切机构。每个微观剪切机构包含一个微观剪应力–应变关系和一个微观应力–剪胀关系。利用三轴压缩试验中的应力条件,建立典型宏微观参数之间的关系。模型包含13个参数,多数可通过具有明确物理意义的土性参数来确定。通过对砂土三轴压缩试验和空心圆柱扭剪试验结果的数值模拟,表明模型不但能够合理反映在排水或不排水条件下砂土的硬化及软化特性,而且能在不增加任何参数条件下预测应力主轴旋转产生的变形累积特性和应变增量主轴与应力主轴之间的非共轴特性。     

分数阶塑性力学及其砂土本构模型

砂土的剪胀以及应力-应变关系通常依赖于其物质状态;其塑性流动方向不再与加载方向重合,而是随其状态改变而改变。为了描述这一非关联特性,传统的岩土塑性理论通常需要额外假定一个独立于屈服面的塑性势面,并人为地将塑性势面相关的参数与状态参数唯像地关联在一起。从而,使得模型参数增多、部分参数缺乏物理意义。不同于与传统塑性力学,分数阶塑性力学基于非局域性的微分算子和梯度,其在某一应力点的微分方向不仅与该点的应力状态有关,还与到达该应力点的加载历史、过程相关;从而,无需额外假定塑性势面(或屈服面),仅需要对已有屈服面(或塑性势面)进行分数阶微分求解,便可以建立砂土的状态依赖分数阶弹塑性力学模型。最后,通过模拟几种不同砂土的三轴排水与不排水试验结果,发现:所提出的模型可以较好地描述砂土在不同初始状态及加载条件下的应力应变行为。     

多向地震荷载对砂土震陷的影响

利用有限元数值方法模拟不同类型砂土在多向地震荷载输入条件下的动单剪试验,采用弹塑性边界面模型,通过室内动单剪试验实测结果确定模型参数,选取包括大震、中震、近场、远场以及不同土质条件的148组具有完整记录的多向地震荷载时程对不同类型砂土试样进行单向和多向加载,分别进行应力和应变控制式动单剪试验,计算分析震级、震中距以及砂土特性不同的条件下多向地震荷载对砂土震陷问题的影响。结果表明：多向地震荷载对砂土震陷的影响具有较大的不确定性,多向和单向水平地震荷载引起的砂土竖向应变比与震级、震中距和砂土特性密切相关,震级越大,竖向应变比越大;震中距越大,竖向应变比越小;砂土相对密度越大,竖向应变比越大。另外,在应力控制和应变控制荷载试验条件下,多向和单向水平地震荷载引起的砂土竖向应变比差异较大,前者比值大于后者。     

土体非共轴各向异性对城市浅埋土质隧道诱发地表沉降的影响

当前用于隧道工程数值模拟的本构模型,大多局限于土体各向同性框架下的共轴假设,难以充分反映隧道周围土体力学响应的复杂性。针对典型砂土和软黏土,建立考虑初始强度各向异性和非共轴特性的二维平面应变、理想弹塑性的土体本构模型,并编制用户材料子程序(UMAT),嵌入非线性有限元软件ABAQUS中,对城市浅埋土质隧道开挖施工进行二维数值模拟分析。结果表明:开挖面附近土体应力主轴可能发生明显旋转;同等地层损失率下,考虑土体初始强度各向异性预测的地表归一化沉降槽的形状与离心机试验结果更加吻合;同一程度荷载衰减下,考虑非共轴各向异性影响后沿中轴线的最大地表竖向位移明显偏大。因此可以认为,如忽略土体的非共轴和各向异性特性,可能会导致相关的设计方案偏于不安全。     

砂土应力路径试验的数值模拟

在一组应力路径试验的基础上,利用砂土的状态相关本构模型,对不同应力路径下饱和砂土在三轴固结排水剪切过程中的变形特性进行模拟。将模拟结果与试验结果进行比较,发现这种状态相关本构模型不仅能够较好地模拟出不同应力路径下砂土固结排水试验的应力–应变关系和紧砂的应变软化现象,而且能够反映出砂土的剪缩和剪胀等变形特性,但是在模拟拉伸应力路径下砂土的体积应变变化趋势方面有待于进一步的研究和改进。     

不排水加载条件下K_0固结饱和砂土失稳预测

基于二阶功准则及变形分叉理论,建立了分散性失稳和应变局部化失稳的理论判别准则,对K0固结不排水加载条件下饱和砂土的失稳特性进行了理论研究。分析结果表明,三轴应力状态下,土体表现为分散性失稳模式,应变局部化则不会发生。在试样初始状态较密实的状态下,由于相变作用,土体能够保持稳定,直至达到塑性极限破坏。在平面应变状态下,分散性失稳和应变局部化均可能发生,且分散性失稳先于应变局部化失稳出现。非共轴塑性流动法则的引入对分散性失稳预测结果无影响,然而对应变局部化的预测结果影响较大,且只有在引入了非共轴流动法则的条件下,应变局部化的理论预测结果才能与试验结果一致。     

双剪类流动模型的非圆形颗粒离散元数值验证

双滑移自由转动模型、双剪模型和双滑移转动率（DSR²）模型这3种双剪类模型均是基于运动理论的塑性模型,其关键区别在于转动率参量的选取。采用改进后的NS2D离散元程序,对长短轴比例分别为1.4和1.7的椭圆颗粒试样进行不排水单剪试验以验证上述双剪类模型中转动率参量选取的合理性。数值试验结果表明：①双滑移自由转动模型中的限定条件因未考虑能量消散过程中颗粒转动的影响而过于严格;②双剪模型中转动率参量为主应力方向变化率的假定与数值试验结果差距显著;③DSR²模型中采用平均纯转动率（APR）可很好地预测转动率参量的变化,且该模型可用于砂土非共轴微观机制的研究;④参量APR能考虑剪切过程中颗粒转动对能量耗散的影响,可将离散介质力学和连续介质力学有机结合起来,是运动模型中合理且重要的参量。     

主应力轴旋转条件下软黏土的非共轴研究

 采用空心圆柱扭剪仪对杭州软黏土进行了一系列不排水试验,首先求得软黏土的弹性参数,在此基础上研究了主应力轴旋转条件下土体的非共轴特性,并探讨了中主应力系数、弹性应变、偏应力水平和次生各向异性对非共轴特性的影响。试验结果表明软黏土的非共轴特性虽与砂土存在相似之处却又不尽相同。主应力轴旋转条件下,无论原状黏土还是重塑黏土,其非共轴角均随主应力方向角增加而循环波动变化,且周期约为90°;非共轴角基本随中主应力系数的增加而减小;弹性应变对加载起始时刻的非共轴角影响较大,如果忽略弹性应变的影响,将高估土体的非共轴特性;偏应力水平对非共轴角的大小和发展趋势均存在一定的影响,且偏应力水平越大,非共轴角越小。对于重塑土的试验表明软黏土的非共轴特性并不完全由土体的初始各向异性所决定,次生各向异性的影响也很大。